12.9. Сопротивление усталости при сложном напряженном состоянии

Для общего случая сложного напряженного состояния достаточно полная теория еще не разработана. Для приближенного расчета используются теории прочности, разработанные для случая статического нагружения. Достоверность полученных результатов не всегда подтверждается экспериментом.

Наиболее изученным видом нагружения является совместное действие изгиба и кручения круглых валов. Многочисленные эксперименты позволили предложить эмпирическую зависимость коэффициента запаса усталостной прочности от частных коэффициентов запаса, имеющую и теоретическое обоснование на основе третьей и четвертой теорий прочности в виде

,

где – коэффициент запаса, рассчитанный при условии действия только изгибающих моментов, аn_ = – коэффициент запаса, рассчитанный при условии действия только крутящих моментов.

Условие прочности по-прежнему имеет вид n ≥ [n].

12.10. Сопротивление усталости при нестационарных условиях нагружения

В предыдущих разделах рассмотрены закономерности усталостного разрушения при стационарных условиях нагружения, т.е. при постоянных значениях характеристик цикла σ_m и σ_a. В действительности такие условия встречаются редко, как правило, в процессе эксплуатации детали условия нагружения являются нестационарными, т.е. средние и амплитудные значения напряжений меняются.

В этом случае расчеты на прочность ведут на основе так называемых теорий «накопления повреждений». Качественно термин повреждение можно определить как совокупность изменений, накапливаемых в материале при циклическом нагружении, которые приводят деталь к разрушению. Но хотя такое понятие повреждения интуитивно понятно, имеются серьезные затруднения при попытке предложить количественную меру этой характеристики.

В настоящее время за неимением ничего лучшего чаще всего используется линейная гипотеза накопления повреждения. В основе этой гипотезы лежит предположение о том, что при заданных параметрах цикла величина накопленного повреждения за один цикл остается неизменной, независимо от стадии процесса усталостного разрушения, а разрушение наступает тогда, когда величина накопленного повреждения достигнет некоторого критического значения.

Принимая за единицу измерения повреждения это критическое значение, получим, что за один цикл накапливается повреждение, равное , гдеN – число циклов до разрушения при заданных характеристиках цикла. При n циклах величина накопленного повреждения составит. При нестационарных условиях нагружения, когда характеристики цикла дискретно меняются,величина накопленного повреждения определяется формулой , где– число циклов до разрушения на-м уровне нагружения, а n_i – общее число циклов приложения нагрузки на этом уровне. Условие разрушения в этом случае примет вид (сумма относительных долговечностей равна единице).

Были проведены многочисленные эксперименты по проверке этой гипотезы, которые показали существенное отклонение этой суммы от единицы.

На основании экспериментальных данных предложена модифицированная линейная гипотеза накопления повреждений в виде

,

где a зависит от типа режима нагружения и может принимать значения от 0,1 до 2.