3. Вращательные колебания

Построим другую вращательную колебательную систему. На верхнем шкиве стойки установить стержень с отверстиями. Середина стержня должна находиться на оси шкива. Перекинуть через этот шкив короткую нить, к двум концам нити подвесить две пружины. Вторые концы пружин прицепить к двум штырям на основании стойки. Получается система, способная совершать вращательные колебания с периодом:

,

где I - момент инерции системы, k_пар - жесткость параллельно соединенных пружин, R = 20 мм или R = 30 мм - радиус канавки шкива.

Измерив период колебаний, находим момент инерции системы.

Контрольный эксперимент

Жесткость пружин (см. табл. 12.1): k_пар _____ Н/м

Период колебаний стержня Т₀ = ______ мс

Момент инерции = ______ г м²

Расчетное значение = ______ г м²

Сравнить полученные значения момента инерции стержня и сделать вывод.

Приложение 1

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Пермский государственный технический университет

Лысьвенский филиал

ОТЧЕТ

по лабораторной работе

по дисциплине «Физика».

Механика. Молекулярная физика и термодинамика

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА

ПО ИСТЕЧЕНИЮ ИЗ КАПИЛЛЯРА»

гр. БИВТ-05-1

Выполнил:

студент Иванов А.Г.

Проверил:

преподаватель каф. Иванцов Е.М.

Лысьва, 2006

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА

ПО ИСТЕЧЕНИЮ ИЗ КАПИЛЛЯРА

Цель работы: измерить коэффициент вязкости воздуха.

Приборы и принадлежности: ЛКТ-9: электрочайник, термопара, два шланга, груша - помпа с зажимом, капилляр, баллон с двумя штуцерами.

Краткие теоретические сведения

При движении газа (или жидкости) между его (ее) соседними слоями, движущимися с разными скоростями, возникают силы внутреннего трения, действующие таким образом, чтобы уравнять скорости всех слоев. Это связано с тем, что молекулы из слоя с меньшей скоростью движения переходят в слой с большей скоростью, уменьшая, тем самым, импульс скорости более быстрого слоя и наоборот.

Согласно закону Ньютона, сила внутреннего трения (вязкости), действующая между двумя слоями, пропорциональна площади их соприкосновения S и градиенту скорости:

. (8.1)

Величина  («эта») называется коэффициентом внутреннего трения, или коэффициентом динамической вязкости. Если в формуле (8.1) положить численно dv/dz = 1 и S = 1, то F = т.е. коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на единичной поверхности соприкосновения двух слоев, движущихся относительно друг друга с градиентом скорости, равным единице. B системе СИ единица измерения  ] = кг/м с или (Пас).

Коэффициент вязкости  зависит от природы жидкости и для данной жидкости с повышением температуры уменьшается.

Наряду с коэффициентом динамической вязкости  часто употребляют коэффициент кинематической вязкости

(8.2)

где - плотность жидкости.

Описание метода

Накачаем в баллон объемом V₀ газ и будем «стравливать» его в атмосферу через капилляр диаметром d и длиной L. Если разность (перепад) давления Р в сосуде и атмосферного давления Р₀ достаточно мала, Р =(Р–Р₀) < Р₀, и течение газа в капилляре ламинарное, то ΔP убывает со временем по экспоненте с постоянной времени :

, где

< P > - среднее значение давления газа в баллоне.

Угловой коэффициент графика зависимости 1n(ΔР) от времени даст значение , по которому можно определить вязкость:

.

Если температура T газа в капилляре отличается от температуры Т₀ газа в баллоне, то объем прошедшего через капилляр газа равен и расчетная формула для вязкости

.

При больших ΔР течение газа будет турбулентным. Зависимость 1n(ΔР) от времени также оказывается линейной, но с меньшим наклоном. По излому графика можно опознать изменение типа течения. Критерием типа течения является значение числа Рейнольдса

,

где r - радиус капилляра, v - средняя скорость газа,  - плотность газа (при норм. усл. _возд = 1,3 кг/м³). Течение в трубе ламинарное при Re << 1000. Поскольку имеем

.

При d = 0,4 мм и L = 40 мм получим Re = 1000 при мм рт. ст. Для расчетов по результатам эксперимента