8.4. Клапаны.

В поршневых и плунжерных буровых насосах, используемых для бурения глубо­ких скважин, применяются самодействующие тарельчатые клапаны (рис. 17). Тарельчатый клапан состоит из неподвижного, закрепленного в гидрокоробке 10, седла 9, тарелки 8, уплотнительного кольца 7, пружины 6 и других деталей. Между гидрокоробкой 10 и седлом 9 находится уплотнительное кольцо 2.В нижней части седла 9 запрессована крестовина 1. Упругое уплотнительное кольцо 7 надето на тарелку сверху и закреплено на ней стальной шайбой 3 и стопорным кольцом 4.Во время работы насоса диск прижимается к седлу и тарелке давлением жидкости.

Верхняя и нижняя направляющие тарелки помещены соответственно во втулке 5 и в цилиндрическом отверстии крестовины 1. Пружина 6, упирающаяся верхним концом в крышку клапана, служит для более быстрой посадки тарелки во время закрытия клапана.

Угол конусности поверхности тарелки (и соответственно посадочной поверхности седла) принимают 90⁰или 120⁰.

Седла клапанов изготавливают из стали 40ХС с объемной закалкой. Тарелки изготовляют из стали 40Х, может использоваться так же сталь 40ХНМА.

8.4.1. Основы теории тарельчатого клапана

Рассмотрим работу тарельчатого клапана поршневого или плунжерного насоса (рис. 18). Пусть тарелка клапана поднимается с некоторой скоростью υ_т. Количество жидкости, проходящей через отверстие седла клапана, будет равно количеству жидкости, проходящему через щель, которая образуется между тарелкой и седлом, плюс объем (), освобождаемый тарелкой клапана при своем подъеме вверх.

Площадь щели у открытого тарельчатого клапана с плоской тарелкой будет равна:

, (38)

где - коэффициент сжатия струи в щелевом зазоре;- высота подъема тарелки клапана над седлом;d_т – диаметр тарелки.

На основании сказанного можно записать

, (51)

где- площадь поперечного сечения отверстия седла клапана;- средняя ско-

рость жидкости в седле клапана; - скорость жидкости в щелевом зазоре между тарелкой и седлом клапана.

При опускании клапана выражение (51) запишется в виде

.(52)

Рис. 18. Схема тарельчатого клапана.

Если принять направление движения тарелки клапана вверх положительным, а вниз – отрицательным, то общее выражение для подъема и опускания тарелки клапана запишется в виде (закон Вестфаля):

. (53)

Из (53) определим высоту подъема тарелки клапана:

. (54)

Уравнение постоянства расхода жидкости, движущейся в цилиндре и в отверстии седла клапана, можно записать как:

, (55)

где v_п – скорость поршня ().

Запишем выражение (55) с учетом выражения для скорости поршня

. (56)

Тогда уравнение (54) примет вид:

. (57)

Найдем скорость подъема тарелки клапана . Для этого продифференцируем выражение (54) по времени:

. (58)

Если в выражении (58) отбросить член , который в сравнении с множителемсоставляет малую величину более высокого порядка, то выражение для определения скорости тарелкипримет вид:

. (59)

Так как тарелка клапана движется неравномерно, то на тарелку будет действовать сила инерции, которую обычно в расчетах не учитывают вследствие её малой величины.

Уравнение равновесия сил, действующих на тарелку клапана, имеет вид:

. (60)

где - сила тяжести тарелки клапана в жидкости;R – сила сжатия пружины; - разность давлений над и под тарелкой клапана.

Разделив правую и левую часть уравнения (60) на () получим:, (61)

где ∆H – потери напора на клапане.

Применив известную из гидравлики зависимость для определения скорости истечения жидкости из отверстия или насадка, определим скорость истечения жидкости из щелевого зазора между тарелкой и седлом клапана:

, (62)

где φ – коэффициент скорости щелевого зазора.

Зависимость для определения высоты подъема тарелки клапана, с учетом выражений (57), (59) и (62) примет вид:

, (63)

где – коэффициент расхода клапана.

На рис. 19 показан графический вид зависимости (63). Синусоида 1 построена с использованием первого члена правой части уравнения (63), а косинусоида 2 – с использо-ванием второго члена этого же уравнения. Путем суммиро-вания ординат синусоиды 1 и косинусоиды 2 построена кривая 3, выражающая характер движения тарелки клапана, то есть изменение высоты её подъема в зависимости от угла поворота кривошипа. Кривая 3 указывает на несоответствие моментов открытия и закрытия клапана крайним положениям поршня. После того как кривошип повернется на угол φ₁, тарелка клапана начинает подниматься. Кривошип повернулся на 180⁰, а клапан ещё открыт и тарелка находится на расстоянии h₀ от опорной поверхности седла. После поворота кривошипа на угол (180⁰+ φ₂) произойдет закрытие клапана.

Угол φ₁ – угол запаздывания клапана при открытии, а φ₂ – угол запаздывания клапана при закрытии.

Углы запаздывания φ₁ и φ₂ можно определить при помощи той же зависимости (63). Клапан откроется при повороте кривошипа на угол φ₁, определяемый из условия, что при φ = φ₁ h = 0.

. (64)

Ни один из параметров, входящих в множитель перед квадратными скобками, при работе насоса не равен нулю; нулю может быть равно только выражение в квадратных скобках:

= 0, или ,

отсюда

. (65)

Такую же зависимость получим и для угла φ₂, однако в действительности φ₁ и φ₂ могут быть разными по величине.

Для клапана с плоской тарелкой (см. рис. 47) при (а – ширина опорной поверхности; - диаметр отверстия седла) С.Н. Рождественский рекомендует использовать следующую формулу для определения коэффициента расхода:

. (66)

Однако эта формула пригодна лишь для квадратичного режима движения жидкости через отверстие седла, а этот режим имеет место при Re_щ10.

Здесь число Рейнольдса потока у входа в щель

Re_щ=, (67)

где - гидравлический радиус щели, определяемый по формуле:

. (68)

С учетом зависимости (68) выражение (67) запишется в следующем виде:

Re_щ=. (69)

Для конических тарельчатых клапанов с углом конусности β=45⁰ С. Н. Рождественский рекомендует формулу

. (70)

Эта формула справедлива при числах Рейнольдса 25<Re_щ<300.

Для кольцевых клапанов с плоской тарелкой и узкой опорной поверхностью О.В. Байбаков рекомендует следующую формулу для определения коэффициента расхода:

, (71)

где b – ширина прохода в седле клапана.

Формула (71) справедлива для Re_щ<10.

Максимальный подъем тарелки клапана будет при φ = 90⁰, тогда зависимость (63) примет вид

. (72)

Из рис. 19 (линия 4) видно, что h_max имеет место, когда поршень пройдет путь больше, чем , то есть в результате большего сопротивления отрыву тарелки от седла открытие происходит с рывком. Под действием силы инерции тарелки клапана её подъем происходит со скорость, превышающей скорость поршня в данном положении. Вследствие этого при дальнейшем подъеме тарелки клапана её скорость уменьшится и подъем будет более плавным. Об этом свидетельствует более пологий участок кривой.

Когда клапан открыт и через него протекает жидкость, гидравлические потери в нем определяют по формуле:

, (73)

где - максимальная скорость жидкости в отверстии седла клапана;- коэффициент гидравлического сопротивления клапана.

Опытами установлено, что гидравлические потери сравнительно мало меняется от высоты подъема тарелки клапана. Небольшое уменьшениепроисходит в период опускания тарелки клапана, то есть тогда, когда это не имеет практического значения для определения давления под клапаном. Поэтому величинурекомендуется определять для среднего положения поршня, когдаиh=h_max.

В выражении (61) скорость выразим через скорость поршняv:

.

Тогда формулу (73) следует записать в виде

, (74)

Коэффициент гидравлического сопротивления зависит от конструкции клапана.

Для определения коэффициента известны следующие эмпирические формулы Баха:

1. Для тарельчатого клапана с плоской тарелкой без нижнего направления

(75)

где a – ширина поверхности соприкосновения тарелки и седла клапана; – опытная величина, которая находится в пределах 0,15 – 0,16;d_с - диаметр отверстия седла клапана; h - высота подъема тарелки клапана.

Величину рекомендуется определять по формуле:

(76)

При пользовании формулами (75) и (76) должны быть выполнены следующие соотношения между размерами h, d_с и a: 4< <10, 4 a< d_с<10 a.

2. Для тарельчатого клапана с плоской тарелкой и нижними направляющими в виде ребер:

; (77)

, (78)

где – величина, равная 1,70÷1,75;- число ребер;- ширина ребра;- ширина поверхности соприкосновения тарелки и седла клапана.

Величину коэффициента выбирают в зависимости от степени стеснения ребрами площади поперечного сечения отверстия седла 0,8≤<1,6;=0,80 ÷ 0,87, гдеF - площадь поперечного сечения ребер тарелки клапана; F_с – площадь отверстия седла клапана.

3. Для тарельчатого клапана с конусной опорной поверхностью и верхним направляющим в виде стержня

. (79)

При пользовании эмпирической формулой (59) должны выполняться следующие условия: 4< <10; .