2.7. Влияние конечной толщины лопаток на напор насоса.

При выводе основного уравнения Эйлера для лопаточного насоса было сделано допущение о том, что лопатки рабочего колеса насоса имеют бесконечно малую толщину. Но практически это не так. Обычно толщина лопаток в средней части (при различных размерах рабочего колеса) составляет 2…8 мм. Входная часть лопаток утолщена и закруглена по кромке, а выходная часть имеет минимальную толщину и может заканчиваться острой кромкой. В сечении лопатка напоминает профиль крыла самолета (рис. 13). При входе жидкости в межлопаточный канал она испытывает сжатие, её скорость увеличивается, линии тока искривляются, а при выходе – сечение увеличивается и скорость жидкости снижается.

Выявим влияние основных размеров проточной части межлопаточного канала на скорость движения жидкости при её входе в межлопаточный канал.

При бесконечно малой толщине лопаток теоретический расход жидкости через сечение межлопаточных каналов на входе колеса будет равен:

Q_т=, (18)

где z – число лопаток; b₁ – ширина лопаточного канала; t₁ – шаг лопаток; с_1m–меридиональная скорость.

При конечной толщине лопаток этот же расход вычислим по формуле:

Q_т=, (19)

где δ₁– толщина лопатки; -меридиональная скорость жидкости при конечной толщине лопаток.

Приравнивая правые части уравнений (18) и (19) и выполняя простые преобразования, определим меридиональную скорость жидкости на входе в межлопаточное пространство при конечной толщине лопаток:

=s₁, где s₁=- коэффициент, учитывающий уменьшение сечения межлопаточного канала на входе, s₁=1,10 …1,25.

План скоростей для рассмотренного случая приведен на рис. 14. Компоненты скорости и углы, относящиеся к случаю конечной толщины лопаток содержат индекс «к»; меридиональная скорость для конечной толщины лопаток отмечена верхним индексом «*».

Как следует из плана скоростей, компоненты скорости движения жидкости, входящие в уравнение Эйлера (с_1uиu₁),остались неизменными и это может привести к выводу о том, что конечная толщина лопаток не оказывает влияния на напор насоса. Однако на самом деле преобразование скорости движения жидкости по величине и направлению (при её входе в межлопаточный канал) сопровождается потерями энергии.

Рассмотрим движение жидкости в выходном сечении межлопаточного канала, т.е. при выходе жидкости их межлопаточного канала. План скоростей для этого случая приведен рис. 15. Из приведенного плана скоростей видно, что при конечной толщине лопаток план скоростей меняется аналогично входному сечению: увеличивается меридиональная скорость на величину Δс_2m,изменяются по величине и направлению абсолютная и относительная скорости движения жидкости, однако окружная составляющая абсолютной скорости c_2uостается неизменной. Используя методику, аналогичную той, которая была применена при рассмотрении движения жидкости на входе в рабочее колесо, представляется возможным установить зависимость между меридиональной скоростью при конечной толщине лопаток и той же скоростьюс_2m при бесконечно малой толщине лопаток. Эта зависимость запишется в виде:

=s₂, где s₂=-коэффициент, учитывающий уменьшение сечения межлопаточного канала на выходе, s₂=1,05 …1,15.

Таким образом, в результате теоретического исследования по выявлению влияния толщины лопаток на характер движения жидкости в межлопаточном пространстве установлено, что лопатки конечной толщины приводят к увеличению скорости движения жидкости в межлопаточном пространстве и к её изменению по величине и направлению при входе в межлопаточный канал и выходе из него. На преобразование скорости жидкости по величине и направлению на входе жидкости в межлопаточный канал и выходе из него затрачивается некоторая часть энергии, которая относится к гидравлическим потерям. Эти потери аналогичны известным в гидравлике потерям на сжатие и расширение. В литературе такие потери часто называют кромочными потерями. Кромочные потери при оптимальной форме лопаток не велики и их объединяют с другими гидравлическими потерями. Для снижения потерь энергии входные кромки лопаток выполняют закруглёнными, а выходные – минимальной толщины и даже – острыми.