- •2. Лопаточные насосы
- •2.3. Вывод уравнения Эйлера для лопаточного насоса.
- •2.4. Анализ основного уравнения лопаточного насоса.
- •2.5. Понятие о статической и динамической составляющих напора.
- •2.6. Учет влияния конечного числа лопаток на напор насоса
- •2.7. Влияние конечной толщины лопаток на напор насоса.
- •2.8. Угол β2 и его влияние на напор насоса.
- •2.9. Основная теоретическая характеристика насоса.
- •2.10. Потери энергии в лопастных насосах
- •2.11. Основная характеристика насоса с учетом потерь.
- •2.12. Действительная характеристика насоса
- •По результатам испытаний строят зависимости напора (Нi), к.П.Д. (ηi) и мощности (Ni) от подачи (Qi) при постоянной частоте вращения вала насоса.
- •2.13. Радиальное и осевое усилия, действующие на рабочее колесо. Механизм их образования и способы уравновешивания.
- •2.14. Основы теории подобия лопаточных насосов.
- •2.15. Изменение характеристики насоса посредством обточки колес.
- •2.16. Коэффициент быстроходности.
- •2.17. Совместная работа насосов.
- •2.18. Корректировка характеристики насоса по вязкости жидкости
2. Лопаточные насосы
Рис. 1. Классификация гидравлических машин.
2.1. Основные конструктивные схемы лопаточных насосов.
Рис. 2. Принципиальная схема насоса центробежного типа.
1 – подводящий патрубок; 2, 3 – корпус; 4 – рабочее колесо; 5 – вал; 6 – спирале-
образный отвод; 7 – диффузор. а – передний диск;б– тыльный диск;в– лопатки.
Рис. 3. Конструктивные разновидности рабочих колёс:
а – рабочее колесо закрытого типа с односторонним подводом; б – тоже с двусторонним подводом; в – рабочее колесо полуоткрытого типа; г – рабочее колесо открытого типа с двусторонним подводом.
Рис. 4. Консольный одноступенчатый насос центробежного типа.
1 – входной патрубок; 2 – рабочее колесо; 3 –спиралеобразный отвод;
4 – корпус; 5 – уплотнение вала; 6, 7 – подшипники; 8 – соединительная муфта.
Рис. 5. Принципиальная схема секционного насоса
1 – входной патрубок; 2, 10 – подшипниковые узлы; 3, 9 – уплотнения вала; 4 – вал;
5 – рабочее колесо; 6 – направляющий аппарат; 7 – отводной патрубок; 8 – диск пяты;
11 – разгрузочный патрубок.
Рис. 6. Агрегат насосный центробежный секционный ЦНСА (ЦНСА 63-1800, ЦНСА 63-1900) |
Агрегат насосный центробежный секционный горизонтальный, однокорпусной, с односторонним расположением рабочих колес, с гидравлической пятой. Служит для закачивания пресных, оборотных пластовых и сточных вод в нефтеносные пласты с целью поддержания пластового давления. |
2.2. Основы теории лопаточного насоса.
Основные конструктивные размеры рабочих колес (конструктивные углы лопаток, радиус входа и выхода, ширина межлопаточного канала). Движение жидкости в межлопаточном пространстве рабочего колеса. Планы скоростей и их построение.
Рис. 7. Планы скоростей на входе и выходе
жидкости из рабочего колеса центробежного типа
r1– радиус входа в рабочее колесо;r2– радиус на выходе рабочего колеса;w– относительная скорость жидкости – скорость по отношению к лопатке вращающегося рабочего колеса;c – абсолютная скорость частицы жидкости;u– окружная (переносная ) скорость частицы жидкости, равная скорости движения отдельной точки рабочего колеса;cr– радиальная составляющая абсолютной скорости – проекция скоростиcна радиус;ciu– окружная составляющая абсолютной скорости вi-ой точке проточной части рабочего колеса - проекция скоростиcна векторu;βi– конструктивный угол лопаток, - угол между направлением относительной скорости и обратным направлением окружной (переносной) скорости;αi– угол между направлением абсолютной и переносной скоростей (междуciиui).
Рис. 8. План скоростей на входе в рабочее колесо.
Рис. 9. План скоростей на выходе из рабочего колеса.
2.3. Вывод уравнения Эйлера для лопаточного насоса.
Вывод уравнения Эйлера выполним при следующих допущениях
- жидкость не сжимаема (ρ – const.);
- рабочее колесо вращается с постоянной частотой ω;
- рабочее колесо имеет бесконечно большое число лопаток (z=∞);
- толщина лопаток бесконечно мала (δ→0).
Принятые допущения позволяют рассматривать межлопаточный канал как элементарную струйку.
Определим количество движения жидкости в элементарной струйке на входе в рабочее колесо:
, (1)
где dQ – расход жидкости через элементарную струйку;
Аналогично определим количество движения в элементарной струйке на выходе жидкости из рабочего колеса:
(2)
Вычислим момент количества движения элементарной струйки
- на входе в рабочее колесо:
; (3)
- на выходе из рабочего колеса:
. (4)
Определим изменение количества движения в струйке жидкости при переходе от входа к выходу:
(5)
Но , а, с учетом этого уравнение (5) перепишется в виде:
. (5а)
Изменение момента количества движения всей массы жидкости, прошедшей через рабочее колесо за единицу времени, равно сумме изменений моментов количества движения во всех элементарных струйках:
, (6)
где - теоретический расход жидкости через все межлопаточные каналы рабочего колеса.
Из теоретической механики известно, что изменение момента количества движения системы равно моменту внешних сил, т.е. крутящему моменту, подведенному к колесу из вне: . С учетом этого уравнение (6) перепишем в виде:
Мкр.=(6а)
Умножив правую и левую части уравнения (6а) на угловую частоту ω получим выражение для мощности, затраченной на изменение момента количества движения жидкости, проходящей через рабочее колесо:
Мкр·ω=N= (7)
Запишем выражение для мощности, выраженной через гидравлические параметры:
N=ρ·g·Qт, (8)
где -теоретический напор, создаваемый насосом с рабочим колесом с бесконечно большим числом лопаток бесконечно малой толщины.
Приравняв правые части уравнений (7) и (8) и решив полученное уравнение относительно теоретического напора, получим:
= (9)
Уравнение (9) и есть уравнение Эйлера. В случае радиального входа жидкости на лопатки (cosα1=900=0) оно принимает более простой вид:
= . (9а)