- •Историческая справка
- •Взаимосвязь тау с другими техническими науками
- •Основные понятия и определения тау
- •Основные характеристики оу
- •Примеры объектов управления
- •Типовая функциональная схема сар (замкнутая)
- •Классификация сау
- •Классификация по характеру динамических процессов в системе
- •1. Непрерывность.
- •2. Линейность.
- •Классификация по характеристикам управления
- •1. По принципу управления.
- •2. По управляющему воздействию (задающее воздействие).
- •3. Свойства в установившемся режиме.
- •Классификация сау по другим признакам
- •Основные (типовые) управляющие воздействия сау
- •Ступенчатому воздействию соответствует функция
- •Временные характеристики сау
- •Переходные характеристики h(t) и (t) называют такжевременными. Частотные динамические характеристики
- •Передаточной функцией w(p) называют отношение изображения выходной величины к изображению входной величины при нулевых начальных условиях.
- •Структурная схема звена сау:
- •Типовые динамические звенья
- •Безынерционное звено
- •Апериодическое звено
- •Шаблон поправки
- •Порядок построения лачх апериодического звена
- •Примеры апериодических звеньев
- •Колебательное звено
- •Идеальное интегрирующее звено
- •Реальное интегрирующее звено
- •Изодромное интегрирующее звено
- •Примером изодромного интегрирующего звена может служить гидравлический демпфер, к поршню которого присоединена пружина. Идеальное дифференцирующее звено
- •Реальное дифференцирующее звено
- •Звено чистого запаздывания
- •Структурные схемы сау
- •Типовые элементы структурных схем сау
- •Многоконтурные структурные схемы
- •Некоторые правила структурных преобразований
- •Изображение структурных схем в виде графов
- •Устойчивость систем сау
- •Понятие устойчивости по Ляпунову.
- •Если свободная составляющая неограниченно возрастает, т.Е. Если
- •Критерий Гурвица Автоматическая система, описываемая характеристическим уравнением
- •Критерий Рауса
- •Принцип аргумента
- •Критерий Михайлова Рассмотрим характеристическое уравнение системы
- •Алгоритм применения критерия Михайлова.
- •Формулировка критерия Михайлова.
- •Критерий Найквиста
- •Изменение аргумента от 0 до :
- •Система неустойчивая.
- •Алгоритм использования критерия Найквиста
- •С равнительный анализ критериев устойчивости
- •Запас устойчивости Запас устойчивости по алгебраическому критерию Гурвица
- •Запас устойчивости при частотных критериях устойчивости
- •Устойчивость систем со звеном чистого запаздывания
- •Структурно устойчивые и структурно неустойчивые системы
- •Влияние параметров на устойчивость системы
- •Анализ качества сау Основные показатели качества сау
- •Прямые методы оценки качества
- •Определение показателей качества по типовым характеристикам
- •Приближенное определение показателей качества по виду р() (Косвенный метод)
- •О тбрасываемая часть при частотах свышеПвлияет на начало переходной характеристикиh(t).
- •Построение вещественной частотной характеристики с использованием
- •Косвенные методы оценки показателей качества сау
- •Корневые методы оценки показателей качества
- •Связь колебательности с перерегулированием
- •Смещенные уравнения
- •Влияние нулей передаточной функции на качество переходного процесса
- •Диаграмма Вышнеградского
- •Интегральный метод оценки показателей качества
- •Линейная интегральная оценка
- •Метод Кулебакина
- •Апериодическая интегральная оценка
- •Особенности синтеза
- •Этапы синтеза сау
- •Желаемая лачх
- •Построение желаемой лачх
- •Синтез последовательных корректирующих устройств
- •Алгоритм построения сау с последовательными
- •Охват апериодического звена гибкой положительной обратной связью
- •Передаточная функция типовой одноконтурной системы
- •Тогда ошибка будет зависеть только от задающего воздействия
- •Ошибки статических и астатических систем при типовых задающих воздействиях
- •Ошибка при возмущающем воздействии, не равном нулю
- •Чувствительность параметров
- •Т иповые законы регулирования линейных систем
- •Описание сау методом пространства состояния
- •Схемы переменных состояний (спс)
- •Метод прямого программирования
- •Метод параллельного программирования
- •Метод последовательного программирования
- •Схемы переменных состояния типовых звеньев
- •Области применения методов программирования схем переменных состояния
- •Матрица перехода
- •Аналитический способ получения матрицы перехода
- •Получение матрицы перехода разложением в ряд
- •Получение матрицы перехода по схеме переменных состояния
Изображение структурных схем в виде графов
Информация о структуре системы и передаточных свойствах ее элементов может быть задана не только в виде обычной алгоритмической схемы, но и в виде сигнального графа.
Сигнальный граф системы управления представляет собой ориентированный граф – совокупность дуг, изображающих отдельные звенья и указывающих направление передачи сигнала, и вершин, соответствующих входным и выходным сигналам звеньев. Отдельному звену алгоритмической схемы, изображаемому прямоугольником, на сигнальном графе системы соответствует стрелка, соединяющая вершины х и у (см. рис. а). Около стрелки указывается передаточная функция звена. Соответствие между изображениями типовых соединений двух элементов на алгоритмических схемах и сигнальных графах показано на рис. б-г. Если к вершине подходят несколько дуг, то соответствующий ей сигнал равен сумме всех выходных сигналов этих дуг. Если из вершины исходят несколько дуг, то входные сигналы всех дуг одинаковы и равны сигналу данной вершины.
Г раф системы управления строят по ее алгоритмической схеме, заменяя каждое звено (прямоугольник) дугой, а каждый сумматор (кружок) – вершиной (кружком меньшего диаметра). При этом узлы разветвления сигналов, используемые на алгоритмических схемах, на графах оказываются совмещенными с вершинами.
Методика построения ЛАЧХ последовательного соединения звеньев
Пусть задана передаточная функция разомкнутой одноконтурной системы:
Определяется наклон начального участка дб/дек, где- степень астатизма системы (- количество идеальных интегрирующих звеньев,- количество идеальных дифференцирующих звеньев).
Определяются сопрягающие частоты и отмечаются вдоль оси частот.
Начальный участок с наклоном дб/дек проходит через точку.
После каждой из сопрягающих частот наклон характеристики изменяют по сравнению с предыдущим участком на величину:
а) – 20 дб/дек, если сопрягающая частота принадлежит апериодическому звену;
б) + 20 дб/дек, если сопрягающая частота принадлежит форсирующему звену;
в) –40 дб/дек, если сопрягающая частота принадлежит колебательному звену;
г) + 40 дб/дек, если сопрягающая частота принадлежи форсирующему звену 2 порядка.
На высоких частотах логарифмическая характеристика наклон – 20(r-s) дб/дек, где r – порядок знаменателя, s- порядок числителя передаточной функции .
Устойчивость систем сау
Устойчивость автоматической системы – это свойство системы возвращаться в исходное состояние равновесия после прекращения воздействия, выведшего систему из этого состояния. Неустойчивая система не возвращается в исходное состояние, а непрерывно удаляется от него.
Здесь, в рисунке а), А0 – невозмущенное состояние, А2 – возмущенное состояние; на рисунке б) изображено неустойчивое состояние системы, а на рисунке в) – ее нейтральное состояние. По аналогии с состояниями можно ввести понятие возмущенного и невозмущенного движения.
Пусть дана САУ, которая характеризуется переменными . Движение системы при заданном режиме определяетсяxi(t).Это движение называется невозмущенное.
Допустим, что на систему воздействуют внешние силы, которые приводят к отклонению движения от невозмущенного.
,
где xi0(t) – движение, вызванное внешними возмущениями.
Если после снятия внешнего воздействия, спустя некоторое время, система вернется в некоторую область вокруг невозмущенного движения, то данное невозмущенное движение называется устойчивым.