- •1.1.1 Рабочее тело
- •1.1.2 Состояние рабочего тела. Параметры состояния.
- •1.2. Газовые смеси Характеризуются законом Дальтона, который гласит:
- •1.3. Понятие о равновесном и обратимом процессах.
- •1.4. Теплоемкость газов.
- •1.5. Первый закон термодинамики.
- •1.5.1. Уравнение первого закона термодинамики.
- •1.6. Функции состояния и функции процесса.
- •1.7. Энтропия как параметр состояния идеального газа.
- •1.8. Работа газа при неравновесном процессе.
- •1.8. Исследование газовых процессов.
- •Политропные процессы
- •I Закон термодинамики для потока газа .
- •II-й закон термодинамики.
- •Круговые процессы (циклы).
- •Цикл Карно.
- •Т1 и т2 - температуры горячего и холодного источников тепла
- •Эквивалентный цикл Карно
- •Пример:
1.8. Исследование газовых процессов.
Изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный, политропный.
В каждом процессе один из параметров состояния постоянный (const).
Изохорный процесс:
; Уравнение состояния идеального газа для 1 и 2 го состояний:
Рис. Изохора
поделим
Работа при неизменяемом объёме равна нулю
При этом все тепло идет на изменение внутренней энергии .
Из уравнения (1) при постоянном объеме изменение энтропии может
быть вычислено :
Изобарный процесс: Для двух состояний идеального газа:
Работа при изобарном процессе:
При приращении температуры на 1 градус работа равна газовой постоянной:
По физическому смыслу газовая постоянная R есть работа расширения газа в обратимом процессе при постоянном давлении и при нагревании газа на 1°
- уравнение Майера
Из уравнения (1) и соотношения (2):
Следует, что энтропия в изобарном процессе может быть вычислена:
< т.к.<
При этом в координатах t-s изохора проходит круче изобары (см. рис.) .
Изотермический процесс:
Равнобочная гипербола (снова строчные символы)
- для 1 процесса - текущее значение
Изменение энтропии
Адиабатный процесс: - без теплообмена c внешней средой
Работа расширения за счет изменения внутренней энергии
Используя (1) выведем уравнение адиабаты в
k – показатель адиабаты
Неравнобочная гипербола
Соотношения между параметрами состояния и работой газа в адиабатном процессе.
p и V
(1)
(2)
T и V
(3)
(4) – из (1) и (3)
T и p
(5) – из (2) и (3)
Изменение внутренней энергии газа:
(6)
Работа газа:
(7)
подставляем в (7)
- подставим (4)
Пример: Воздух адиабатно расширяется от 780° до 200° С. Определить DU; l. Показать график процесса DU в диаграмме T-S.
или
Политропные процессы
В политропных процессах изменение внутренней энергии в процессе пропорционально подводимому или отводимому теплу.
du = dq, (- ; +).
Если коэффициент = const – процесс называется политропный – это процесс, в котором доля тепла идущего на изменение внутренней энергии есть величина постоянная.
dq = du + I = dq +l
dq = CпdT , Сп – теплоемкость политропного процесса,
В общем случае изменение состояния рабочего тела характеризуется уравнением политропы:
- уравнение политропы, n - показатель политропы
для данного процесса
Все ранее рассмотренные процессы есть частные случаи политропных
n=0 – изобарный процесс
n=1 – изотермический процесс
n=k – адиабатный процесс
n=¥ - изохорный процесс
При n< 0 давление увеличивается при расширении т.е. необходимо подводить тепла очень много. Этот процесс расположен в I и III квадрантах.
Имея такую диаграмму можно установить:
1. Совершается расширение или сжатие: V2 < V1 – сжатие
Как изменится внутренняя энергия газа:
T2 < T1 – DU < 0
T2 > T1 – DU > 0
3. Подводится или отводится тепло: DS > 0 q > 0 – отводится
DS < 0 q < 0 – подводится
4. Знак теплоемкости:
C > 0 – для I и III квадрантов диаграммы T-S
При исследовании политропных процессов возможно использование и других показателей, не только n, но и:
Теплоемкость газов в политропном процессе.
Установим связь между теплоемкостью и показателем политропы:
Для политропного процесса сохраняются все соотношения адиабатного, только вместо k ставится показатель политропы:
- проанализируем
а) n=k C=0
б) n=1 C=±¥
но если n=0.999… C=+¥
n=1.000…1 C=-¥
в) n=0 C=CP
г) n=¥ C=CV
Определение показателя политропы по графику процесса.
возьмём логарифм
Особенность процессов в тепловых машинах.
Особенность тепловых машин: рабочее тело проходит через машину. Т.е. любая тепловая машина – проточная система. Поэтому необходимо ввести новые характеристики термодинамических процессов.
Рассмотрим общую схему тепловой машины, конкретно – тепловой двигатель. В трубопровод 1 поступает рабочее тело p1,V1,T1( и т.д. ). В машине М это тело деформируется, затем поступает в выпускной трубопровод 2 с параметрами p2, V2, T2 ( и т.д. ). К рабочему телу подводится тепло q, получается работа с выходного вала.