- •1.1.1 Рабочее тело
- •1.1.2 Состояние рабочего тела. Параметры состояния.
- •1.2. Газовые смеси Характеризуются законом Дальтона, который гласит:
- •1.3. Понятие о равновесном и обратимом процессах.
- •1.4. Теплоемкость газов.
- •1.5. Первый закон термодинамики.
- •1.5.1. Уравнение первого закона термодинамики.
- •1.6. Функции состояния и функции процесса.
- •1.7. Энтропия как параметр состояния идеального газа.
- •1.8. Работа газа при неравновесном процессе.
- •1.8. Исследование газовых процессов.
- •Политропные процессы
- •I Закон термодинамики для потока газа .
- •II-й закон термодинамики.
- •Круговые процессы (циклы).
- •Цикл Карно.
- •Т1 и т2 - температуры горячего и холодного источников тепла
- •Эквивалентный цикл Карно
- •Пример:
1.6. Функции состояния и функции процесса.
Функции состояния: Все параметры состояния ()
Функции процесса: Работа и тепло.
Установим математические характеристики функций состояния на примере внутренней энергии U:
DU – полный дифференциал, его свойство то, что - не зависит от пути процесса, а зависит только от начального и конечного состояния.
, следствие
Функции процесса – например работа:
, то
, т.е. dq – не является полным дифференциалом.
1.7. Энтропия как параметр состояния идеального газа.
Понятие энтропия было введено в науку в середине 19 века
От греческого entropia -- поворот, превращение. Понятие энтропии впервые было введено в термодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии. Функция состояния термодинамической системы...
Понятие энтропии может быть определено в качестве обобщённой координаты при тепловом воздействии на систему по аналогии с изменением объёма при механическом воздействии.
По аналогии с задачей о поршне в цилиндре
Воздействие |
Энергия воздействия |
Движущая сила |
Обобщенная координата |
деформационное
|
dl |
P |
dv |
тепловое
|
dq |
T |
ds |
Элементарная работа dl = pdv;
Элементарное тепло dq = Tds ds = dq/T; S = S2 – S1 = - изменение энтропии определяется как интеграл от приращения тепла, отнесённого к температуре.
На основе первого закона термодинамики для идеального газа для обратимого процесса (используя уравнение Менделеева – Клайперона)
, dQ – не является полным дифференциалом.
q – не является параметром состояния.
dq – можно представить как полный дифференциал, подобрав соответствующий интегральный множитель или делитель (Т)
()
Правая часть не зависит от пути интегрирования.
Интеграл постоянный не зависит от вида процесса.
- обладает свойством полного дифференциала, а S – параметр состояния газа.
S – энтропия.
;
Для М, кг. газа
Энтропия смеси газов равна сумме их энтропий при парциальном давлении каждого газа и температуре смеси.
Энтропия используется для графического исследования процессов.
;
Т>0
Если то
Перейдем к удельным величинам:
,
Удельная работа тоже может быть изображена в координатах , она удобнее для термодинамических расчетов.
Сжатие – уменьшение удельного объема
Расширение – увеличение удельного объема
1.8. Работа газа при неравновесном процессе.
Будем снимать с поршня dG (бесконечно малый груз), давление газа уменьшается на dp, поршень плавно поднимется.
Если же снимать грузы , то давление будет меняться скачком на.
1-2 – равновесный процесс
- неравновесный процесс расширения.
Из графика видно:
В процессе расширения работа неравновесного процесса меньше чем равновесного.
Максимальная работа расширения получается при равновесном процессе.
Следствие: При расширении в вакууме
В процессе сжатия , т.к. при этом
Рассмотренный случай расширения доказывает необратимость неравновесного процесса, т.е. работы неравновесного расширения недостаточно для сжатия рабочего тела до исходной точки 1.