Elektrichestvo_i_magnetizm_Gilev (1)

Лабораторный практикум по физике

применяемую на практике, – В/м. Напряженность в 1 В/м - это напряженность такого однородного поля, в котором на расстоянии 1 м вдоль силовой линии потенциал изменяется на 1 В.

Определение среднего значения напряженности поля

Для нахождения напряженности поля в какой-либо точке силовой линии воспользуемся соотношением (13.3):

d Er dr ,

где dr- элемент длины силовой линии, на которой потенциал изменяется на величину d ; Er -

проекция вектора напряженности поля на направление силовой линии. В конечных разностях модуль средней напряженности поля, вычисленный вдоль силовой линии, может быть представлен в виде:

Это выражение используют для расчета средней напряженности поля. На рис.2 графически изображено электрическое поле, образованное точечным зарядом q и отрицательно заряженной плоскостью. Сплошные линии - эквипотенциальные поверхности с потенциалами ,,,…, пунктирные - силовые линии поля. Средняя напряженность поля,

например, на участке АВ равна

Исследование электростатического поля заключается в нахождении величины и направления напряженности в любой его точке. Таким образом, задача сводится к построению силовых линий. Но силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, поэтому достаточно найти положение этих поверхностей, а затем по ним построить силовые линии. Найти распределение потенциала оказывается значительно проще, чем определить направление силовых линий.

Рис.2

Зондовый метод исследования электростатического поля

Для изучения распределения потенциалов в исследуемую точку поля вводится зонд, который соединяется с прибором, измеряющим потенциал зонда относительно какой-либо точки поля, выбранной за начало отсчета. При этом необходимо, чтобы зонд как можно меньше нарушал своим присутствием исследуемое поле и принимал потенциал той точки, в которую он помещен. Эти требования трудно осуществимы при изучении электростатического поля, так как в непроводящей среде не может происходить автоматического выравнивания потенциалов точки поля и введенного в нее зонда. Поэтому изучение электростатического поля заменяют изучением поля постоянного электрического тока. Метод исследования электростатического поля путем создания другого эквивалентного ему поля называется моделированием. Применение этого метода основано на том, что слабые точки в электролитах можно рассчитывать по закону Ома:

j E ,

где Е - напряженность поля в данной точке; - удельная электропроводность электролита; j -

Электричество и магнетизм

положительных зарядов. Поэтому поле тока характеризуется линиями плотности тока так же, как электростатическое поле характеризуется силовыми линиями, и эти линии совпадают по направлению.

Чтобы поверхность проводника - электрода являлась эквипотенциальной и силовые линии были перпендикулярны к поверхности проводника, необходимо, чтобы удельная электропроводность электролита, окружающего проводник, была во много раз меньше удельной электропроводности проводника. В этом случае граничные условия для поля тока в электролите, окружающего электроды, совпадают с граничными условиями для электростатического поля в диэлектрике, окружающем заряженные проводники.

Однако в случае постоянного тока происходит процесс электрической поляризации, при котором вследствие электролиза возникают электродвижущие силы, искажающие поле между электродами. Во избежание этого применяют переменный ток небольшой частоты (до 400 Гц).

Указанная замена поля неподвижных зарядов полем тока дает большие экспериментальные преимущества: так вводимые в проводящую среду металлические зонды автоматически приобретают потенциал того места поля, в которое они помещены. При этом потенциал зонда можно легко измерить. Этот метод широко применяется при изучении сложных электростатических полей в радиолампах, электростатических линзах, ионных космических двигателях и т.д.

Описание экспериментальной установки и метода измерений

В ванну, сделанную из материала с хорошими изолирующими свойствами, помещают металлические электроды А и В, поле между которыми необходимо изучить (рис. 3). Контур ванны показан пунктиром. Ванна заполняется жидким электролитом (водой с растворенными в ней солями), проводимость которого мала по сравнению с проводимостью металла. Для определения потенциала в любой точке поля используется зонд Z, который включается в диагональ получившегося моста Уитстона. Напряжение на электроды подается от понижающего трансформатора Т.

К движку потенциометра R через нуль-индикатор И присоединен зонд Z – проводник, смонтированный на конце вертикального стержня, способного перемещаться по электролитической ванне в горизонтальной плоскости.

Рис. 3

Нижний конец зонда погружен в электролит. Перемещая движок потенциометра R, можно изменять потенциал зонда относительно электродов А и В в пределах полной разности потенциалов, приложенной к электродам. Наличие или отсутствие тока в цепи индикатора зависит при этих условиях от того, в какой точке находится зонд. Если он находится в такой точке поля, потенциал которой равен потенциалу, установленному потенциометром R, то тока в цепи индикатора не будет (мост уравновешен). В этом случае потенциал зонда, подаваемый ему от потенциометра R и измеряемый вольтметром V, равен потенциалу точки исследуемого поля. Перемещая зонд, можно найти ряд точек с одинаковым потенциалом и построить эквипотенциальную линию. Положение и форму всех находимых эквипотенциальных

Лабораторный практикум по физике

линий фиксируют в декартовой системе координат, записывая координаты всех исследуемых точек поля в табл.1.

Экспериментальная часть

Измерения

1.Установить в ванне систему двух электродов по заданию преподавателя. Поместить зонд вблизи одного из электродов.

2.Приступить к определению эквипотенциальных поверхностей в следующей последовательности:

а). С помощью потенциометра установить определенный потенциал φ1, измеряемый вольтметром V.

б). Перемещая зонд вдоль линии, соединяющей электроды, определить такое его положение, при котором ток, проходящий через нуль-индикатор, будет равен нулю. Это будет означать, что потенциалы зонда и точки поля равны. Координаты найденной точки зафиксировать в табл.1.

в). Для нахождения следующей точки сместить зонд вдоль предполагаемой эквипотенциальной линии и движением зонда в поперечном направлении найти новую точку искомой эквипотенциальной линии. Аналогичным образом определить координаты остальных точек, соответствующих заданному потенциалу φ1.

г). Изменить потенциал зонда и определить положение и форму следующей эквипотенциальной линии φ2 (см. п.п. б и в). Потенциалы зонда нужно изменять с постоянным шагом 2 В. Результаты записать в табл.1.

3.На оси ОХ, ОY, расположенные на координатной сетке рис. 4, нанести сантиметровые деления. Отобразить положение электродов, являющихся известными эквипотенциальными поверхностями с потенциалами, соответственно, 0 В и 12 В.

4.Координаты точек, соответствующих определенным эквипотенциальным поверхностям, перенести на рис.4 и через них провести эквипотенциальные линии. На них указать значения потенциалов.

5.Полученную на рис. 4 графическую картину распределения эквипотенциальных поверхностей следует дополнить изображением системы силовых линий, пользуясь их свойством ортогональности.

6.По указанию преподавателя, вдоль какой-то силовой линии определить распределение напряженности поля. Для этого вычислить среднее значение напряженности поля в точке, расположенной в середине отрезка, соединяющего эквипотенциальные поверхности:

где Δφ - разность потенциалов двух соседних эквипотенциальных поверхностей, r - расстояние между ними вдоль силовой линии.

Таблица 1

Электричество и магнетизм

Y,см

Y, см

Рис. 4

КОНТРОЛЬНЫЕВОПРОСЫ 1. Назовите основные характеристики электростатического поля, их определения и единицы

Лабораторный практикум по физике

измерения.

2.Дайте определение силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. Нарисуйте картину силовых линий плоского конденсатора, внутри которого находится металлический шарик.

3.Докажите ортогональность силовых линий и эквипотенциальных поверхностей.

4.Выведите математическую связь потенциала и напряженности поля.

5.Определите среднее значение напряженности поля, если разность потенциалов между двумя эквипотенциальными поверхностями равна 8 В, а расстояние - 2 см.

6.Начертите схему установки и объясните принцип ее действия.

Лабораторная работа № 16

ВОЛЬТАМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДИОДА

Цель работы: экспериментальное измерение вольтамперной характеристики p-n перехода, измерение коэффициента выпрямления полупроводникового диода.

Приборы и оборудование: полупроводниковый диод, амперметр, миллиамперметр, вольтметр, реостат, ключ, источник питания, соединительные провода.

Основы теории

Электропроводность чистых полупроводников

Как известно, по способности проводить электрический ток полупроводники занимают промежуточное место между металлами и диэлектриками. Их удельное сопротивление ρ может меняться в широких пределах и, в отличие от металлов, с повышением температуры очень быстро убывает. Этими свойствами полупроводники обязаны строению их атомной кристаллической решетки. В периодической системе элементов Менделеева полупроводники объединяются в IV и VI группы, на их внешней электронной оболочке находятся четыре электрона. На рис.1 схематично представлена плоская структура атомов германия.

Электричество и магнетизм

Рис.1

Четыре валентных электрона каждого атома Gе связаны с такими же электронами соседних атомов химическими парноэлектронными связями. Это ковалентная связь. В химически чистых кристаллах полупроводников при обычных температурах свободных электронов, таким образом, нет. В таких условиях полупроводники ведут себя как хорошие диэлектрики. Типичные полупроводниковые свойства таких кристаллов начинают проявляться тогда, когда ковалентные связи разрываются. Это возможно, например, при нагревании полупроводников до сравнительно невысоких температур, действии на них сильных электрических полей, освещении. Освободившиеся при этом электроны приобретают способность участвовать в переносе электрического тока через кристалл - возникает собственная проводимость (проводимость n - типа) чистого полупроводника.

Очевидно, что с ростом температуры возрастает и число разрывов ковалентных связей, увеличивается количество свободных электронов, а это ведет к повышению электропроводности полупроводника и соответственно к уменьшению его сопротивления.

После ухода со своего места освободившегося электрона нарушается электрическая нейтральность кристалла, возникает избыточный положительный заряд, равный по модулю заряду электрона (рис.1). На освободившееся место, дырку, может переместиться соседний электрон, а это равносильно тому, что переместилась положительно заряженная дырка. Она появилась в том месте, откуда ушел электрон.

Таким образом, под действием электрического поля свободные электроны перемещаются в одном направлении, дырки - в другом по всему кристаллу полупроводника. Электропроводность чистого полупроводника, обусловленная упорядоченным перемещением дырок, получила название собственной дырочной проводимости (проводимости p - типа). При повышении температуры она ведет себя как и электронная - возрастает. Общая удельная электропроводность полупроводника складывается из проводимостей n и p типов.

Примесная электропроводность полупроводников

Электропроводность чистого полупроводника заметно изменится, если в него ввести примесь какого-то химического элемента, атомы которого называют примесными центрами. Такими центрами могут стать атомы или ионы, внедренные в решетку полупроводника, различного рода дефекты и искажения в этой решетке.

Возможны два механизма реализации примесной проводимости. Допустим, что в решетке полупроводника один атом, например германия (четыре валентных электрона), каким-то образом замещен атомом примеси, имеющим пять валентных электронов (фосфор, мышьяк, сурьма). Очевидно, что пятый электрон - лишний (рис.2) , он не сможет участвовать в образовании ковалентной связи. Легко покинув свой атом, он становится свободным.

Рис.2 Под действием электрического поля такие электроны начнут упорядоченно двигаться в

кристалле полупроводника - в нем возникнет электронная примесная проводимость (проводимость n -типа ). Атомы примесей, поставляющие электроны, называют донорами.

Если же в кристалл полупроводника с четырехвалентными атомами внести трехвалентный атом примеси (индий, бор, алюминий), то для образования всех ковалентных связей в решетке будет недоставать одного электрона (рис.3). Примесный атом сможет создать все свои связи

Лабораторный практикум по физике

только в том случае, если позаимствует электроны у ближайшего основного атома в решетке. Тогда на месте электрона, ушедшего из основного атома, образуется положительная дырка. Она, в свою очередь, заполняется электроном из следующего, соседнего атома решетки и т.д. Под действием электрического поля такая дырка перемещается - в полупроводнике возникает дырочная примесная проводимость (проводимость p - типа ). Атомы примеси, приводящие к примесной дырочной проводимости, называют акцепторами.

Рис.3

Если в полупроводник одновременно ввести и донорные, и акцепторные примеси, то характер проводимости будет определяться примесью с более высокой концентрацией носителей тока - электронов или дырок. Однако всегда следует иметь в виду, что концентрация носителей тока в полупроводнике при любом типе электропроводности значительно меньше, чем в металле.

Элементы зонной теории полупроводников

Процессы, происходящие с электронами в полупроводниках при прохождении тока через него, можно представить графически с помощью диаграмм (рис.4). По вертикали снизу вверх будем откладывать значения полной энергии электрона и обозначим: ЕС - наименьшую энергию электронов проводимости, а ЕВ – наибольшую энергию связанных электронов. Возможные значения энергии электронов проводимости составляют некоторую область W≥ЕС, называемую зоной проводимости. Аналогично энергии связанных электронов W≤EB образуют валентную зону.

полупроводниках движение электронов внутри запрещенной зоны невозможно. Как уже рассматривалось выше, разрыв ковалентной связи приводит к образованию свободного электрона и дырки. Этому процессу на диаграмме соответствует электронный переход ―валентная зона - зона проводимости‖ 1 (см рис.4) . Обратный процесс - рекомбинация электрона проводимости и дырки представлен электронным переходом 2(см. рис.4). Примесные атомы создают в запрещенной зоне дискретные разрешенные уровни Eg . Они существуют лишь в местах нахождения примесных атомов и создают возможность дополнительных электронных переходов. Так, например, ионизация атома донора с образованием свободного электрона изображена на диаграмме электронным переходом 3. Обратный процесс, захват электрона атомом донора, - это электронный переход 4 из зоны проводимости на незаполненный уровень донора.

Рис.4 Рис.5 Аналогично ионизация акцептора с образованием положительной дырки представлена

электронным переходом 1 на рис. 5. Обратный ему переход соответствует рекомбинации

Электричество и магнетизм

происходить и другие. Описание энергетических зон существенно обобщается и углубляется квантовой теорией.

Электрические свойства контакта полупроводников p- и n- типов

При рассмотрении процессов, происходящих в месте контакта двух полупроводников различных типов проводимости, следует помнить, что сопротивление этого контакта не подчиняется закону Ома. Оно зависит от величины приложенного напряжения, а при одной и той же величине изменяется при перемене направления тока. Контакт полупроводников с различным типом проводимости называют электронно - дырочным переходом (р-n -переходом). Получить такой контакт в чистом виде, прижимая друг к другу два полупроводника, невозможно, так как изза шероховатостей контакт будет иметь сложное строение. Поэтому p-n переход создают введением в кристалл полупроводника соответствующих примесей. Примеси распределяют таким образом, чтобы в одной области кристалла возникла электронная проводимость, а в другой - дырочная. Между обеими областями возникает тонкий переходный слой, в котором примеси компенсируют друг друга (рис.6). В отсутствие тока вследствие теплового движения электроны из n -области будут переходить в р -область и там рекомбинировать с дырками. Дырки, в свою очередь, будут переходить из р - области в n -область и там рекомбинировать с электронами. В результате, по обе стороны границы возникнет тонкий слой (около 1 мкм), обедненный носителями заряда и имеющий очень большое сопротивление. При этом n - область приобретет положительный потенциал, и энергия электрона в ней станет меньше, а потенциал р -области сделается отрицательным, энергия электронов в нем увеличится.

Рис.6

На рис.7 представлены кривые распределения энергии электронов и дырок. На границе электронно-дырочного перехода образуется запирающий электрический слой. Он препятствует движению через контакт основных носителей заряда, которые должны преодолеть потенциальный барьер. Неосновные носители, которые всегда в небольшом количестве присутствуют в любом полупроводнике, проходят через контакт беспрепятственно. В состоянии равновесия полный ток,

являются только электроны, ток через контакт складывается как из движения электронов, так и из движения дырок.

Рис. 7

Внешнее напряжение, приложенное к p-n переходу изменяет толщину этого слоя. Пусть к контакту приложено такое напряжение, что n - область имеет отрицательный потенциал, а р – область - положительный. В этом случае энергия электронов в n - области увеличится, а в р -

Лабораторный практикум по физике

области уменьшится. Следовательно, высота потенциального барьера станет меньше. При этом ток неосновных носителей не изменится, а ток основных носителей возрастет. В результате через контакт будет идти ток, направленный от p – области к n . Сила этого тока будет возрастать с увеличением напряжения. Контакт для этого направления имеет малое сопротивление. Такое направление называется прямым.

В том случае, если к n-области подведен положительный потенциал, а к р-области - отрицательный, высота потенциального барьера увеличится, а ток основных носителей уменьшится. Уже при напряжении 1 В этот ток будет практически равен нулю, и через контакт будет течь лишь ток неосновных носителей. Его величина весьма мала и почти не зависит от напряжения. Для этого направления, которое называют запирающим, контакт имеет большое сопротивление. В итоге, вольтамперная характеристика p-n перехода будет нелинейной. Ее вид изображен на рис.8.

Рис.8

Полупроводниковые выпрямители

Селеновые пластинчатые выпрямители, наряду с медно-закисными и сернисто-медными, уже в течение многих лет широко применяются в технике низких частот. Каждый элемент селенового вентиля (выпрямителя) состоит из слоя полупроводника, заключенного между двумя металлическими плоскими электродами (пластинами). Верхним электродом служит слой сплава, содержащего кадмий. При технологической обработке над слоем селена, имеющего дырочную проводимость, образуется слой селенистого кадмия толщиной 10-5 см с электронной проводимостью. Таким образом, в селеновом выпрямителе существует запирающий слой с противоположными механизмами проводимости.

В любой выпрямительной схеме при прохождении тока обратного направления на выпрямляющий элемент подается большое напряжение. Оно сосредоточивается на запирающем слое, имеющем высокое сопротивление. Селеновые выпрямители, например, при длительной нагрузке выдерживают только 20…35 В, поэтому в технике применяют группы последовательно соединенных выпрямительных элементов.

Нетребовательность к уходу, долговечность (десятки тысяч часов как минимум) и высокий к.п.д. обеспечили полупроводникам широкую область применения. Выпрямительные свойства полупроводникового диода характеризуются коэффициентом выпрямления

I ПР ,

IОБР

где IПР и IОБР - соответственно прямой и обратный токи при одинаковых по величине прямом и обратном напряжениях.

Экспериментальная часть

В данной лабораторной работе проводится измерение вольтамперной характеристики (ВАХ) селенового выпрямителя. Для измерения ВАХ в прямом режиме необходимо собрать схему, изображенную на рис.9, в которой Д - исследуемый селеновый вентиль (диод); R - реостат для подачи на диод регулируемого напряжения; А - амперметр для измерения величины прямого тока, V - вольтметр. Для предохранения от перегрева диод вмонтирован в металлический радиатор. При изучении работы выпрямителя в обратном режиме амперметр необходимо заменить

Электричество и магнетизм

микроамперметром и изменить полярность включения диода и вольтметра.

Рис.9

Измерения

1.Собрать схему для измерения силы тока и напряжения при прямом включении диода (на n- область подан отрицательный потенциал). Определить "цену" деления используемых вольтметра и амперметра.

2.После проверки правильности собранной электрической схемы преподавателем или лаборантом включить установку в цепь питания.

3.Изменяя реостатом напряжение, подаваемое на диод, определить зависимость прямого тока через диод от величины подаваемого напряжения. Результаты измерения занести в табл.1.

Таблица 1

U(В)

I(A)

4.Для изучения работы выпрямителя в режиме обратного тока собрать схему согласно рис.9 и рисунку, размещенному на лабораторном столе (на n-область перехода подан положительный потенциал).

5.После проверки правильности собранной схемы лаборантом или преподавателем включить

напряжение питания.

6.Регулируя это напряжением реостатом, определить зависимость обратного тока от напряжения на диоде. Результаты записать в табл. 2.

Таблица 2

U(В)

I(mA)

7.Построить, используя данные табл.1 и 2, вольтамперную характеристику селенового выпрямителя.

8.Определить коэффициенты выпрямления для различных значений напряжения.

9.Построить график зависимости коэффициента выпрямления от приложенного к выпрямителю напряжения I=f(U).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Чем обусловлена собственная проводимость полупроводников? Как она зависит от температуры?

2.Как получить полупроводник с преимущественно электронной проводимостью? Как называется примесь в этом случае?

3.Как получить полупроводник с преимущественно дырочной проводимостью? Как называется примесь в этом случае?

4.Каким свойством обладает p- n - переход ?