Elektrichestvo_i_magnetizm_Gilev (1)

Лабораторный практикум по физике

В рассматриваемой работе сопротивление проводника измеряется с помощью омметра, в котором реализован описанный метод измерения.

Экспериментальная часть

1.Поместить пробирку с исследуемым медным проводником, погруженным в масло, в нагреваемую камеру с термометром.

2.Присоединить к клеммам Rx омметра исследуемый проводник, включить питание.

3.Измерения сопротивления проводника R провести при различных значениях предела

измерения омметра. Значение R1 – сопротивления исследуемого проводника при комнатной температуре t1 (0С) записать в таблицу.

4.Включить нагрев камеры. Увеличивая температуру проводника до 80…100 0С, провести через каждые t=10 0C измерения сопротивления в соответствии с п.3. Результаты измерений занести в табл. 1.

5.По результатам измерений построить график зависимости сопротивления проводника от его

температуры R=f(t). Экстраполируя график, определить сопротивление исследуемого проводника R0 при 00C.

6.По формуле (3.2) вычислить температурный коэффициент сопротивления, взяв за R1 значение сопротивления проводника при наименьшей температуре t1, а за R2 – при наибольшей t2. Результат сравнить с табличным значением. Для меди температурный коэффициент сопротивления равен ,004 01С .

Таблица 1

t, 0С

R , Ом

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Каково соотношение между скоростями теплового и упорядоченного движений свободных электронов в металле?

2.Как зависит сопротивление металлических проводников от температуры? Почему?

3.Какие противоречия с экспериментальными результатами имеет классическая электронная теория?

БИОГРАФИЧЕСАЯ СПРАВКА

Чарльз Уитстон (02.180219.10.1875) родился в г. Глостере (Южная Англия) в семье музыкальных дел мастера. По окончании школы сам занялся изготовлением музыкальных инструментов. Переехав в Лондон, открыл собственную мастерскую и изобрел в 1829 г. концертино — кнопочный пневматический музыкальный инструмент. Однако увлекся математикой и физикой и вскоре опубликовал первую статью ―Новые исследования о звуке‖. С 1834 года Чарльз целиком посвящает себя научной работе.

Занявшись изучением разрядных электрических батарей, он определяет продолжительность разрядной искры и скорость разрядного тока. В 1838 году ученый изобретает зеркальный

Электричество и магнетизм

стереоскоп, а в 1839 - хроноскоп для измерения продолжительности малых интервалов времени. С 1836 года Уитстон - член Лондонского Королевского общества. Как и многие ученые XIX века, он был универсалом. В электротехнике его имя увековечено изобретением в 1843 года моста для измерения электрического сопротивления проводников. Его изобретение послужило основой для нового направления в технике - создания мостовых измерительных схем. Особенно значительны заслуги Уитстона в области электросвязи. В 1837 году он вместе с Уильямом Куком, который привез в Англию копию телеграфного аппарата Шиллинга, начал работать над его усовершенствованием. Руководствуясь открытым Шиллингом принципом электромагнитного телеграфирования, они в 1837 -1838 годах запатентовали конструкции новых аппаратов. Телеграф Уитстона - Кука получил широкое распространение на английских железных дорогах. Первая в мире действующая телеграфная линия протяженностью в 21 км была построена в июле 1839 года. В 1841 году Уитстон предложил соединить подводным телеграфным кабелем Англию и Францию; он разработал проект линии и описал конструкцию подводного кабеля, способы его прокладки и извлечения в случае повреждения. По инициативе ученого, в 1850 г. была начата прокладка морского телеграфного кабеля по дну пролива между городами Дувром и Кале, успешно завершившаяся через год. В 1858 году Уитстон изобрел автоматический телеграфный аппарат с использованием перфоленты. Эти передатчики использовались и в первой половине XX века.

Гейке Камерлинг-Оннес (21.09.1853 – 21.11.1926) родился в Гронингене.

Окончил Гронингенский университет в 1876 году. Учился у Г. Кирхгофа и Р.Бунзена в Гейдельберге. В 1878-1882 годах работал в Политехнической школе в Делфте, с 1882 по 1923 - профессор Лейденского университета. В 1894 году основал криогенную лабораторию (теперь Лейденская криогенная лаборатория имени Гейке Камерлинг-Оннеса), которую возглавлял до 1923 года. Работы относятся к физике низких температур и сверхпроводимости. В 1892-1894 годах сконструировал высокопроизводительную ожижительную установку каскадного типа для кислорода, азота и воздуха. В 1906 году получил жидкий водород. Первый получил температуры, близкие к абсолютному нулю, и исследовал

свойства многих веществ при сверхнизких температурах. Разработал метод получения жидкого гелия. В 1908 году впервые получил жидкий гелий и измерил его температуру. В дальнейшем выполнил ряд измерений по уточнению этой температуры, получив для нее значения 4,25 К в 1911 году и 4,42 К в 1922 году. В 1911 году измерил критическую точку гелия (Тк = 5,20 К, рк = 2,26 ат), а в 1909 году получил температуру в 1,04 К. В 1911 году открыл явление сверхпроводимости у ртути, затем у олова, свинца, таллия и др. Позже обнаружил разрушение сверхпроводимости под влиянием сильных магнитных полей и токов. В 1924 году показал возможность создания незатухающего тока в кольце, состоящем из двух различных сверхпроводников, находящихся в контакте. Первый предложил использовать сверхпроводящую обмотку для создания очень сильного магнитного поля. Был членом Нидерландской Академии Наук. Проявил себя как крупный организатор науки. Его лаборатория стала своеобразной моделью для научных институтов XX века. В 1913 году удостоен Нобелевской премии по физике за открытие сверхпроводимости. В 1925 году стал иностранным членом АН СССР.

Лабораторная работа № 4

Лабораторный практикум по физике

ПРОВЕРКА ЗАКОНА ОМА ДЛЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель работы: изучение методов измерения индуктивного и емкостного сопротивлений, определение коэффициента индуктивности проводящей катушки с сердечником и без него, проверка справедливости закона Ома для переменного тока.

Приборы и оборудование: источник переменного тока, катушка с сердечником, амперметр, вольтметр, соединительные провода, реостат, ключ.

Основы теории

Явление индукции и самоиндукции

Явление электромагнитной индукции наблюдается во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий электрическую цепь или участок цепи. Во всяком замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через площадь, ограниченную этим контуром, возникает электрический ток, называемый индукционным. Электродвижущая сила электромагнитной индукции равна быстроте изменения магнитного потока, пронизывающего проводящий контур:

d . dt

В системе СИ э.д.с. измеряется в вольтах (В), время - в секундах ( с ), а магнитный поток - в вебеpax (Вб). Эта формула выражает основной закон электромагнитной индукции – закон Фарадея. Знак "минус" в формуле соответствует правилу Ленца, согласно которому индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Природа э.д.с. индукции была раскрыта английским физиком Дж.Максвеллом. Он пришел к выводу, что любое переменное во времени магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве индукционное электрическое поле, которое является причиной появления в проводнике индукционного тока. Наличие проводника лишь помогает выявить это электрическое поле. Возбуждаемое переменным магнитным полем, оно не связано с зарядами и имеет замкнутые силовые линии напряженности, т.е. является вихревым.

При всяком изменении силы тока в контуре будет изменяться и магнитный поток, созданный этим током и пронизывающий контур (рис.1 ).

Рис. 1 Изменение магнитного потока вызовет появление индукционного вихревого

электрического поля. Оно будет действовать на электроны в контуре, препятствуя, по правилу Ленца, изменению тока в нем. Если сила тока увеличивается, вихревое электрическое поле будет замедлять его нарастание; при уменьшении силы тока оно будет поддерживать ток. Итак, при изменении силы тока в контуре в нем возникает э.д.с. индукции, препятствующая этому изменению. Это явление получило название самоиндукции. Как показывает опыт, магнитный поток, связанный с контуром, пропорционален протекающему в нем току:

Ф=LI ,

где L - коэффициент, зависящий от формы контура, его размеров и магнитной проницаемости среды. Он называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура. В системе СИ индуктивность измеряется в генри (Гн ). Индуктивность в 1 Гн - это индуктивность такого

Электричество и магнетизм

контура, в котором сила тока в 1 А создает магнитный поток в 1 Вб.

Применяя к явлению самоиндукции основной закон электромагнитной индукции, мы получим для э.д.с. самоиндукции выражение:

Если форма и размеры контура, а также магнитные свойства среды не изменяются, т.е. L=const , то полученное выражение можно представить в виде:

dIdt .

Э,д.с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока. Это соотношение позволяет дать определение коэффициента самоиндукции и единицы его измерения Гн. Из последнего выражения индуктивность равна

В системе СИ за единицу индуктивности 1 Гн принимают индуктивность такого контура, в котором при скорости изменения силы тока на 1 А за 1 с возникает э.д.с. самоиндукции в 1 В.

У линейных проводников коэффициент самоиндукции мал. Большими коэффициентами самоиндукции обладают так называемые катушки индуктивности, состоящие из большого числа витков, а также имеющие магнитные сердечники.

Закон Ома для переменного тока

Если к концам проводника с активным сопротивлением приложена переменная электродвижущая сила

0 sint ,

электрический ток, сила которого в каждый момент времени определяется законом Ома:

индуктивностью L и сопротивлением R0 (активное или омическое сопротивление). Вследствие периодического изменения силы тока в катушке возникает э.д.с. самоиндукции, препятствующая изменению силы тока. Это приводит к тому, что сопротивление катушки становится больше, чем активное сопротивление. Катушка индуктивности обладает не только активным, но и индуктивным сопротивлениями.

Представим катушку схематически в виде последовательно соединенных чисто активного R0 и чисто индуктивного RL сопротивлений (рис.2).

Рис. 2

Кроме внешней э.д.с. 0 sint , в цепи будет действовать э.д.с. самоиндукции: dIdt .

тока в цепи с заданной переменной э.д.с. Решение этого дифференциального уравнения для силы тока будем искать в виде функции с неизвестными параметрами I0 и φ

I ,

где I0 – амплитудное значение силы тока, φ – разность фаз изменения силы тока и напряжения. Подставляя это выражение в уравнение (4.1) и выполняя дифференцирование, получим:

Последнее равенство должно выполняться в любой момент времени, поэтому коэффициенты при sinи cos всегда должны быть равны нулю. Это условие дает два следующих уравнения:

Возводя в квадрат эти уравнения и складывая их, получим:

Ома. Величина RL называется индуктивным сопротивлением. Угол - разность фаз между током и напряжением определим из формулы arctg LR0 .

Окончательно зависимость силы тока в рассматриваемой цепи от времени запишем в виде равенства:

Сравнивая эту формулу с выражением для э.д.с., видим, что ток отстает по фазе от напряжения. Рассмотрим цепь, содержащую вместо индуктивности электроемкость (рис.3).

18

Электричество и магнетизм

Рис. 3

Зависимость силы тока в этой цепи от времени может быть представлена в следующем

В этом случае сила тока опережает по фазе напряжение. Полное сопротивление цепи определим равенством:

1

Величина RС называется емкостным сопротивлением.

С

Наконец, в случае, когда в цепь включены последовательно все три величины Ra , L и С (рис. .4), то сила тока в цепи может быть записана следующим образом:

Таким образом, закон Ома для переменного тока можно записать в виде:

Лабораторный практикум по физике

Экспериментальная часть.

Упражнение I. Определение коэффициента самоиндукции катушки без сердечника и с сердечником.

I.Для определения коэффициента самоиндукции катушки соберем схему, изображенную на рис.5, где введены обозначения: L - индуктивность; A, V- амперметр и вольтметр; r - реостат. Цепь включена в сеть переменного тока частотой 50Гц, то есть циклическая частота равна

=100π=314 с-1.

Рис. 5

Полное сопротивление цепи, содержащей индуктивность L , будет равно:

Z R02 2 ,

где R0 - активное сопротивление катушки. Из этого выражения определим ее индуктивность:

Для определения полного сопротивления катушки замыкают ключ К и измеряют силу тока Iэф , идущего через катушку для различных напряжений Uэф на ее концах. Напряжение на зажимах

по формуле (4.4) вычислим индуктивность катушки L. Эти измерения и вычисления повторить при 3-5 различных значениях силы тока.

2. Повторить измерения, описанные в предыдущем пункте, вставив в катушку сердечник. Опыт повторить 3-5 раз для различных значений силы тока. Вычислить индуктивность катушки с сердечником.

Результаты измерений и вычислений занести в табл. 1.

Таблица 1

Упражнение 2. Проверка закона Ома для переменного тока.

Полное сопротивление для случая последовательного соединения активного сопротивления, индуктивности и емкости определено соотношением (4.3):

Для проверки этой формулы в цепь переменного тока нужно включить последовательно катушку индуктивности с известным активным сопротивлением R0 и коэффициентом самоиндукции L , конденсатор с известной емкостью С, регулирующее сопротивление (реостат r) и амперметр A. Параллельно участку цепи, содержащему катушку и конденсатор, подключить вольтметр V (рис.6).

20

Электричество и магнетизм

Рис. 6

Измерения

1.Установив реостат r на максимум сопротивления, замыкают ключ К.

2.Изменяя сопротивление реостата, производят измерения тока и напряжения Iэф и Uэф.

3.По формуле вычисляют полное сопротивление Z:

ZU эф . I эф

4.Делают 3-5 измерений при различных значениях тока.

5.Вычисляют полное сопротивление Z, считая значения емкости С, индуктивности L и активного сопротивления Rа известными:

6.Полученные результаты сравнивают и делают выводы.

7.Результаты измерений и вычислений занести в табл. 2.

1

2

3

4

5

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Сформулируйте основной закон электромагнитной индукции.

2.В чем заключается явление самоиндукции?

3.В каких единицах измеряется индуктивность?

4.Чему равно сопротивление катушки индуктивности на переменном токе?

5.Как зависит индуктивное сопротивление от частоты переменного тока ?

6.Выведите соотношение для практического определения коэффициента самоиндукции.

БИОГРАФИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Майкл Фарадей родился 22 сентября 1791 г. Отец его был кузнецом, мать - горничной. С двенадцати лет Фарадей работает рассыльным, а затем

Лабораторный практикум по физике

подмастерьем переплетчика в книжном магазине. Он имеет возможность держать в руках тысячи книг, и не только держать, но и читать. Один из покупателей мистер Дэнс, член Королевского института в Лондоне как-то поинтересовался тем, что читает переплетчик, и с удивлением узнал, что тот увлеченно поглощал последний номер серьезного научного журнала «Химическое обозрение». Майкл Фарадей в 21 год решил посвятить себя науке. По совету Дэнса Фарадей пишет письмо сэру Гэмфри Дэви, который сам вышел из средних слоев. Вскоре Фарадей стал помощником Дэви. С октября 1813 года по апрель 1815 года Фарадей сопровождал Дэви в путешествии по Европе и участвовал в проведении химических и физических экспериментов. Например, во Флоренции Дэви с помощью большой линзы сфокусировал солнечные лучи на алмазе, помещенном в платиновой чаше внутри сосуда с кислородом, и алмаз загорелся! Так было экспериментально подтверждено, что алмаз представляет собой одну из модификаций углерода. В 1821году, готовя обзор известных к тому времени электрических явлений, Фарадей решил повторить все эксперименты, о которых намеревался упомянуть в своей статье. В ходе этих опытов ученому удалось показать, что вблизи проводника с током на полюс магнита воздействует сила, заставляющая полюс описывать круги вокруг проводника. Открытие Фарадея легло в основу принципа работы динамомашины. В 1823 году в «Трудах Королевского общества» Фарадей опубликовал статьи с изложением методики получения жидкого хлора. В 1824 году научные достижения пытливого исследователя получили официальное признание: он стал членом Королевского общества. Вскоре Фарадея назначают директором лаборатории Королевского института. В 1831 году после серии неудачных опытов Фарадей открыл закон электромагнитной индукции, носящий теперь его имя. В 1833 – 1834 годах Фарадей опытным путем установил законы электролиза. В конце 30-х годов Фарадей изучал свойства диэлектриков. В результате в научном обиходе появились термины «диэлектрик», «диэлектрическая проницаемость», были разработаны методы измерения последней, открыта поляризация диэлектриков. В 40-х годах Фарадей продолжил исследования магнетизма. Он предположил, что магнитное поле действует на все вещества без исключения, а не только на сплавы железа, обладающие магнитными свойствами. Ученый подразделил немагнетики на диа- и парамагнегики (ему принадлежат оба термина) и тщательно изучил первые. Исходя из гипотезы о взаимосвязи между различными физическими явлениями, Фарадей рассмотрел взаимосвязь магнитного поля и света. После многочисленных экспериментов он обнаружил вращение плоскости колебаний линейного поляризованного света, распространяющегося в веществе вдоль постоянного магнитного поля. В 1848 году ученый вывел зависимость магнитных свойств кристалла от направления поля в нем - магнитную анизотропию кристаллов. Последняя лекция прочитана им в 1860 году. Умер Фарадей 25 августа 1867 года.

Лабораторная работа № 7

ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Электричество и магнетизм

Цель работы: экспериментальное определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли.

Приборы и оборудование: набор электроемкостей, генератор звуковой частоты, мост Сотти, реохорд, телефон, измерительная линейка

Основы теории

Природа магнитного поля Земли сложна и в настоящее время до конца не выяснена. Полюса магнитного поля Земли, находясь вблизи географических полюсов (в северном полушарии расположен южный магнитный полюс, в южном полушарии - северный магнитный полюс), с течением времени медленно изменяют свое положение. Магнитное поле Земли может быть изображено системой магнитных силовых линий (рис.1), где С и Ю - географические полюса Земли, а N и S – ее магнитные полюса.

Рис.1 На достаточном удалении от магнитных полюсов геомагнитное поле можно считать

однородным. Направление касательных к силовым линиям магнитного поля Земли определяется направлением магнитных стрелок компаса. Например, у магнитных полюсов магнитные стрелки располагаются вертикально, а на широте

Самары – под углом 670 40 к горизонту. Угол между горизонтом и магнитной стрелкой, вращающейся в вертикальной плоскости, называется магнитным наклонением.

Величина проекции вектора напряженности геомагнитного поля на горизонтальную плоскость называется горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли. Вертикальная плоскость, проходящая через горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли НГ, называется плоскостью магнитного меридиана. В ней располагается свободная магнитная стрелка. Угол, который образует плоскость магнитного меридиана с географическим меридианом, называется магнитным склонением.

Рис.2

Свойство магнитной стрелки устанавливаться под действием магнитного поля Земли в плоскости магнитного меридиана используется для определения численного значения НГ с помощью тангенс - буссоля. Тангенс-буссоль представляет собой плоскую вертикальную катушку радиусом R с числом витков N. В центре катушки в горизонтальной плоскости находится магнитная стрелка и лимб с делениями. При отсутствии тока в катушке магнитная стрелка