1.3 Пример расчета состава шихты для получения силикатного расплава.

Задание. Рассчитать состав шихты для производства минераловатных цилиндров марки М 200 на синтетическом связующем. Показатель гидролитической стойкости ваты pH должен находиться в пределах 4…5. Плиты изготавливают из ваты типа Б. Модуль вязкости расплава М_В не более 1,2. Плавление шихты производится в вагранке с холодным дутьём средней интенсивности. Давление воздуха подаваемого в вагранку 5180 Па. В качестве топлива используется кокс металлургический с теплотой сгорания Q^p_H 25320 кДж/кг.

Для составления шихт различных составов принимаем следующие сырьевые материалы: Шлак Макеевский, Гиббро Диабаз Оренбургский, Гиббро Диабаз Екатеринбургский, Долерит Усть-Нюринский. Химический состав сырьевых компонентов шихты приведен в таблице 1.

Таблица 1 – Химический состав исходного сырья.

Сырьё	Содержание, % по массе									∑, %
	SiO2	Al2O3	MgO	CaO	Fe2O3	R2O		ППП
						K2O	Na2O
Шлак Макеевский	42	8	2	42	3	2	1		100
Гиббро Диабаз Оренбургский	49,6	17,9	6,6	7,1	15,8				97
Гиббро Диабаз Екатеринбургский	46,9	22,2	4,8	11,3	11	1,6	1,6		99,4
Долерит Усть-Нюринский	46,8	15,4	5,7	11,8	6,7	0,85	0,85	11,3 1,5+9,8	99,4

Приводим химические составы компонентов к 100%. Для этого за 100% принимаем сумму всех оксидов, а содержание каждого из них выражаем как неизвестную величину Х, например для диабаза Оренбургского.

97 – 100%

49,6 (SiO₂) – Х, откуда Х = 49,6/0,97 = 51,14

17,9 (Al₂O₃) – Х, откуда Х = 17,9/0,97 = 18,46

6,6 (MgO) – Х, откуда Х = 6,6/0,97 = 6,8

7,1 (CaO) – Х, откуда Х = 7,1/0,97 = 7,3

15,8 (Fe₂O₃) – Х, откуда Х = 15,8 /0,97 = 16,3

∑ = 51,14+18,46+6,8+7,3+16,3 = 100%

Диабаз Екатеринбургский

99,4 – 100%

46,9 (SiO₂) – Х, откуда Х = 46,9/0,994 = 47,2

22,2 (Al₂O₃) – Х, откуда Х = 22,2/0,994 = 22,4

4,8 (MgO) – Х, откуда Х = 4,8/0,994 = 4,8

11,3 (CaO) – Х, откуда Х = 11,3/0,994 = 11,4

11 (Fe₂O₃) – Х, откуда Х = 11/0,994 = 11

1,6 (K₂O) – Х, откуда Х = 1,6/0,994 = 1,6

1,6 (Na₂O) – Х, откуда Х = 1,6/0,994 = 1,6

∑ = 47,2+22,4+4,8+11,4+11+1,6+1,6 = 100%

Долерит Усть-Нюринский

99,4 – 100%

46,8 (SiO₂) – Х, откуда Х = 46,8/0,994 = 47,1

15,4 (Al₂O₃) – Х, откуда Х = 15,4/0,994 = 15,5

5,7 (MgO) – Х, откуда Х = 5,7/0,994 = 5,7

11,8 (CaO) – Х, откуда Х = 11,8/0,994 = 11,9

6,7 (Fe₂O₃) – Х, откуда Х = 6,7/0,994 = 6,8

0,85 (K₂O) – Х, откуда Х = 0,85/0,994 = 0,85

0.85 (Na₂O) – Х, откуда Х = 0,85/0,994 = 0,85

11,3 (ППП) – Х, откуда Х = 11,3/0,994 = 11,3

∑ = 47,1+15,5+5,7+11,9+6,8+0,85+0,85+11,3 = 100%

Расчёт химических составов сырьевых компонентов, приведенных к 100%, представлен в таблице 2

Таблица 2 – Химический состав исходного сырья в перерасчёте на 100%.

Сырьё	Содержание, % по массе									∑, %
	SiO2	Al2O3	MgO	CaO	Fe2O3	R2O		ППП
						K2O	Na2O
Шлак Макеевский	42	8	2	42	3	2	1		100
Гиббро Диабаз Оренбургский	51,14	18,46	6,8	7,3	16,3				100
Гиббро Диабаз Екатеринбургский	47,2	22,4	4,8	11,4	11	1,6	1,6		100
Долерит Усть-Нюринский	47,1	15,5	5,7	11,9	6,8	0,85	0,85	11,3	100

Приведя химический состав исходного сырья к 100%, разработаем возможные варианты состава шихт для их дальнейшего расчёта. Принцип формирования рабочих составов базируется на соединении кислых сырьевых компонентов, к которым относятся диабаз Оренбургский и диабаз Екатеринбургский. С компонентами основными, т.е. шлаком и долеритом.

Состав шихты 1. Шлак + диабаз Оренбургский.

Состав шихты 2. Шлак + диабаз Екатеринбургский.

Состав шихты 3. Шлак + долерит.

Количество подкисляющих добавок диабаза Оренбургского и диабаза Екатеринбургского в шихту на основе шлака и долерита рассчитываем по формуле:

(4)

Х – количество кислой сырьевой составляющей в шихте, %;

–сумма основных оксидов в основной составляющей шихты;

–сумма основных оксидов в кислой составляющей шихты;

–сумма кислых оксидов в кислой составляющей шихты; – сумма кислых оксидов в основной составляющей шихты;

Расчёт сумм оксидов в сырьевых материалах приведен в таблице 3.

Таблица 3 – Расчёт сумм оксидов в сырьевых материалах

Оксиды	Молекулярная масса (М)	Шлак		Диабаз Оренбургский		Диабаз Екате- ринбургский		Долерит
		% по массе	% по массе (М)	% по массе	% по массе (М)	% по массе	% по массе (М)	% по массе	% по массе (М)
SiO2	60,06	42	0,699	51,14	0,851	47,2	0,786	47,1	0,784
Al2O3	50,97	8	0,157	18,46	0,362	22,4	0,439	15,5	0,304
		50	0,856	69,6	1,214	69,6	1,225	62,6	1,088
Fe2O3	79,84	3	0,038	16,3	0,204	11	0,138	6,8	0,085
CaO	56,08	42	0,749	7,3	0,130	11,4	0,203	11,9	0,212
MgO	40,32	2	0,050	6,8	0,169	4,8	0,119	5,7	0,141
K2O	94,2	2	0,021			1,6	0,017	0,85	0,009
Na2O	61,99	1	0,016			1,6	0,026	0,85	0,014
		50	0,873	30,4	0,503	30,4	0,503	26,1	0,461

Пример расчёта

SiO2

60,06

42

0,699

51,14

0,851

47,2

0,786

47,1

0,784

Шлак - % по массе (М) = % по массе – 42 / 60,06 – Молекулярная масса (М) (SiO2) = 0,699

Диабаз О. - % по массе (М) = % по массе – 51,14 / 60,06 – Молекулярная масса (М) (SiO2) = 0,851

Диабаз Е. % по массе (М) = % по массе – 47.2 / 60,06 – Молекулярная масса (М) (SiO2) = 0,786

Долерит - % по массе (М) = % по массе – 47,1 / 60,06 – Молекулярная масса (М) (SiO2) = 0,784

Для расчёта процентного содержания компонентов шихты воспользуемся формулой (4), принимая модуль вязкости расплава за 1,2.

Шихта 1. Шлак + Диабаз Оренбургский

Х= 76,11%

Шихта 2. Шлак + Диабаз Екатеринбургский

Х= 76,43%

Шихта 3. Шлак + Долерит

Х= 77,81%

Состав 1		Состав 2			Состав 3
шлак	76,11	шлак	76,43	шлак		73,62
диабаз О.	23,89	диабаз Е.	23,57	долерит		26,38

В форме таблиц производим расчёт химического состава шихт и минерального волокна, полученного на их основе (4,5,6,7). Выполнение этих расчётов рассмотрим на примере вычисления содержания оксида SiO₂ в шлаковой и диабаз Оренбургской составляющей шихты (верхняя строка таблицы 4). В столбах таблицы «шлак» и «диабаз Оренбургский», обозначенных соответственно буквами «а» и «в», внесено массовое содержание оксида SiO₂. Для подсчёта содержания этого оксида в шлаковой составляющей шихты следует привести умножение процентного содержания SiO₂, в сырье на процентное содержание шлака в шихте 1 и разделить на 100,т.е. (42*76,11)/100 = 31,97 %. Аналогично для диабаза Оренбургского составляющего (51,14*23,89)/100 = 12,22 %. В столбец «всего» (с) вносим результат сложения 31,97+12,22 = 44,18. Массовое содержание SiO₂ в вате находим по формуле: (c*100) : (100-ППП).

Таблица 4. Химический состав шихты 1 и минерального волокна

Оксиды	Содержание по массе, %
	в сырье		в шихте			в вате
	шлак (а)	диабаз О. (в)	шлаковая сос-ая (а*76,11):100	диабаз О. сос-ая (в*23.89):100	всего (с) (а+в)	(с*100): (100-ППП)
SiO2	42	51,14	31,97	12,22	44,18	44,18
Al2O3	8	18,46	6,09	4,41	10,5	10,5
Fe2O3	3	16,3	2,28	3,89	6,18	6,18
CaO	42	7,3	31,97	1,74	33,71	33,71
MgO	2	6,8	1,52	1,62	3,15	3,15
K2O	2		1,52		1,52	1,52
Na2O	1		0,76		0,76	0,76
ППП
					100,00	100,00

Таблица 5. Химический состав шихты 2 и минерального волокна

Оксиды	Содержание по массе, %
	в сырье		в шихте			в вате
	шлак (а)	диабаз Е (в)	шлаковая сос-ая (а*76,43):100	диабаз Е. сос-ая (в*23.57):100	всего (с) (а+в)	(с*100): (100-ППП)
SiO2	42	47,2	32,10	11,13	43,23	43,23
Al2O3	8	22,4	6,11	5,28	11,39	11,39
Fe2O3	3	11	2,29	2,59	4,89	4,89
CaO	42	11,4	32,10	2,69	34,79	34,79
MgO	2	4,8	1,53	1,13	2,66	2,66
K2O	2	1,6	1,53	0,38	1,91	1,91
Na2O	1	1,6	0,76	0,38	1,14	1,14
ППП
					100,00	100,00

Таблица 6. Химический состав шихты 3 и минерального волокна

Оксиды	Содержание по массе, %
	в сырье			в шихте				в вате
	шлак (а)	долерит (в)	шлаковая сос-ая (а*73,62):100		долерит сос-ая (в*23,68):100	всего (с) (а+в)	(с*100): (100-ППП)
SiO2	42	47,1	30,92		12,42	43,35	44,68
Al2O3	8	15,5	5,89		4,09	9,98	10,29
Fe2O3	3	6,8	2,21		1,79	4	4,13
CaO	42	11,9	30,92		3,14	34,06	35,11
MgO	2	5,7	1,47		1,5	2,98	3,07
K2O	2	0,85	1,47		0,22	1,7	1,79
Na2O	1	0,85	0,74		0,22	0,96	0,99
ППП		11,3			2,98	2,98
						100,00	100,00

Для каждого из рассчитанных химических составов минерального волокна по формуле (1) определяем модуль кислотности.

Состав 1. М_К¹ = (44,18+10,5):(33,71+3,15) = 1,48

Состав 2. М_К² = (43,23+11,39):(34,79+2,66) = 1,46

Состав 3. М_К³ = (44,68+10,29):(35,11+3,07) = 1,44

В соответствии с задание на расчет состава шихты минераловатные плиты должны изготовляться из ваты типа Б, для которой модуль кислотности находится в пределах 1,4…1,6. Из приведенных расчетов видно, что модули кислотности для составов шихт 1,2 и 3 соответствует требованиям стандарта на изготовление такой ваты.

В расчетах составов шихт содержание подкисляющей добавки было определено при предельном значении модуля вязкости М_В=1,2.

Гидролитическую стойкость для каждого состава минеральной ваты рассчитываем по уравнению (2),

Значение _РН определяют по эмпирическому уравнению

pН = 0,01946071 * SiO₂ + 0,90994582 * Al₂O₃ + 0,28320562 * Fe₂O₃ + 0,51046527 * CaO + 0,4838471 * MgO - 9,02384135 * Na₂O - 0,00641397 * SiO₂ * Al₂O₃ - 0,00894679 * SiO₂ * Fe₂O₃ - 0,00645071 * SiO₂* CaO - 0,00478888 * SiO₂ * MgO + 0,07300023 * SiO₂ * Na₂O + 0,00059407 * Al₂O₃ * Fe₂O₃ - 0,02441840 * Al₂O₃ * CaO - 0,03214473 * Al₂O₃ * MgO + 0,05624161 * Al₂O₃ * Na₂O - 0,00360419 * Fe₂O₃ * CaO + 0,00611083 * Fe₂O₃ * MgO + 0,09999105 * Fe₂O₃ * Na₂O - 0,00129062 * CaO * MgO + 0,12739919 * CaO * Na₂O + 0,115158375 * MgO * Na₂O

Состав 1.

pН₁= 0,01946071 * 44,18 + 0,90994582 * 10,5 + 0,28320562 * 6,18 + 0,51046527 * 33,71 + 0,4838471 * 3,15 - 9,02384135 * 0,76 - 0,00641397 * 44,18 * 10,5 - 0,00894679 * 44,18 * 6,18 - 0,00645071 * 44,18 * 33,71 - 0,00478888 * 44,18 * 3,15 + 0,07300023 * 44,18 * 0,76 + 0,00059407 * 10,5 * 6,18 - 0,02441840 * 10,5 * 33,71 - 0,03214473 * 10,5 * 3,15 + 0,05624161 * 10,5 * 0,76 - 0,00360419 * 6,18 * 33,71 + 0,00611083 * 6,18 * 3,15 + 0,09999105 * 6,18 * 0,76 - 0,00129062 * 33,71 * 3,15 + 0,12739919 * 33,71 * 0,76 + 0,115158375 * 3,15 * 0,76 = 4,82.

Состав 2.

pН₂= 0,01946071 * 43,23 + 0,90994582 * 11,39 + 0,28320562 * 4,89 + 0,51046527 * 34,79 + 0,4838471 * 2,66 - 9,02384135 * 1,14 - 0,00641397 * 43,23 * 11,39 - 0,00894679 * 43,23 * 4,89 - 0,00645071 * 43,23 * 34,79 - 0,00478888 * 43,23 * 2,66 + 0,07300023 * 43,23 * 1,14 + 0,00059407 * 11,39 * 4,89 - 0,02441840 * 11,39 * 34,79 - 0,03214473 * 11,39 * 2,66 + 0,05624161 * 11,39 * 1,14 - 0,00360419 * 4,89 * 34,79 + 0,00611083 * 4,89 * 2,66 + 0,09999105 * 4,89 * 1,14 - 0,00129062 * 34,79 * 2,66 + 0,12739919 * 34,79 * 1,14 + 0,115158375 * 2,66 * 1,14 = 5,06.

Состав 3.

pН₃= 0,01946071 * 44,68 + 0,90994582 * 10,29 + 0,28320562 * 4,13 + 0,51046527 * 35,11 + 0,4838471 * 3,07 - 9,02384135 * 0,99 - 0,00641397 * 44,68 * 10,29 - 0,00894679 * 44,68 * 4,13 - 0,00645071 * 44,68 * 35,11 - 0,00478888 * 44,68 * 3,07 + 0,07300023 * 44,68 * 0,99 + 0,00059407 * 10,29 * 4,13 - 0,02441840 * 10,29 * 35,11 - 0,03214473 * 10,29 * 3,07 + 0,05624161 * 10,29 * 0,99 - 0,00360419 * 4,13 * 35,11 + 0,00611083 * 4,13 * 3,07 + 0,09999105 * 4,13 * 0,99 - 0,00129062 * 35,11 * 3,07 + 0,12739919 * 35,11 * 0,99 + 0,115158375 * 3,07 * 0,99 = 5,09.

Произведенной расчет гидролитической стойкости показал, что из состава 3 можно получить особенно устойчивую (pH < 5) вату, которую можно использовать не только для производства изделий с применением синтетического связующего, но и без него, например, для прошивных матов.

Расчет поверхностного натяжения расплава производим по формуле (3), предварительно подсчитав молекулярное содержание оксидов. При расчете молекулярного содержания оксидов R₂O следует суммировать процентное содержание Na₂O и K₂O, находящихся в вате. Например, в составе 1 (таблица 4, столбец «в вате») суммарное содержание оксидов Na₂O и K₂O равно 2,28%. Тогда молекулярное содержание этих оксидов, обозначенное как М будет

Na₂O = (2,28 * 100): 61,99 = 3,678

Состав 1. Расчет молекулярного содержания оксидов.

M SiO₂ = (44,18 * 100): 60,06 = 73,56

M Al₂O₃ = (10,5 * 100): 101,94 = 10,3

M Fe₂O₃ = (6,18 * 100): 79,84 = 7,74

M CaO = (33,71 * 100): 56,08 = 60,11

M MgO = (3,15 * 100): 40,32 = 7,813

M Na₂O = (2,28 * 100): 61,99 = 3,678

H/м * 10^-3

Ơ₁=

= 458,77 H/_M * 10 ^-3

Состав 2. Расчет молекулярного содержания оксидов.

M SiO₂ = (43,23 * 100): 60,06 = 71,978

M Al₂O₃ = (11,39 * 100): 101,94 = 11,173

M Fe₂O₃ = (4,89 * 100): 79,84 = 6,125

M CaO = (34,79 * 100): 56,08 = 62,036

M MgO = (2,66 * 100): 40,32 = 6,597

M Na₂O = (3,05 * 100): 61,99 = 4,92

Ơ₂=

= 462,25 H/_M * 10 ^-3

Состав 3. Расчет молекулярного содержания оксидов.

M SiO₂ = (44,68 * 100): 60,06 = 74,392

M Al₂O₃ = (10,29 * 100): 101,94 = 10,094

M Fe₂O₃ = (4,13 * 100): 79,84 = 5,173

M CaO = (35,11 * 100): 56,08 = 62,607

M MgO = (3,07 * 100): 40,32 = 7,614

M Na₂O = (2,98 * 100): 61,99 = 4,42

Ơ₃=

= 462,9 H/_M * 10 ^-3

Таким образом, для производства минераловатных цилиндров марки М 200 на синтетическом связующем могут быть рекомендованы один состав шихт, содержащих % по массе:

Состав 1
шлак	76,11
диабаз О.	23,89

Минеральная вата, изготовленная из состава 2 и 3, содержащего шлак Макеевский и диабаз Екатеринбургский, а также шлак Макеевский и долерит, отличается от рекомендуемых составов повышенными показателями гидролитической стойкости и поверхностного натяжения расплава. Такой состав шихт может быть рекомендован для производства изделий без применения связующего.