Практические задачи по динамике (2)
.pdfПрактические задачи по динамике
РУТМАН ЮРИЙ ЛАЗАРЕВИЧ Ниджад Амр Яхья
Свободные колебания системы с одной степенью свободы
Время Т в секундах , за которое масса совершает полный цикл колебаний называется периодом колебаний.
Число полных циклов колебаний в единицу времени называется угловой частотой колебаний.
где k- жесткость конструкции, m- масса.
Жесткость – сила, которая, будучи приложена к конструкции по направлению колебания массы, вызывает перемещение, равное единице.
где δ -податливость
|
T |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
1 |
|
|
||
|
δ –податливость можно определить перемножением эпюры от единичной силы самой на себя по правилу Верещагина :
|
l |
(ac 4ef bd ) |
В нашем случае |
|
l |
(a2 |
4e2 b2 ) |
|
|
|
|||||||
6E |
6E |
|||||||
|
|
|
|
|
|
В некоторых задачах, задается вес а не масса тогда :
m |
Q |
|
g |
||
|
где Q-вес, g- ускорение свободного падения.
Число колебаний в секунду измеряется в герцах Гц:
Тогда можно связать все характеристики: |
f |
|
|
f |
|
1 |
|
T |
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
T |
2 |
|||
|
|
Ещё в инженерной практике нередко используется так называемая техническая частота – число циклов в
минуту: |
f |
|
|
60 |
|
60 |
|
|
|
|
|||||
T |
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
T |
|
||
|
|
|
|
|
|||
1) |
4) |
2)
5)
3)
Вынужденные колебания
Вынужденные колебания при действии вибрационной нагрузки
|
||
F (t) F sin t |
||
F |
F |
при sin t 1 |
max |
|
|
Имеем задачи с учетом затухания и без учета затухания. При этом формулы для определения :