Raschet_pokrytii_PDF
.pdfРис. 7.5 Устойчивость сжатой обшивки
с |
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
|
h Y0 |
|
Rф.с. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
I прив.ф. 0 |
n |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0 |
|
|
1 |
|
|
|
, где а – расстояние между ребрами в свету |
||||||||||||||||||||
|
|
5000 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
а |
в в р |
|
147 16 |
43,7см; |
а |
|
43,7 |
|
48,6 50; |
||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
в |
0,9 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
43,7 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
|
|
1 |
|
0,9 |
|
|
|
0,528 |
формула (41) [2]; |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
5000 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18,6 9,68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
1574,5 |
|
1,58кН / см2 |
|
1,2 |
|
|||||||||||||||||
с |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
16886,8 |
|
|
|
|
|
0,528 |
|
|
|
|
|
|
0,95 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,263кН / см2
Налицо перенапряжение, поэтому делаем конструктивные изменения, которые по нашему мнению могут привести к снижению напряжений в сжатой обшивке.
А) Первое возможное изменение: вводим еще одно ребро, тогда
а |
147 20 |
42,3см; |
а |
|
42,3 |
47,0; |
||
|
3 |
|
0,9 |
|
||||
|
|
|
|
|
1 47,02 0,558; Ар 17 20 1,111 377,7см2; 5000
Априв 93,8 120,6 377,7 592,14см2 ;
Sприв.ф. 93,8 0,72 120,6 18,6 0,45 377,7
0,7 8,5 592,14см2 ;
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
|
|
Sприв.ф. 93,8 |
|
|
1206 |
18,6 |
|
377,7 |
|
|
||||||||
|
2 |
2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8.5 0,7 5696,6см3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Y |
5696,6 |
9,62см; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
592,14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
Iприв.ф. 93,8 |
9,62 |
|
|
|
|
377,7 9,62 9,2 |
|
|||||||||
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0,9 |
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
||
120,6 186 |
9,62 |
|
|
|
|
16902,1см |
|
; |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1574,5 |
|
18,6 |
9,62 1,49кН / см2 |
||
с |
|
|
|
|||||
16902,1 0,558 |
||||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1,263кН / см2
Напряжения сжатия удалось снизить, но этого недостаточно.
Б) Увеличиваем высоту ребер при сохранении их количества
(4).
Ребра выполняем из досок высотой 20 см, при двусторонней острожке их hр 200 2 4 192мм;
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
h 19,2 0,7 |
0,9 20,8см |
|
l |
|
|||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
Изменение нагрузки незначительно и его мы не |
|||||||||
учитываем/действительно: |
|
|
|
|
|
|
|||
|
0,192 |
|
|
|
|
0,192 |
0,136кН / м2 |
||
5,0 4 0,04 |
|
|
2 |
0,04 |
|
|
|||
|
|
|
|||||||
|
1,5 |
|
|
|
|
6,0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
вместо 0,128 кН/м2.
Ар 19,2 16 1,111 341,3см2 ; Априв 93,8 1206 341,3 555,7см2 ;
|
0,7 |
|
|
0,9 |
|
|
|
Sприв.ф 93,8 |
|
120,6 20,8 |
|
|
|
341,3 |
|
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20,8 |
|
3 |
|
||
|
|
0,7 |
|
|
|
|
6275,5см |
; |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Y |
|
|
6275,5 |
11,3см; |
|
||||
|
|
|
|||||||
0 |
555,7 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
2 |
|
|
|
|
|
|
19,2 |
|
||
Iприв.ф |
93,8 11,3 |
|
|
|
341,3 |
11,3 |
|
|
|
|
||||
2 |
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
|
|
|
0,9 |
2 |
|
|
|
|
4 |
||
0,7 |
120,6 19,2 11,3 |
|
19906,3см ; |
|||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1)р 19906,31574,5 11,3 0,894кН / см2 1,18кН / см2
|
|
|
1574,5 |
19,2 11,3 1,183кН / см2 |
|
с |
|
||||
2) |
19906,3 |
0,528 |
|||
|
1,263кН / см2
Прочность и устойчивость обшивок достигнута. Следует сделать остальные проверки.
3) Местный изгиб верхней обшивки от сосредоточенного груза Р р 1,2кН согласно п. 4.26 [2] (рис.7.6).
1 м
Pр
с
с
Рис 10.6 К проверке местного изгиба верхней обшивки
Изгибающий момент от подобного воздействия
М Рс 1,2 0,477 0,0716кНм 7,16кНсм 8 8
Момент сопротивления полосы верхней обшивки шириной 100
|
100 0,92 |
||
см W |
|
|
13,5см3 |
|
|
||
в |
6 |
|
|
|
|
Напряжения в фанерной обшивке:
|
|
М |
|
7,16 |
0,53кН / см2 |
Rф |
|
|
0,65 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
90 |
m |
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|||||||
|
Wв |
|
13,5 |
|
n |
|
0,95 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,82кН / см2
Прочность обеспечена. (Здесь R90ф − расчетное сопротивление
фанеры при изгибе поперек волокон, т.к. направление наружних рубашек фанеры верхней обшивки расположены вдоль пролета панели.)
4) Проверка прочности на скалывание по клеевому шву в местах приклейки верхней обшивки к ребрам.
Выполняем по формуле |
|
QS привв .ф |
; здесь S 0 |
− |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
в I прив.ф |
прив.ф |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
приведенный статический момент части сечения панели выше |
|
|||||||||||
центра тяжести [требуется для выполнения проверки 5] |
|
|||||||||||
S 0 |
S в |
|
|
|
h |
р |
|
|
|
|
|
|
А |
Y |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|||
|
|
|
н |
|
||||||||
прив.ф |
прив.ф |
р |
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sпривв .ф − приведенный статический момент верхней обшивки |
|
|
|||||||||||||||||||||
относительно центра тяжести сечения, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,9 |
|
|
S |
привв .ф Ав h |
Y0 |
|
в |
|
120,6 20,8 |
11,3 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1091,43см3 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
S |
прив.ф |
1091,43 |
|
341,3 |
11,3 |
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1432,73см3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
10,603 1091,4 |
0,036кН / см2 |
|
Rф |
0,08 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ск |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
19906,3 16,0 |
|
|
|
|
|
|
|
n |
0,95 |
|
|
|
|
|
0,084кН / см2
5)Прочность ребер на скалывание по нейтральной оси у опор.
|
Выполняем по формуле |
|
|
|||||
|
QSпр0 .ф 1 |
|
|
10,603 1432,73 |
|
|
||
|
m |
|
|
|
|
|
0,048кН / см2 |
|
в р Iприв.ф 1 |
|
|
16 19906,3 |
|||||
|
m |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Rски .др 0,16 0,168кН / см2
n 0,95
Таким образом прочность обшивок и ребер достаточны. 6) Расчет по деформациям.
Прогиб панели в середине пролета по п.4.34 [2] следует определять, принимая жесткость ее равной 0,7Еф Iприв.ф., тогда
|
|
|
|
|
|
5qнl 4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 2,63 10 2 5944 |
||||
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
384 0,7 Е I |
|
|
|
384 0,7 0,9 103 19906,3 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
|
прив.ф |
|
|
|
|
|
|||
3,39см f |
|
|
l p |
|
|
|
594 |
|
2,50см |
|||||||||
пред |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
250 0,95 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Таким образом жесткость панели недостаточна. |
|||||||||||||||
I |
|
|
|
|
|
|
5qнl 4 |
|
|
|
|
21620см4 − необходимо |
||||||
т реб |
|
0,7Еф fпред |
|
|||||||||||||||
|
384 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
увеличение I в 1,18 раза.
Увеличиваем размер досок в заготовке до 40 х 225мм; после острожки hр 225 2 4 217 мм
|
|
1 |
|
Тогда |
h 21,7 0,7 0,9 23,3см |
|
l ; |
|
|||
|
|
26 |
|
Ар 21,7 16 1,111 385,7см2; Априв 93,8 120,6 385,7 600,1см2 ;
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
0,9 |
|
385,7 0,7 |
|
|
Sприв.ф 93,8 |
|
|
120,6 23,3 |
|
|
|
|
|||||
2 |
2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
23,2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7532,6см |
; |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y0 7532,6600,1 12,6см;
|
|
|
0,7 |
2 |
|
|
|
|
|
|
21,7 |
|
|
Iприв.ф 93,8 |
126 |
|
|
|
|
385,7 126 |
|
|
|
||||
2 |
2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,7 2 1206 |
|
|
|
|
|
0,9 |
2 |
23524,7см4 |
|||||
21,7 |
126 |
|
|
|
|||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Iт реб 21620см4
Принимаем следующие размеры поперечного сечения панели.
1470
40 |
437 |
|
1500 |
9 |
|
217 |
233 |
7 |
|
Пример 8. Утепленная клеефанерная панель покрытия производственного здания с нижней обшивкой из ДВП
Спроектировать утепленную панель покрытия производственного здания с мягкой рулонной кровлей для III снегового района. Пролет панели 6 м. Для конструкции панели (см. рис. 8.1) предложены следующие материалы: для верхней обшивки принимаем семислойную фанеру сорта В/ВВ, толщиной 6мм, имеющую расчетные характеристики согласно СНиП II−25−80. Для внутренней нижней обшивки панели применяем сверхтвердую древесноволокнистую плиту толщиной 6 мм, которая имеет
следующие характеристики: |
|
модуль упругости |
Е – 1250 МПа |
растяжение |
Rр – 6 МПа |
изгиб |
Rи – 7,5 МПа |
сжатие |
Rс – 4 МПа |
скалывание в плоскости |
|
листа |
Rск – 1 МПа |
Ребра панели выполняются из досок древесины сосны II категории влажностью 15%, толщиной 50мм. К нижней обшивке с
помощью битума приклеивается утеплитель из минераловатных плит толщиной 120 мм, плотностью (100 кгс/м3) 1,0 кН/м3.
Нормативная и расчетная нагрузки на 1м2 панели. Таблица 8.1
|
Вид нагрузки |
Нормативная |
Коэффициент |
Расчетная |
|||
|
|
|
|
|
нагрузка, |
перегрузки |
нагрузка |
|
|
|
|
|
кН/м2 |
|
кН/м2 |
|
|
|
|
|
(кгс/м2) |
|
(кгс/м2) |
|
I |
2 |
3 |
4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Кровля «изопласт» два слоя |
0.10 (10) |
1.1 |
0.11 (11) |
||||
Фанера (верхняя обшивка) |
0.056 (5.6) |
1.1 |
0.062 (6.2) |
||||
700 0.008 |
|
|
|
||||
Древесноволокнистая плита |
|
|
|
||||
900 0.006 |
0.051 (5.1) |
1.1 |
0.060 (6.0) |
||||
|
I |
2 |
3 |
4 |
|||
Продольные ребра из древесины |
0.147 (14.7) |
1.1 |
0.162 (16.2) |
||||
|
0.05 0.171 500 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
Поперечные ребра из древесины |
0.02 (2.0) |
1.1 |
0.022 (2.2) |
||||
|
|
|
|||||
|
0.05 0.176 500 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.0 1.5 |
0.104 (10.4) |
1.2 |
0.125 |
|||
|
|
|
|
|
|||
Утеплитель минераловатный |
|
|
|
||||
|
0.12 130 100 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Постоянная нагрузка |
0.481 (48.1) |
|
0.54 (54) |
||||
Снеговая нагрузка |
1.26 (12.6) |
|
1.8 (180) |
||||
|
|
|
|
||||
Суммарная нагрузка на 1м2 |
1.741 (174.1) |
|
2.34 (234) |
||||
панели |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Высота ребра принимается равной 301 351 пролета
hp 351 l 60035 17.2см
ближайший размер по сортаменту – 175 см, а с учетом острожки ребер с двух сторон под склеивание
с h 2 остр. 175 2 2 171мм
Расстояние между ребрами определяем из условия необходимой прочности и жесткости верхней обшивки
d |
133 12 |
Rф.н. m |
|
133 0.82 0.5 1.2 |
42.5см |
||
|
|
Р |
|
1.20 |
|||
|
|
|
|
|
где d – расстояние между продольными ребрами в свету;
1 – толщина верхней обшивки;
Rф.н. – расчетное сопротивление фанеры изгибу, 0.5 кН/см2; m – коэффициент условий работы при действии монтажной
нагрузки;
План
2
3
b=1480
1 |
4 |
1 |
|
|
2
1−1
|
I |
|
1 |
|
8 |
|
|
|
II |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
=185 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1510 |
|
|
1480 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
h |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5980 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2−2 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
50 |
|
425 |
50 |
425 |
50 |
2 |
425 |
50 |
10 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
5980 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 8.1 Панель с фанерными обшивками |
10
1480
8 |
|
171 |
185 |
10 6
стык вдоль ската |
|
стык поперек ската |
|
|||
I |
II |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
10 |
|
6 |
5 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
9 |
|
|
|
|
|
12 |
11 |
|
|
2 |
9 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
17 |
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
3 |
8 28 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
14 8 |
|
11 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
76 4 76
1 и 2−верхняя и нижняя обшивки, 3−продольные ребра, 4−поперечные ребра, 5−прижимные ребра, 6−гвозди, 7−утеплитель, 8−фанерные накладки на стыке, 9−пароизоляция, 10−стык фанеры на ус, 11−минеральный войлок, 12−пороизол, 13−крепежные детали, 14−шурупы, 15−несущая конструкция, 16−слой пергамина на мастике или полиэтиленовая пленка, 17−разделительный брусок, 18−рулонная кровля
Р – монтажная нагрузка 1.00 1.2 1.20кН (120 кгс) Учитывая размер стандартных листов фанеры и ДВП принимаем
ширину панели равной 150 см. Поперечное сечение показано на рис.
8.1.
Положение нейтральной оси приведенного сечения ребристой
панели |
|
2c |
|
E c c |
|
|
|
||
|
b |
2 |
2 |
a E |
|
||||
y |
|
1 |
3 |
1 |
|
2 |
|
||
|
|
2b 1E1 2 E3 2c a E2 |
|
||||||
в |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
150 0.6 2 17.1 0.8 0.6 1250 17.1 20 17.1 0.8 104 2 150 0.8 8500 0.6 1250 2 17.1 104 20
6.8см
Приведенный момент нагрузки поперечного сечения ребристой панели без учета собственного момента инерции обшивок