Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Raschet_pokrytii_PDF

.pdf
Скачиваний:
53
Добавлен:
29.03.2015
Размер:
1.67 Mб
Скачать

180мм

 

0.15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.0 0.022

0.18

 

 

 

 

 

 

 

Постоянная

 

 

 

0.252

 

0.278

 

 

 

 

Снеговая согласно [1] для III снегового

 

 

 

района (Ленобласть)

 

 

 

 

 

 

S cos 1 S 1

1.260

0.7

1.800

Ветер положительного давления не

 

 

 

создает.

 

 

 

 

 

 

Полная

 

 

 

 

1.512

 

2.078

 

 

 

 

 

 

 

 

Доски, образующие рабочий настил, по крайней мере, перекрывают два промежутка между прогонами и согласно [2] настил следует рассчитывать как двухпролетную неразрезную балку. Расчет ведем на полосе шириной 1 метр на два случая нагружения.

I случай нагружения – постоянная нагрузка и временная (рис.

6.2)

S

qпост

l=1,5

l=1,5

0,125ql2

0,073ql2

Рис. 6.2 I случай нагружения настила

Погонная нагрузка, действующая, на настил шириной 1 метр: − нормативная

qIн gпостн S н bпол 0.252 1.260 1.0 1.512кН / м

− расчетная

qIр gпостр S р bпол 0.278 1.800 1.0 2.078кН / м

Нагрузку воспринимает рабочий настил, защитный настил выполняет роль опалубки под кровельный материал и состоит из узких досок, которые при усушке не вызывают появления широких щелей.

Изгибающий момент в досках настила:

М0.125 qIр l 2 0.125 2.078 1.52 0.5844кНм

58.44кНсм

Момент сопротивления и момент инерции расчетной полосы настила:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

S 2

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

0.833,

 

W

 

 

 

 

 

 

пол

 

 

 

зап

, где К

зап

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пол

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

 

 

100 2.22 0.833

67.2см3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пол

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

пол

 

bпол S 3 Кзап

 

100 2.23 0.833

 

73.9см4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Напряжения изгиба в досках:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М '

 

58.44

 

0.87кН / см2

RIIIc m

1.3 1.0

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

 

 

 

W

 

67.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

0.95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.368кН / см2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прогиб:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.13qнl 4

 

2.13 1.512 10 2

 

1504

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.575см fпред

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

384 103 73.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

384EI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

150

 

1.053см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150 n

150 0.95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II случай нагружения – постоянная нагрузка + сосредоточенный груз (монтажная нагрузка) (рис. 6.3). Согласно [2] сосредоточенный груз при наличии двух перекрестных настилов передается на полосу шириной 0.5м. Тогда на расчетную полосу передаются нагрузки:

Р0.5Р 2Р; Рн 1.0 2 2.0кН ;

Рр Рн mн 2.0 1.2 2.4кН ;

qпостн 0.252 1.0 0.252кН / м; qпостр 0.278 1.0 0.278кН / м

М'' 0.0703qпостр l 2 0.207 Р р l 0.0703 0.278 1.52

0.207 2.4 1.5 0.7892кНм 78.92кНсм;

 

78.92

1.164кН / см2

RIIIc m

1.3 1.2

 

''

 

u

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

67.82

 

 

n

0.95

 

1.642кН / см2

− существует запас прочности, поэтому пробуем толщину досок 19мм без учета некоторого снижения нагрузки.

W

 

 

 

 

100 1.92

 

0.833 50.12см3 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

наст

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

100 1.93

 

0.833 47.61см4 ;

наст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

''

 

 

78.92

1.575кН / см2 1.642кН / см2

 

 

50.12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При первом сочетании нагрузки:

'

M '

 

58.44

1.166кН / см2 1.368кН / см2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

50.12

 

 

 

 

 

 

 

 

2.13 1.512 10 2 1504

f '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.024см 1.053см

 

 

 

 

 

 

 

384 103

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

47.61

Таким образом следует принять толщину рабочего настила

19мм.

Расчет прогонов

Применяем неразрезную схему прогонов, уложенных по основным поперечным конструкциям (клеедощатым балкам).

Намечаем по опыту проектирования сечение прогонов из двух досок 6х22.5см, сбитых друг с другом гвоздями. Определение нагрузки на прогон выполняем по таблице 6.2.

Нагрузка на прогон [кН/м2]

 

 

 

 

 

Таблица 6.2

Элемент конструкции

Нормативная

f

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

− кровля изопластовая (2 слоя)+два

0.252

 

0.278

 

настила (табл. 6.1)

 

 

 

 

− собственный вес прогона из досок

0.090

1.1

0.099

 

6х22.5см через 1.5м

 

 

 

 

5.0 2 0.06 0.225

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5

0.080

1.1

0.088

 

− подшивка из досок толщиной 16мм

 

 

 

 

 

5.0 0.016

0.010

1.1

0.011

 

− пароизоляция

 

 

 

 

 

− утеплитель: плиты МВП−15

0.207

1.2

0.248

 

толщиной 15см

 

 

 

 

 

 

1.5 0.15

1.5 0.12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постоянная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.639

 

 

0.724

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Временная (снеговая) нагрузка (табл.

 

1.260

 

 

1.800

 

6.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.899

 

 

2.524

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нагрузка на прогон: qн 1.899 1.5 2.849кН / м;

 

 

q

р

 

 

 

 

 

2.524 1.5 3.786кН / м;

 

 

 

 

 

 

 

прог

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qпрр

l 2

 

3.786 6.02

 

 

 

 

 

 

 

М

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.358кНм 1135.8кНсм;

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

2 6.0 22.52

 

 

1012.5см3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

1135.8

 

1.122кН / см2

1.3

1.368кН / см2

 

 

u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

1012.5

 

 

 

 

 

 

 

 

0.95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

2 6.0 22.53

11390.6см4 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qн l

4

 

 

 

 

 

 

2.849 10 2 6004

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.844см fпр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

384

ЕIпред

 

 

384 103 11390.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

600

 

 

 

3.16см запас по прочности

 

 

 

 

 

 

 

 

200n

200 0.45

 

Например, при сечении 2 х (6 х 20) см и без учета некоторого изменения нагрузки.

W 2 6.0 202 800см3; и 6

u 1135.8 1.420кН / см2 1.368кН / см2 − перенапряжение 800

3.8%<5%,

I 2 6.0 203 8000см4 ; 12

2.849 10 2 6004

f 384 103 800 1.202см fпред 3.16см

Окончательно принимаем сечение прогона 2 х (6.0 х 20.0)см2. В торцевых пролетах добавляем по третьей доске. Обе доски в

пролетах сбиваем гвоздями 5/500 (мм) через 500мм в шахматном порядке. Производим расчет гвоздевого стыка досок (рис. 6.3).

А

200

Xг

 

Xг

 

1260

 

1260

 

 

 

6060

 

ось стыка

поперечная балка

пролет прогона

 

 

 

 

Узел А

 

 

S1

S

 

 

 

2

 

Рис. 6.3 Стыки неразрезного прогона

Встыке досок прогона ставим гвозди 5/150 в один или два ряда

скаждой стороны стыка. Расстояние между гвоздями вдоль волокон:

S1 15d 15 0.5 7.5см;

То же поперек волокон:

S1 4d 2.0см;

Расчетная несущая способность гвоздя на 1 шов сдвига:

Тс 0.35сd 0.35 6 0.5 1.05кН

Та Кна1d 0.38 5.25 0.5 0.998кН 1.0кН ,

где а1 6.0 1.5 0.5 5.25см и Кн 0.38

Ти 2.5d 2 0.01а2 2.5 0.52 0.01 5.252 0.901кН , Т расч Тmin 0.901кН ;

Количество гвоздей на каждую строчку от стыка:

nгв

М оп

 

1135.8

 

5.79шт

2хг Т расч и

2 114.8 0.90 0.95

 

 

 

хг – расстояние от оси опоры до места приложения равнодействующей гвоздевого забоя по одну сторону стыка.

хг lст S1 0.5S1 1.26см 1.5 15dгв

1.26 1.5 15 0.5 126 1.5 7.5 114.8см

Необходима забивка 6 гвоздей.

При шаге гвоздей поперек волокон S2 2d 2 0.5 2.0см,

гвозди можно поставить в один ряд.

Тогда

хг

126 15 0.5 118.5см,

и nгв

 

 

1135.8

 

5.61гв (6 гвоздей)

 

 

 

 

118.5 0.90

 

 

2

0.95

Пример 7. Расчет клеефанерной панели покрытия

Задание: запроектировать клеефанерную панель покрытия над зданием промышленного назначения в Санкт−Петербурге с шагом несущих конструкций в=6,0м. Режим эксплуатации – А1, степень ответственности – II.

Решение: намечаем конструкцию согласно имеющимся рекомендациям и накопленному опыту проектирования. Рекомендуется по деревянному каркасу, составленному из основных продольных ребер из досок и вспомогательных поперечных укладывать с приклейкой обшивок из фанерных листов, выпускаемых промышленностью сверху и снизу каркаса. Утеплитель укладывается внутрь с обязательным устройством пароизоляции, препятствующей насыщению его парами.

Высоту панели намечаем из условия жесткости и

 

1

 

1

 

 

теплотехнического расчета: hпан

 

 

 

l

При пролете 6.0м

 

 

 

30

 

40

 

 

высота панели должна составлять 18 – 20 см. По теплотехническим расчетам (здесь не приводятся) для климатических условий Санкт−Петербурга высота утеплителя в виде твердых минераловатных плит МВП плотностью 100 кгс/м3 должна составлять 15 см. На этих условиях намечаем для расчета конструкцию по рис. 10.1

30

1470

40

40

40

40

40 30

δн=7 hр=170 δв=9

Рис. 7.1 Схема намечаемого поперечника КФ панели

Ребра из сосновых досок II сорта, обшивки из фанеры марки ФОФ сорта В/ВВ: верхняя толщиной в 9мм , нижняя

н 7 мм , утеплитель – твердые плиты МВП плотностью

1кН / м3 . Пароизоляция – слой битума, которым приклеивается утеплитель. Каркас – 4 продольных ребра 40 х 175мм (в заготовке) и 2 торцевых из тех же досок. После острожки кромок

hр 175 5.5 169.5мм 170мм и

 

 

1

 

hпан hр н в 17.0 0.9 0.7 18.6см

 

 

l

30

 

 

 

Определяем нагрузку на панель по табл. 7.1

Таблица 7.1 Нагрузка на кровельную панель [кН/м2 гор.пр]

Элемент конструкции

 

 

 

Нормативная

 

f

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

3

4

− рулонный трехслойный ковер на мастике

 

0.100

1.3

0.130

− фанерные обшивки 7.0 0.007 0.009

0.112

1.1

0.125

− каркас из продольных и поперечных ребер

 

 

 

 

 

толщиной 40 мм

 

 

 

 

 

0.128

1.1

0.140

 

0.17

 

 

0.17

 

 

 

 

 

 

 

5.0 4 0.04

 

2 0.04

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5

 

 

6

 

 

 

 

 

− утеплитель МВП−1.0 толщиной 15см

 

 

 

 

 

 

1.0 0.15

1.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.130

1.2

0.156

1.5

 

 

 

 

 

 

−слой битумной пароизоляции

 

 

 

 

 

 

 

Итого: постоянная

 

 

 

 

 

0.490

 

 

0.577

Временная (снеговая) для Санкт−Петербурга

 

1.260

0.7

1.800

согласно СНиП 2.01.07−85* S 1.0 S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полная

 

 

 

 

 

1.750

 

 

2.377

Фактический продольный размер панели l0 6.0 0.02 5.98м Расчетный пролет панели l р 6.0 0.99 5.94м

Полные нагрузки на 1 пог.м. панели при ее ширине 1.5м составляет:

нормативная: qн 1.750 1.5 2.63кН / м расчетная: q р 2.377 1.5 3.57кН / м

Характеристики фанеры: Еф 0.9 103 кН / см2 ;

R

 

1.4кН / см2

;

R

 

1.2кН / см2

;

фр

 

 

 

фс

 

 

 

R

ф.ск

0.08кН / см2

; R

ф и 90

0.65кН / см2 .

 

 

 

 

 

 

Характеристики древесины хвойной II сорт:

Едр 1 103 кН / см2 ; Rи 1.3кН / см; Rск 0.16кН / см2 .

M M=0,125x3,57x5,942=15,745 кНм

15,745

10,603

Q Q=0,5x3,57x5,94=10,603 кН

Рис. 7.2 Расчетная схема панели

Ввиду совместности работы деревянных ребер и фанерных обшивок, имеющих разные модули упругости, конструктивный расчет следует выполнять с учетом этого обстоятельства, т.е. по методу приведенного сечения, что и осуществлено при расчетах железобетонных конструкций.

Так как обшивки вовлекаются в работу неравномерно: максимально в зонах продольных ребер и меньше по мере удаления от них, что можно обнаружить, если устанавливать фиксирующие деформации приборы, например, механические тензометры или тензодатчики по ширине панели. По [2] п.4.26 расчетная ширина

фанерных обшивок (суммарная эффективная их ширина, вовлекаемая в совместную работу) Врасч 0,9в 0,9 150 134см. Согласно

метода, приведенного сечения геометрические характеристики приводятся к материалу, в котором проверяется напряженное состояние. В нашем случае делаем приведение к материалу обшивок (фанера), ввиду проверке их прочности, как наиболее напряженных. Определяем геометрические характеристики приведенного сечения.

δв

hp

Y0

bрасч

Bрасч

δн

Рис. 7.3 К определению характеристик сечения

При н 0,7см, в 0,9см, hр 17см,

в р 4 4 16см, Врасч 134см находим положение центра тяжести приведенного сечения согласно рис. 10.3:

m

Едр

 

1 103

1,111; А

В

 

 

 

,

 

 

расч

н

 

Е

 

0,9 103

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ф

 

 

 

 

 

 

 

 

Ав Врасч в , h н в hр , Ар h рвр m,

Априв Ан Ав Ар.

Статический момент сечения относительно плоскости О−О:

S

 

 

 

А

н А (h

в ) А

 

(

 

 

hр

)

прив.ф.

р

н

 

 

н

 

2

в

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

Sприв.ф

 

;

А 134 0,7 93,8см2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

Априв

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ав 134 0,9 120,6см2 ; h 0,7 0,9 17,0 18,6см; Ар 17 16 1,111 302,19см2 ; Априв 93,8 120,6 302,2 516,6см2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

0,7

 

 

 

0,9

 

 

Sприв.ф 93,8

 

120,6

18,6

 

 

 

302,2

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,7

 

 

 

5001,96см3

5002см3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

5002

 

9,683см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

516,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Находим момент инерции сечения, приведенный к фанере:

 

 

 

 

 

 

н 2

 

 

 

hр

 

 

2

I

прив.ф

А

 

Y

 

 

 

А

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

н

0

 

 

р

 

0

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

0,7

2

 

Ав h Y0

 

 

в

93,8 9,68

 

 

 

302,2

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

17,0

2

 

 

0,9

2

 

9,683

 

 

 

0,7

120,6 18,6

9,68

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

16886,8см4

Конструктивный расчет

1. По несущей способности и устойчивости.

− Нормальные напряжения в растянутой обшивке (рис.7.4)

Рис. 7.4 Устойчивость растянутой обшивки

 

 

 

 

 

М

Y

1574,5

9,68 0,903кН / см2

р

 

 

 

 

 

 

 

Iприв.ф

0

16886,8

 

 

 

 

 

 

 

Rр.ф.

m

 

1,4

0,8

1,18кН / см2 ;

 

 

 

 

 

 

n

 

ф

 

0,95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Где mф – коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления фанеры, стыкованной «на ус», при работе ее на изгиб в плоскости листа [3].

− Устойчивость сжатой обшивки (рис. 7.5)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]