12. Расчет железобетонных элементов по предельному состоянию 2-ой группы

Цель расчета по предельному состоянию 2-й группы заключается в обеспечении конструкции условиями нормальной эксплуатации (по образованию и величине раскрытия трещин, по допускаемым деформациям).

Расчет на трещиноустойчивость выполняется по трем категориям:

1-я категория связана с конструкциями, в которых не допускается образование трещин (это, как правило, предварительно напряженные конструкции, воспринимающие давление жидкостей или газов);

2-я категория включает конструкции, допускающие кратковременное раскрытие трещин при условии их последующего закрытия;

3-я категория включает конструкции, в которых допускается ограниченное по ширине (обычно, – 0.2 мм) длительное раскрытие трещин.

Наиболее частым расчетом по деформациям является расчет прогиба балки, который в связи со сложностью экспериментальных зависимостей СНиПа выполняется по упрощенной методике.

12.1. Расчет по образованию нормальных трещин

Данный вид расчета выполняется на стадии, непосредственно предшествующей образованию трещин. Расчет выполняется для центрально растянутых элементов и изгибаемых (внецентренно растянутых и сжатых) элементов.

Центрально растянутый элемент (рис. 20) рассчитывается с использованием следующих зависимостей

N < = R_btser*(A + 2*ny*A_stot) + P, (38)

P = A_sP*(cg_con - cg_l + 2*ny*R_btser), (39)

P = -cg_s*A_s, (40)

где N – растягивающая сила;

R_btser – расчетное сопротивление бетона на растяжение 2-й группы предельного состояния;

A – площадь сечения бетона;

ny = E_s/E_b – отношения модулей упругости арматуры и бетона;

A_stot – площадь сечения всей продольной арматуры;

P – усилие обжатия предварительно напряженной арматуры;

A_sP – площадь сечения предварительно напряженной арматуры;

cg_con – контролируемое напряжение;

cg_l – потери напряжения;

2*ny*R_btser = 30 МПа – напряжение, вызванное деформацией окружающего бетона;

cg_s – напряжение в растянутой арматуре;

A_s – площадь сечения растянутой арматуры.

Формула (39) применяется для предварительно напряженного элемента, а формула (40) – при отсутствии предварительного напряжения.

Изгибаемый, внецентренно растянутый или сжатый элемент (рис. 21) подвергается расчету с помощью зависимостей

Рис. 20. Центрально растянутый элемент

M_r <= M_crc, (41)

При изгибе M_r = M, (42)

При растяжении M_r = N * (e + r), (43)

При сжатии M_r = N * (e - r), (44)

где M_r – момент внешних сил относительно оси, проходящей через наиболее удаленную от растянутой зоны ядровую точку;

r – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (r = W/F);

e – эксцентриситет до центральной оси.

Рис. 21. Изгибаемый, внецентренно растянутый или внецентренно сжатый элемент

Момент усилия обжатия (M_crc) определяется по формуле:

M_crc = R_btser * W_pl ( + | - ) M_rp, (45)

где W_pl – момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;

M_rp – момент усилия обжатия оси, при которой определяется M_r (M_rp = P* (e_p ( + | - ) r); знак + применяется в формуле (45) при разносторонности M_r и M_rp.