Лабораторная работа №2. Табулирование разветвляющихся функций Постановка задачи
Построить таблицу значений и график разветвляющейся функции. Описание функции, интервал и шаг изменения аргумента определяются в индивидуальном задании, выдаваемом преподавателем.
Для контроля правильности решения сравнить таблицы и графики ветвей функции на всем интервале определения аргумента с результатами первой лабораторной работы (на листе "Лаб_1").
Используя возможности VBA, реализовать функции F1v(x,a,…), F2v(x,a,…), F3v(x,a,…), для соответствующих ветвей функцииF(x), а саму функцию F(x)как функцию пользователяQRF(x,a,…).Параметры в описании функцииQRF должны соответствовать параметрам, использованным в описании функцииF(x).
Методика выполнения лабораторной работы
Р
ассмотрим
методику выполнения лабораторной работы
на примере следующей функции:
Диапазон изменения аргумента функции определяется заданием произвольных чисел в ячейках таблицы, отведенных для ввода начального и конечного значений аргумента "х"и шагового приращения аргументаDx. В рассматриваемом примереХнач= ‑2, Хкон = 2 и Dx= 0,2.
Параметры "а", "b", "α" и "β", входящие в определения функции, должны задаваться произвольными числами, вводимыми в соответствующие ячейки таблицы.
Порядок выполнения работы:
На листе "Лаб_2"Вашей книги выполнить ввод информационной части, определяющей постановку задачи, задание начальных значений и значений параметров, входящих в описание функции Вашего индивидуального задания. (см. рис. 1).
Оформляем шапку таблицы разветвляющейся функции в ячейках столбцов А,В, С, D, E иF. (На рис. 1 это ячейки отА15 до F15. В дальнейшем описании эти ячейки определяются как базовые).
Для заполнения столбца значениями аргумента Хвоспользуемся еще одним способом заполнения ячеек таблицы, а именно способом заполнения ячеек таблицы членамиарифметической прогрессии. В ячейкуА16введем начальное значение аргументаХ.Хнач="-2".В ячейкуА17введем значение"-1,8", равноеХнач+Dx.Выделим ячейкиА16иА17. Установим указатель мыши (УМ) в правый нижний угол выделенной области (иногда этот угол называют"маркером заполнения". УМ, установленный в этот угол приобретает вид "+"). ПротянемУМвниз по столбцуАдо получения в нем значенияХкон.
В ячейку В16введем формулу для вычисления значения функцииF(x):
=ЕСЛИ(A16<$G$13;$C$13+EXP($E$13*A16);ЕСЛИ(A16<=$I$13;($C$13+$E$13*A16)/(1+A16);$C$13/($E$13*A16)))
Важным моментом при вводе этой, как впрочем, и других формул является определение изменяемых (относительных) и неизменяемых (абсолютных) ссылок. Ссылка на ячейку А16 определяет текущее значение аргумента функции – ссылка на ячейку таблицы, в которой записано значение переменной Х, используемое для вычисления значения функции F(x).
При протягивании формулы по столбцу В эта ссылка должна изменяться, т.к. в каждой строке для вычисления F(x) должно использоваться соответствующее значение аргумента Х.
В ячейке G13определяется значение параметраα. Ссылка на эту ячейку не должна изменяться при протягивании формулы, т.е. должна быть"абсолютной". Поэтому послеЩЛКпо ячейкеG13нажимаем функциональную клавишуF4,преобразуя ссылку к абсолютному виду:$G$13.
Аналогичные рассуждения определяют необходимость сделать абсолютными ссылки на ячейки С13, в которой записано значение параметра"а",E13– значение"b"иI13– значениеβ.
Для того чтобы включить ссылку на какую-либо ячейку таблицы в текст вводимой формулы достаточно установить УМна эту ячейку и сделатьЩЛК. В тексте вводимой формулы появляется ссылка на выбранную ячейку. Чтобы сделать ссылку на ячейку абсолютной, надо нажатьфункциональную клавишуF4.Ссылка дополняется символами$перед номером столбца и перед номером строки, т. е. приобретает вид, соответствующий вышеприведенной записи формулы. Так вышеупомянутые ссылки преобразуются к виду$C$13, $E$13, $I$13.
Завершив ввод формулы в ячейку таблицы, протянем ее вниз по столбцу В. Если формула введена без ошибок,и заданные значения параметров совместны, то в ячейках столбцаВвычисляются значения функцииF(x).
Важным моментом является проверка правильности выполненных вычислений. Возможным вариантом проверки представляется независимое вычисление функций каждой ветви. Если записать вычисленные значения в отдельные столбцы, как это показано на рис. 1, то можно сравнить значения в столбце разветвляющейся функции со значениями в столбцах ее ветвей. Определить моменты перехода от одной ветви функции к другой. В некоторых ячейках этих столбцов могут появиться сообщения об ошибках (см. ячейку D21на рис.1). Такого рода ошибки определяются в частности в таких точках, где значение функции не может быть вычислено. Так в ячейкеD21ошибка определяется при делении на ноль.
Таблица значений функций для отдельных ветвей разветвляющейся функции была получена при выполнении первой работы. Сравните ее с таблицей полученной во второй работе.