Обработка результатов измерений и составление отчета по работе

При последовательном соединении участков электрической цепи полное сопротивление всей цепи

(1.1)

и определяется из выражения (1.2)

где r — активное сопротивление всей цепи; x – реактивное сопротивление всей цепи.

Таблица 1.2

Результаты измерений в неразветвленной цепи

№ п/п	Характер нагрузки	Измеренные величины					Примечание
		U, B	I, A	P, Вт	Uk, B	Uc, B
1	Катушка индуктивности и конденсатор						xk < xc (Cmin= )
2							xk = xc (Cp= )
3							xk > xc (Cmax= )
4	Катушка индуктивности
5	Конденсатор						Cmin=
6	Ламповый реостат

Активное сопротивление катушки вычисляется по формуле:

(1.3)

где Р_k — активная мощность, потребляемая катушкой индуктивности, в опытах 1, 2, 3 и 4 равная активной мощности всей цепи Р.

Реактивное (индуктивное) сопротивление катушки определяется следующим образом:

(1.4)

где - полное сопротивление катушки индуктивности.

Индуктивность катушки вычисляется по формуле:

(1.5)

где ω, с^-1 — круговая частота напряжения питания; f = 50 Гц — циклическая частота напряжения питания.

Реактивное (емкостное) сопротивление конденсатора можно вычислить следующим образом:

(1.6)

Емкость конденсатора определяется по формуле:

. (1.7)

Коэффициенты мощности всей цепи cosφ и катушки индуктивности cosφ_к вычисляются по формулам:

(1.8)

(1.9)

Составляющие напряжения катушки U_ak — активная и реактивная U_pk — определяются по формулам:

(1.10)

Активное сопротивление лампового реостата определяется по данным опыта 6 как

(1.11)

Реактивное сопротивление всей цепи при последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора можно определить по формуле:

. (1.12)

Рассчитанные значения параметров цепи записать в табл. 1.3.

По результатам измерений и расчетным данным строятся векторные диаграммы. На рис. 1.2 приведен пример построения векторной диаграммы.

Рис. 1.2. Пример построения векторной диаграммы для последовательного соединения катушки индуктивности и конденсатора

Таблица 1.3

Параметры неразветвленной цепи

№ п/п

Ламповый реостат

Катушка индуктивности

Конденса-тор

Вся цепь

rr, Ом

rk, Ом

xk, Ом

zk, Ом

cosφk

L, мГн

Uak, B

Upk, B

xc,Ом

C, мкФ

r, Ом

x, Ом

z,Ом

cosφ

1

...

При построении векторных диаграмм для последовательного соединения элементов электрической цепи за исходный вектор принимается вектор тока. Векторы напряжений откладываются в масштабе, общем для всех напряжений. Вектор Ū_r совпадает по направлению с вектором тока, а вектор Ū_с отстает от вектора тока на угол π/2. Вектор напряжения Ū_k строится как векторная сумма вектора активной составляющей Ū_аk, совпадающего по фазе с вектором тока, и вектора индуктивной составляющей Ū_pk, опережающего вектор тока на угол π/2.

Вектор приложенного к схеме напряжения Ū равен векторной сумме векторов напряжений на отдельных элементах цепи.

При последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора и условии

х_k = х_с . (1.13)

наступает резонанс напряжений.

В этом режиме цепь ведет себя как активное сопротивление:

(1.14)

При резонансе напряжений, если реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора значительно больше активного сопротивления цепи, на катушке индуктивности и конденсаторе возникают перенапряжения, величина которых существенно больше напряжения питания, что может привести к пробою изоляции и выходу из строя этих элементов.

В отчете привести:

– принципиальные схемы с необходимыми пояснениями;

– паспортные данные приборов;

– таблицы и расчетные формулы;

– резонансную кривую;

– векторные диаграммы для режимов, указанных преподавателем.