Задачи № 1-20
Закон распределения дискретной случайной величины Х задан в таблице. Найти: 1)математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 2) вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины , пользуясь свойствами математического ожидания и дисперсии.
Номер задачи |
Условие задачи |
|||||
11 |
xi |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
pi |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
|
12 |
xi |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
pi |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
|
13 |
xi |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
pi |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
|
14 |
xi |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
pi |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
|
15 |
xi |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
pi |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
|
16 |
xi |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
pi |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
|
17 |
xi |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
pi |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
|
18 |
xi |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
pi |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
|
19 |
xi |
21 |
23 |
25 |
27 |
29 |
pi |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
|
20 |
xi |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
pi |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
Задачи № 2-30
Дана интегральная функция F(x) распределения непрерывной случайной величины. Требуется: 1) убедиться, что заданная функция F(x) является функцией распределения, проверив свойства функции; 2) найти плотность данного распределения f(x); 3) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
21); 52) ;
53) ; 54) ;
55) ; 56) ;
57) ; 58) ;
59) ; 60).
Задачи № 61-70
Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным случайной величины Х, где mi – частота попадания вариант в промежуток (хi, хi+1).
Номер задачи |
Условие задачи |
Номер задачи |
Условие задачи |
|||||||
61 |
i |
xi<Xxi+1 |
mi |
62 |
i |
xi<Xxi+1 |
mi |
|||
1 |
2 - 4 |
5 |
1 |
3 – 7 |
4 |
|||||
2 |
4 - 6 |
8 |
2 |
7 – 11 |
6 |
|||||
3 |
6 - 8 |
16 |
3 |
11 – 15 |
9 |
|||||
4 |
8 - 10 |
12 |
4 |
15 – 19 |
10 |
|||||
5 |
10 - 12 |
9 |
5 |
19 - 23 |
11 |
|||||
63 |
i |
xi<Xxi+1 |
mi |
64 |
i |
xi<Xxi+1 |
mi |
|||
1 |
(-6)– (-2) |
2 |
1 |
4 – 8 |
5 |
|||||
2 |
(-2)– 2 |
8 |
2 |
8 – 12 |
7 |
|||||
3 |
2 – 6 |
14 |
3 |
12 – 16 |
10 |
|||||
4 |
6 – 10 |
6 |
4 |
16 – 20 |
12 |
|||||
5 |
10 - 14 |
10 |
5 |
20 - 24 |
6 |
|||||
65 |
i |
xi<Xxi+1 |
mi |
66 |
i |
xi<Xxi+1 |
mi |
|||
1 |
7 – 9 |
5 |
1 |
5 – 8 |
5 |
|||||
2 |
9 – 11 |
4 |
2 |
8 – 11 |
7 |
|||||
3 |
11 – 13 |
8 |
3 |
11 – 14 |
4 |
|||||
4 |
13 – 15 |
12 |
4 |
14 – 17 |
1 |
|||||
5 |
15 - 17 |
11 |
5 |
17 - 20 |
3 |
|||||
67 |
i |
xi<Xxi+1 |
mi |
68 |
i |
xi<Xxi+1 |
mi |
|||
1 |
4 – 6 |
3 |
1 |
1 – 5 |
4 |
|||||
2 |
6 – 8 |
9 |
2 |
5 – 9 |
5 |
|||||
3 |
8 – 10 |
7 |
3 |
9 – 13 |
9 |
|||||
4 |
10 – 12 |
22 |
4 |
13 – 17 |
10 |
|||||
5 |
12 - 14 |
9 |
5 |
17 - 21 |
2 |
|||||
69 |
i |
xi<Xxi+1 |
mi |
70 |
i |
xi<Xxi+1 |
mi |
|||
1 |
10 – 14 |
3 |
1 |
20 – 22 |
4 |
|||||
2 |
14 – 18 |
16 |
2 |
22 – 24 |
6 |
|||||
3 |
18 – 22 |
8 |
3 |
24 – 26 |
10 |
|||||
4 |
22 – 26 |
7 |
4 |
26 – 28 |
4 |
|||||
5 |
26 - 30 |
6 |
5 |
28 - 30 |
6 |