Savin_detali_mash

Проверочный расчет на усталость по напряжениям изгиба.

Расчет действующих напряжений:

количества зубьев и величины смещения инструмента; YF определяется для шестерни и колеса, расчет выполняется по тому из

колес пары, для которого меньше соотношение [σF ];

YF

[σ F ] – допускаемые напряжения изгиба;

KF = KFβ KFT ,

где K Fβ определяется аналогично K Hβ (см. рисунок 3.2). KFv определяется аналогично KHv (см. таблицу 3.8); Ft – окружная сила:

Ft = 2T1 , d1

где d1 – делительный диаметр;

T1 – крутящий момент на шестерне.

62

Таблица 3.10 – Коэффициент динамической нагрузки К

Примечания

1 При наличии в приводе гидравлических и упругих муфт, демпфирующих колебания, значения K уменьшают на 20…30 %.

2 При наличии предохранительных устройств значения K уменьшают до отношения предельных моментов этих устройств к номинальному моменту.

Расчет следующей ступени зубчатой передачи. Расчет можно выполнять как с учетом уже известных размеров колес, так и без него. Во втором случае алгоритм расчета сохраняется. При этом приходится выполнять корректировку расчетов в целях уменьшения размеров редуктора и соблюдения условия одновременного погружения колес обеих ступеней в ванну.

Назначают диаметр колеса первой ступени

64

Полученное значение сравнивается со стандартным рядом. Если полученное значение не совпадает, то подбирают новые значения диаметров колес.

Ширину колес определяют следующим образом.

Коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния (предварительно назначается K Hβ =1):

При этом ψba сравнивают с допустимыми значениями (см. таб-

лицу 3.3).

Коэффициент ширины колеса относительно модуля выбирается по таблице 3.4, и определяется модуль:

Определяется фактическое передаточное число ступени:

u1 = z2 . z1

Фактическое передаточное число редуктора: uр = u1u2 . Оно

сравнивается с заданным и должно находиться в пределах ± 4 % . Рассчитываются основные геометрические параметры

зацепления, зависимости которых приведены в таблице 3.7. Далее выполняются проверочные расчеты по изложенному

выше алгоритму [формулы (3.17) – (3.21)].

65

3.2 Расчет червячной передачи

Червячные передачи применяют в случаях, когда геометрические оси ведущего и ведомого валов перекрещиваются (обычно под прямым углом). По форме червяка различают передачи с цилиндрическими и глобоидными (вогнутыми) червяками. Первые, в свою очередь, подразделяются на передачи с архимедовыми, конволютными и эвольвентными червяками. Здесь рассмотрены только передачи

с архимедовыми червяками (в осевом сечении профиль витка – трапецеидальный; в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью).

Червячные передачи выполняют закрытыми в корпусе в виде редукторов, реже – открытыми.

Передаточное отношение червячной передачи:

где ω1 ,ω2 – угловые скорости (рад/с);

n1 , n2 – частоты вращения (об/мин) соответственно червяка

и червячного колеса;

z2 – число зубьев червячного колеса; z1 – число заходов червяка.

По ГОСТ 2144–76 (передачи червячные цилиндрические) предусмотрено два ряда передаточных чисел u в пределах 8 − 80,

осуществляемых при z1 = 1, 2 или 4 (червяки с z3 = 3 в стандарт не включены) и z2 = 30 – 80:

1-й ряд: 8; 10; 12,5; 16; 20; 31,5; 40; 50; 63; 80; 2-й ряд: 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71.

Первый ряд предпочтительнее второго. Отклонение фактического u от стандартного допускается не более 4 %. Для получения больших u применяют двухступенчатые передачи.

С увеличением числа заходов z1 возрастает угол подъема витка червяка и повышается КПД передачи. Применение однозаходных червяков без крайней необходимости не рекомендуется. Следует назначать:

z1 = 4 при u = 8 − 15; z1 = 2 при u = 15 – 30;

66

z1 = 1 при u > 30.

В ряде случаев целесообразно провести параллельно два расчета передачи при разных числах зубьев колеса и заходов червяка и затем уже, исходя из полученных габаритов и КПД передачи, выбрать оптимальный вариант. Например, при u = 16 следует произвести расчеты, принимая z1 = 2, z2 = 32 и z1 = 4, z2 = 64.

Выбор материалов червяка и червячного колеса. Материалы

червяка и червячного колеса выбирают с учетом условий работы проектируемой передачи и скорости скольжения: при vs ≤ 2м/с

допустимо применять чугунные червячные колеса, работающие в паре со стальными червяками. При больших значениях vs

червячное колесо делают составным: венец (бандаж) – из бронзы, а колесный центр – из чугуна. Наилучшими антифрикционными свойствами обладают оловянно-фосфорные бронзы (БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1). Часто применяют также оловянно-цинково- свинцовые бронзы (например, БрО5Ц5С5) и безоловянные бронзы (БрА9ЖЗЛ, БрА10Ж4Н4Л).

Оловянные бронзы используют при скоростях скольжения до 25 м/с. Безоловянные бронзы значительно дешевле оловянных, имеют высокие механические характеристики, но их антифрикционные свойства несколько хуже. Для безоловянных бронз допускаемая скорость скольжения – до 7-8 м/с (в крайнем случае до 10 м/с) при работе в паре со стальным шлифованным или полированным червяком, имеющим твердость рабочих поверхностей не ниже

HRC 45 (закалка обеспечивает HRC 45 – 50, а цементация и закалка –

HRC 56 – 62).

Скорость скольжения (м/с), которая представляет собой геометрическую разность окружных скоростей червяка и колеса,

где v1 и v2 – окружные скорости червяка и колеса соответственно, м/с:

67

v1 = 0,5ω1d1 ; v2 = 0,5ω2 d2 ;

ω1 и ω2 – угловые скорости червяка и колеса, рад/с; d1 и d2 – делительные диаметры червяка и колеса, м.

Для изготовления червяков применяют среднеуглеродистую конструкционную сталь (сталь 45, 50) и различные марки легированной стали (12ХН3А, 15Х, 20Х, 20ХН3А – цементуемые, а затем закаливаемые; 40Х, 40ХН, 30ХГС, 35ХМ – подвергаемые закалке или улучшению; 38ХМЮА – азотируемая). Термическая или термохимическая обработка червяка до твердости выше HRC 45 и последующее шлифование или полирование позволяют повысить допускаемые напряжения для червячных пар (таблица 3.11).

Таблица 3.11 – Механические характеристики, основные допускаемые контактные напряжения [σH ]'

и напряжения изгиба [σ0F ]', [σ−1F ]' для материалов червячных колес, МПа

Примечание – К – отливка в кокиль; П – отливка в песчаную форму; Ц – отливка центробежная.

68

Определение допускаемых контактных напряжений.

Расчетные значения допускаемых напряжений изгиба [σ0F ] и [σ−1F ] и

контактных (в тех случаях, когда эти напряжения определяются по сопротивлению усталостному выкрашиванию, – см. таблицу 3.18) получают умножением табличных значений [σ0F ]', [σ−1F ]', [σH ]' на

коэффициенты долговечности:

где NΣ – суммарное число циклов перемен напряжений.

Для передач машинного привода при числе циклов каждого зуба колеса меньшем, чем 106 , следует принимать NΣ =106 ; если

где n2 – частота вращения червячного колеса, об/мин; t – срок службы передачи, ч.

Коэффициент долговечности K HL при вычислении [σH ] равен:

формуле (3.34). В случае реверсивной нагрузки с одинаковым временем работы в обоих направлениях в формулу (3.35) следует

69

значение рассматриваемого коэффициента: K HLmin = 0,67 .

Найденное по формуле (3.35) значение K HL не должно превышать своё максимальное значение K HLmax =1,15; если K HL > K HLmax , то надо принимать K HL =1,15.

Приведенные данные для определения коэффициентов KFL и KHL

относятся к передачам, работающим с примерно постоянной нагрузкой; при переменной нагрузке следует исходить из эквивалентного числа циклов:

продолжительность его действия и частота вращения при i -м режиме;

Tmax – наибольший длительно действующий момент;

x – показатель степени; при определении KFL x = 9, и x = 4 при определении KHL .

Допускаемые контактные напряжения, если они установлены по условию сопротивления заеданию и зависят от скорости скольжения, выбирают по таблице 3.12.

Таблица 3.12 – Допускаемые контактные напряжения для червячных колес из условия стойкости против заедания

70

Табличные значения являются одновременно и расчетными, так как допускаемые напряжения не связаны с сопротивлением усталостному выкрашиванию и коэффициент долговечности в этом случае не должен учитываться.

Предельные допускаемые напряжения, по которым ведется расчет при пиковых нагрузках, приведены в таблице 3.13.

Таблица 3.13 – Предельные допускаемые напряжения при пиковых нагрузках

Проектировочный расчет червячной передачи. Зубья червячного колеса являются расчетным элементом зацепления, так как они имеют меньшую поверхностную и общую прочность, чем витки червяка. Зубья червячных колес рассчитывают так же, как и зубья зубчатых колес, – на контактную выносливость и на выносливость при изгибе; расчет на контактную прочность должен обеспечить отсутствие не только выкрашивания рабочих поверхностей зубьев, но и заедания, приводящего к задирам рабочих поверхностей зубьев.

Проектировочный расчет ведется из условия прочности по контактным напряжениям, требуемое межосевое расстояние

где z2 – число зубьев червячного колеса; q – коэффициент диаметра червяка;

[σH ] – допускаемое контактное напряжение;

Tp2 – расчетный момент на валу червячного колеса:

71