Раздел 3. «динамика»

1. Как определяется плотность тела в точке?

2. Как определяется момент инерции тела относительно оси? Какова размерность момента инерции тела в системе «СИ»?

4. Как определяется полярный момент инерции тела?

5. Как связаны между собой моменты инерции тела относительно оси и полярный момент инерции тела?

6. Как определяются центробежные моменты инерции тела?

7. Чему равен радиус инерции твердого тела относительно оси?

8. Какая ось называется главной осью инерции тела? Главной центральной осью инерции тела?

9. Чему равны моменты инерции прямоугольного параллелепипеда?

10. Чему равны моменты инерции цилиндра?

11. Чему равны моменты инерции шара?

12. Чему равны моменты инерции прямого круглого конуса?

13. Чему равны моменты инерции прямоугольной пирамиды?

14. Сформулируйте теорему Гюйгенса-Штейнера о моментах инерции тела относительно параллельных осей.

15. Чему равен момент инерции тела относительно оси, проходящей через начало координат?

16. Чему равен момент инерции тела относительно произвольной оси?

17. Сформулируйте первый, второй и третий законы Ньютона. Что нужно знать для полного определения движения материальной точки, кроме ее массы и действующей на нее силы?

18. Как формулируется принцип освобождаемости?

19. Что называется материальной системой? Как определяется центр масс (центр инерции) материальной системы?

20. Какие силы называются внешними и внутренними? Чему равен главный вектор внутренних сил материальной системы?

21. Что называется количеством движения материальной точки? Материальной системой? Какова размерность количества движения в системе «СИ»?

22. Как связаны количество движения материальной системы и скорость ее центра масс?

23. Сформулируйте теорему об изменении количества движения материальной системы.

24. В каком случае количество движения системы остается постоянным?

25. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси, причем центр тяжести этого тела лежит на оси вращения. Чему равно количество движения этого тела?

26. Сформулируйте теорему о движении центра масс материальной системы. Какие силы, действующие на систему, не влияют на движение ее центра масс?

27. Благодаря какой внешней силе возможно движение паровоза по рельсам?

28. Чему равен момент количеств движения материальной точки? Материальной системы?

29. В каком случае момент количества движения материальной точки относительно данного центра остается постоянным?

30. Чему равен момент количеств движения твердого тела, вращающегося относительно неподвижной оси?

31. Чему равен момент количеств движения при сферическом движении твердого тела?

32. Какая матрица в теоретической механике называется тензором инерции твердого тела?

33. Сформулируйте теорему об изменении момента количеств движения материальной системы.

34. Запишите дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела.

35. Чему равна кинетическая энергия материальной точки? Материальной системы? Какова размерность кинетической энергии в системе «СИ»?

36. Сформулируйте теорему Кенига о кинетической энергии материальной системы?

37. Чему равна кинетическая энергия твердого тела при его поступательном движении?

38. Чему равна кинетическая энергия твердого тела при его вращательном движении?

39. Чему равна кинетическая энергия твердого тела при его сферическом движении?

40. Чему равна кинетическая энергия твердого тела при его плоско-параллельном движении?

41. Как определяется элементарная работа силы? Как выражается работа силы на конечном пути? Что называется мощностью силы?

42. Чему равна работа внутренних сил материальной системы?

43. Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии материальной системы. Как влияют внутренние силы на кинетическую энергию материальной системы?

44. Если данная система изолирована от действия всяких внешних сил так, что в ней действуют только внутренние силы, то будут ли изменяться количество движения и кинетическая энергия этой системы? Что можно сказать о движении центра масс такой системы?

45. Что называется силовым полем? Какое силовое поле называется стационарным? Нестационарным?

46. Какое силовое поле называется потенциальным? Сформулируйте необходимое и достаточное условие потенциальности силового поля.

47. Что называется потенциальной энергией? Силовой функцией?

48. Какие силы называются консервативными? Чему равна элементарная работа консервативных сил?

49. Чему равна работа силы тяжести при перемещении данного тела из одного положения в другое?

50. Сформулируйте закон сохранения полной механической энергии материальной системы под действием консервативных сил.

51. Как направлена и чему равна по величине сила инерции материальной точки при ее движении? Как направлена (по движению или против движения) сила инерции вагона на прямолинейном участке пути при торможении?

52. Запишите уравнения равновесия метода кинетостатики материальной системы.

53. Сформулируйте принцип Даламбера для материальной системы.

54. Чему равен главный вектор сил инерции для материальной системы?

55. Чему равен главный момент сил инерции для материальной системы?

56. Чему равен главный вектор сил инерции для твердого тела?

57. Чему равен главный момент сил инерции для твердого тела?

58. Чему равен главный момент инерции тела при его поступательном, плоском и вращательном движениях?