Контрольная работа_1(Нелинейные уравнения)

№

п/п

Задание

№

п/п

Задание

1

1. Понятие отделения корня нелинейного уравнения .

2. Отделить шаговым методом на отрезке [ 0, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x³+x=3 и уточнить его методом половинного деления (3 итерации). Оценить точность полученного решения.

16

1. Решение нелинейных уравнений в среде MathCAD ( Функция root).

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ 0, 3 ] с шагом h=1 корень уравнения -x³+2x=0.5 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.1). Дать теоретическую оценку числа итераций.

2

1.Выбор функции φ(х) в методе простой итерации.

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ 0, 3 ] с шагом h=1 минимальный положительный корень уравнения x³+2x=8 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.05). Дать теоретическую оценку числа итераций.

17

1.Правило выбора начального приближения в методе касательных. Геометрическая интерпретация.

2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -1, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x³-x=4 и уточнить его методом простой итерации(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

3

1.Решение нелинейных уравнений в среде EXCEL (ПОДБОР ПАРАМЕТРА).

2.Отделить шаговым методом на отрезке [ 0, 3 ] с шагом h=1 корень уравнения x³+x-5=0 и уточнить его методом половинного деления(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

18

1.Геметрическая интерпретация метода касательных.

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -2, 1] с шагом h=0.5 корень уравнения -x³+x=1 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.1). Дать теоретическую оценку числа итераций

4

1.Правило выбора начального приближения в методе Ньютона.

2.Отделить шаговым методом на отрезке [ 0, 3 ] с шагом h=1 корень уравнения x³+4x-6=0 и уточнить его методом простой итерации(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

19

1.Геметрическая интерпретация метода простой итерации.

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -2, 1] с шагом h=0.5 корень уравнения x³-2x=-1.5 и уточнить его методом половинного деления(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

5

1.Условие сходимости в методе простой итерации.

2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -3, 0 ] с шагом h=1 корень уравнения x³-2x+3=0 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

20

1.Построение и редактирование графиков функций в среде MathCAD.

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -2, 1] с шагом h=0.5 корень уравнения x³+2x=1 и уточнить его методом касательных(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

6

1.Теорема о сходимости в методе простой итерации.

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -2, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения -x³+2x=0.5 и уточнить его методом Ньютона(ε=0.03).

21

1.Табулирование функций в среде MathCAD.

2.Отделить методом сканирования с шагом h=0.5 наименьший положительный корень уравнения x³-2x=-0.5 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

7

1. Решение нелинейных уравнений в среде EXCEL (ПОИСК РЕШЕНИЯ).

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -1, 2 ] с шагом h=1 корень уравнения x³+6x=5 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

22

1.О сходимости метода касательных.

2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -3, 1 ] с шагом h=0.5 корень уравнения 2x³-x=-2 и уточнить его методом простой итерации(ε=0.05). Определить расчетную точность.

8

1.Достаточные условия сходимости в методе простой итерации.

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -2, 1] с шагом h=0.5 корень уравнения x³+12x=-3 и уточнить его методом половинного деления(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

23

1.О сходимости метода простой итрации.

2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -2, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения 2x³-x=-2 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

9

1.Итерационная формула метода касательных.

2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -1, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x³+0.5x=1.4 и уточнить его методом простой итерации(ε=0.05).

24

1.Алгоритм выбора начального приближения в методе Ньютона.

2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -3, 0 ] с шагом h=0.5 корень уравнения -2x³+x-3=0 и уточнить его методом простой итерации(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

10

1.Критерий достижения заданной точности в методе простой итерации.

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -1, 2] с шагом h=1 корень уравнения x³+0.8x=1.6 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

25

1.Вычислительная схема метода простой итерации.

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -3, 0 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x³+3x=2 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.02). Дать теоретическую оценку числа итераций.

11

1.Достаточные условия сходимости в методе простой итерации.

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -1, 1] с шагом h=0.5 корень уравнения x³+9x=-2 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.03). Дать теоретическую оценку числа итераций.

26

1.Электронные таблицы EXCEL:назначение, возможности,абсолютные и относительные адреса ячеек.

2.Отделить методом сканирования с шагом h=0.5 наименьший положительный корень уравнения x³+x=3 и уточнить его методом простой итерации(ε=0.03). Определить расчетную точность.

12

1. ЕXCEL:табулирование функций с использованием Автозаполнения.

2.Отделить графически на отрезке [ 0, 3 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x³+4x=6 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.05). Дать теоретическую оценку числа итераций.

27

1.Электронные таблицы EXCEL:ввод данных в ячейку, особенности ввода формул.

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -1, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x³=x+4 и уточнить его методом касательных( 3 итерации). Оценить точность полученного решения.

13

1.Критерий окончания итерационного процесса в методе половинного деления.

2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -1, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x³+6x=1 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

28

1. ЕXCEL:решение нелинейных уравнений с использованием Поиска Решения.

2.Отделить шаговым методом на отрезке [ 0, 3 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x³=-x+5 и уточнить его методом простой итерации(ε=0.05). Определить расчетную точность.

14

1.Построение и редактирование графиков в EXCEL.

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -2, 1 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x³=-12x-4 и уточнить его методом касательных( 3 итерации). Оценить точность полученного решения.

29

1.Итерационная формула метода простой итерации.

2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -1, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x³+0.4x=1.2 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.05). Дать теоретическую оценку числа итераций.

15

1.Как выбирается начальное приближение в методе простой итерации?

2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -4, -2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x³-3x=-8 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

30

1.Итерационная формула метода Ньютона.

2.Отделить шаговым методом на отрезке [ 0, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x³+3x=8 и уточнить его методом простой итерации(3 итерации). Оценить точность полученного решения.