Контрольная работа_4(интеграл)
.docКонтрольная работа 4 по теме: Численное интегрирование
(Ручной счет)
Задание. Вычислить значение определенного интеграла:
-
Методом левых прямоугольников при заданном числе делений n.
-
Методом центральных прямоугольников с заданной точностью ε=0.5.
-
Методом правых прямоугольников при заданном числе делений n.
-
Методом трапеций при заданном числе делений n.
-
Методом парабол с заданной точностью ε=0.001.
Сравнить полученные приближенные значения интеграла с точным. Для метода трапеций найти теоретическую оценку погрешности.
|
Вариант |
f(x) |
a |
b |
n |
Вариант |
f(x) |
a |
b |
n |
|
1 |
(x2-3)/2 |
-1 |
3 |
4 |
16 |
3(x2-3)/2 |
-1 |
2 |
3 |
|
2 |
(x3+1)/3 |
0 |
4 |
2 |
17 |
2(x3+1)/3 |
1 |
4 |
3 |
|
3 |
(2x2-3)/4 |
-2 |
3 |
5 |
18 |
(x2-3)/4 |
-1 |
3 |
4 |
|
4 |
(2x2-1)/3 |
1 |
3 |
2 |
19 |
(3x2-1)/2 |
1 |
3 |
2 |
|
5 |
(x2+3)/3 |
0 |
3 |
3 |
20 |
(2x2+3)/2 |
1 |
5 |
4 |
|
6 |
(3x0.5+4)/2 |
1 |
3 |
2 |
21 |
(2x3+1)/3 |
0 |
3 |
3 |
|
7 |
(x2-3x)/2 |
-2 |
0 |
2 |
22 |
3(x2-2x-1)/5 |
-1 |
3 |
4 |
|
8 |
(4x2-3)/2 |
1 |
5 |
4 |
23 |
3(2x2-1)/4 |
0 |
4 |
4 |
|
9 |
2x2+1 |
0 |
2 |
2 |
24 |
2x2+x-5 |
1 |
3 |
2 |
|
10 |
(3x2+2)/3 |
1 |
3 |
2 |
25 |
(x3-4)/3 |
0 |
3 |
3 |
|
11 |
(x2-3x+1)/2 |
0 |
4 |
4 |
26 |
2x2-x-6 |
1 |
4 |
3 |
|
12 |
(2x2+1)/4 |
1 |
3 |
2 |
27 |
(3x2+1)/5 |
1 |
4 |
3 |
|
13 |
(x3-1)/4 |
0 |
3 |
3 |
28 |
3(2x3-3)/2 |
-1 |
3 |
4 |
|
14 |
(2x2-5)/3 |
-1 |
3 |
4 |
29 |
2(3x2-2x+1)/3 |
0 |
3 |
3 |
|
15 |
(3x3-1)/2 |
-1 |
2 |
3 |
30 |
(2x3-1)/2 |
1 |
4 |
3 |