5.5.2. Кулачковый механизм с качающимся толкателем

Исходные данные: схема кулачкового механизма (рис. 5.5); максималь­ный угол размаха толкателя ψ_max; максимально допустимый угол давления α_доп; графики угловых перемещений (рис. 5.6), аналогов угловых скоростей и аналогов угловых ускорений.

Порядок построения (рис. 5.7):

1. Из произвольной точкиО₂ (ось вращении качающегося толкате­ля) радиусом, равным длине толкателя L , проводится дуга. На этой дуге выбирается нулевая точка О (нижнее положение центра ролика толкателя) так, чтобы прямая, соединяющая нулевую точку и т. О₂, располагалась под углом ±20° к горизонтали (для удобства чтения чертежа). От нулевой точки в cторонy удаления толкателя откладываются углы удаления ψ₁ , ψ ₂ ,ψ ₃ и т.д., соответствующие отрезкам I-I, 2 -2, 3 -3 и т.д. графика угловых перемещений (рис. 5.6) ψ₁= µ_ψ рад, ψ ₂ = µ_ψ рад и т.д. Для удобства радианы можно перевести в градусы.

Рис. 5.6. График угловых перемещений

Рис. 5.7. Определение начального радиуса кулачка

ΨО=

Чтобы точно (до минут) отложить углы ψ₁, ψ₂ ,ψ₃ и т. д., необходимо поступить следующим образом. На отрезке О₂-О от т. О₂ откладывают отрезок О₂D , равный 100 мм. Из точки D восстанавливают к линии О₂D перпендикуляр, на котором откладывают отрезки DK₁ = О₂Dtg ψ₁, DK₂ = О₂Dtg ψ₂ и т. д. Так как отрезок О₂D =100 мм, то DК₁ =100 tgψ₁, мм; DК₂=100 tgψ₂, мм и т.д. Значения tgψ вычисляют из тригонометрических таблиц.

Полученные точки К₁, К₂, К₃ и т.д. соединяют лучами с т. О₂. Точки пересечения лучей с дугой радиуса L дают точки 1, 2, 3 и т.д. Так же поступают и для получения точек 9, 10, 11 и т.д. на фазе возвращения.

2. На лучах О₂-1, О₂ - 2, О₂ - 3 и т.д. (фаза удаления) от точек 1, 2, 3 и т.д. в сторону вектора V ^y_T (линейная скорость центра ролика на фазе удаления), повернутого на 90⁰ в направлении угловой скорости кулачка ω₁ (рис. 5.5), откладывают аналоги линейных скоростей центра ролика толкателя:

где _ – аналог угловой скорости толкателя – из графика (_= h_ µ_), h_ – ордината графика угловой скорости толкателя, мм. Масштабный коэффициент аналога линейной скорости должен быть равным масштабному коэффициенту длины L толкателя.

Чтобы определить направление, по которому необходимо откладывать (oт точек 9, 10, 11 и т.д.) аналог линейной скорости центра ролика толкателя для фазы возвращения, вектор V^в_Т линейной скорости центра ролика толкателя поворачивают также на 90⁰ в направлении угловой скорости кулачка ω₁. Или иначе: при разных направлениях угловых скоростей вращения кулачка (ω₁) и толкателя (ω₂) аналог линейной скорости центра ролика откладывают от точек дуги (точки 1, 2, 3, ..., 9, 10, 11 и т.д.) в направлении от центра О₂ при одинаковых направлениях – к центру О₂ [4, c. 485].

3. Концы отрезков аналогов линейных скоростей центра ролика толкателя соединяют плавной кривой. Среди точек, по которым проводится кривая, непременно должны быть точки, соответствующие экстремальным значениям аналогов скоростей на фазах удаления и возвращения. Если таких точек нет на диаграмме перемещений, их следует построить дополнительно. На рис.6 такая дополнительно построенная точка обозначена крестиком ( соответствует максимальному значению аналога скорости, например, положению 5 косинусоидального закона (см. прил. 3) и соответствующая ей дополнительная точка на рис. 5.7 также обозначена крестиком. Если указанные точки отсутствуют, возможны ошибки при определении начального радиуса кулачка, в чем можно убедиться из рис. 5.7.

4. Из точек кривой, расположенных от точки О₂ за дугой радиуса L , проводят лучи ВС под минимальным углом передачи γ_min = 90˚– α_доп к лучам ВО₂, а из точек кривой, расположенных между точкой О₂ и дугой радиуса L, – лучи ВА под углом 180˚– γ_min= 90˚ + α_доп к лучам ВО₂. Находят наиболее удаленную от нулевой точки (т. О) точку пересечения лучей ВС и ВА (т. О₁). Ее можно принять за ось вращения ку­лачка. За ось вращения кулачка можно принять также любую точку в пределах заштрихованной зоны. Начальным радиусом кулачка будет расстояние от оси вращения кулачка до нулевой точки.

Указанные построения можно выполнить с помощью двух шаблонов. Шаблоны лучше всего изготовить из прозрачного материала (например, из органического стекла), но можно и из любой тонкой бумаги или ватмана. Первый шаблон (рис. 5.8) имеет угол γ_min = 90˚- α_доп, применяется он для точек кривой, расположенных от т. О₂ за дугой радиуса L.

Рис. 5.8. Первый шаблон

Второй шаблон (рис. 5.9) имеет угол 180˚– γ_min= 90˚ + α_доп . Oн применяется для точек кривой, расположенных между дугой радиуса L и точкой О₂.

Рис. 5.9. Второй шаблон

При пользовании шаблонами точка В совмещается с точками кривой, прямая BO₂ направляется на точку O₂, а по прямым ВС и ВА шаблонов проводятся лучи. Точка O₁ (рис. 5.7) пересечения двух любых лучей (ВС и ВА ), наиболее удаленная от нулевой точки, является началом заштрихованной зоны. Эта точка, а также любая другая, расположенная в заштрихованной зоне, может быть принята за ось вращения кулачка.