Функциональные зависимости

Пусть А и В набор атрибутов. Говорят, что В функционально зависит от А, если для каждого значения А существует только одно связанное с ним значение В.

Для конкретного отношения функциональные зависимости определяются путем анализа свойств всех атрибутов в отношении и заключения о том, как атрибуты соотносятся между собой.

• Номер сотрудника является уникальным. С номером в отношении может появиться только определенная фамилия. Отсюда получаем функциональную зависимость: СномСфам

• Если в каждой лаборатории только один телефон то получим зависимость ТномЛном.

• Так как каждый телефон обслуживает только одну лабораторию ЛномТном.

• Каждый сотрудник является работником только одной лаборатории. Тогда если в отношении появляется комбинация 315-4КТ, то вместе с 315 никакого другого значения Лном появиться не может следовательно получаем зависимость СномЛном. А так как в каждой лаборатории только один телефон можно также утверждать что, СномТном.

• Поскольку значение атрибута Вклад однозначно может быть определено, если заданы атрибуты Сном, Проект и Квартал, то получаем зависимость:

Сном, Проект, КварталВклад

	Все шесть функциональных зависимостей изображены на рисунке 6.1 с помощью диаграммы функциональных зависимостей.
Рис. 6.1 Диаграмма функциональных зависимостей.

8..Нормальные формы отношений Первая нормальная форма

Атрибут называется простым, если значение его атомарно, т.е. неделимо (пример простых атрибутов: табельный номер сотрудника, фамилия сотрудника, оклад). Атрибут называется сложным, если его значение представляет собой объединение значений различных атрибутов (на Пример: атрибут Адрес [индекс, город, улица, дом, квартира]). Отношение называется отношением в первой нормальной форме, если все его атрибуты простые. Отношение “начальник отдела” находится в первой нормальной форме.

Вторая нормальная форма

Полная функциональная зависимость. Пусть А – это некоторый атрибут, Х – это набор атрибутов. Говорят, что А функционально полно зависит от Х, если Х  А, Y А, где Y любое подмножество Х. Набор атрибутов Х называют детерминантом отношения. Отношение находится во второй нормальной форме, если оно находится в первой нормальной форме, и каждый неключевой атрибут функционально полно зависит от возможного ключа. Так, отношение с зависимостью Сном, Лном, ТномСном не находится во второй нормальной форме.

Третья нормальная форма

Транзитивная зависимость. Пусть X, Y, Z – наборы атрибутов некоторого отношения.

Если XY, YZ но Y Х то XZ , тогда говорят что Z транзитивно зависит от X

Пример: транзитивной зависимости СномТном, ТномЛном  СномЛном.

Отношение находится в третьей нормальной форме, если оно находится во второй нормальной форме и каждый неключевой атрибут нетранзитивно зависит от ключа.

В общем случае отношение в третьей нормальной форме содержит аномалии, но если в отношении только один ключ и имеются зависимости только от ключа, оно будет свободно от аномалий.