Гироскопический момент

Представим себе ротор гироскопа, вращающийся с большой угловой скоростью Ω_Z вокруг оси Z.

Величину J_Z Ω = Н в технике иногда называют кинетическим моментом гироскопа, а в прикладной теории гироскопов — собственным кинетическим мо­ментом.

При вращении твердого тела, обладающего моментом инерции J, вокруг какой-либо оси с угловой скоростью Ω произведение JΩ называют моментом количества движения тела. В частности, со­бственный кинетический момент гироскопа, равный J_ZΩ_Z, представ­ляет собой момент количества движения ротора.

Тогда имеем М^г_у = Н Ωe

Этот инерционный момент называется гироскопическим.

Гироскопический момент всегда направлен так, что стремится совместить вектор угловой скорости Ω_Z собственного вращения ро­тора гироскопа с вектором угловой скорости Ωe переносного его вращения. Это правило справедливо для любого направления угло­вой скорости Ω_Z собственного вращения ротора гироскопа и направ­ления вектора переносного вращения Ωe.

С проявлениями гироскопичеокого момента часто приходится встречаться в технике. Действие гироскопичеокого момента винта на самолет летчику приходится компенсировать с помощью органов управления. Гироскопические моменты, возникающие при враще­нии вала турбины реактивного двигателя во время виража само­лета, дополнительно нагружают подшипники вала турбины и так­же требуют дополнительного отклонения органов управления.

Действие таких гироскопических приборов, как датчиков угло­ вой скорости, основано на измерении гироскопического момента, возникающего при угловых поворотах вектора Н собственного кине­ тического момента быстровращающегося ротора.

Некоторые сведения о гироскопе

В авиационных приборах гироскопом называют ротор (махо­вик), быстро вращающийся вокруг оси симметрии и имеющий бо­лее одной степени свободы.

Степенью свободы называется способность гироскопа вращать­ся или поворачиваться вокруг какой-либо оси. Число степеней сво­боды зависит от типа подвеса, в который помещен гироскоп.

Одностепенный гироскоп имеет одну степень свободы—враще­ние вокруг главной оси (оси симметрии ротора). Двухстепенный и трехстепенный гироскопы кроме вращения вокруг главной оси имеют возможность поворачиваться соответственно вокруг одной или двух взаимноперпендикулярных дополнительных осей.

Ротор двухстепенного гироскопа (см. рис. 60), кроме вращения вокруг главной оси - «х—х», имеет возможность поворачиваться вместе с рамой подвеса, относительно корпуса прибора, в котором установлен гироскоп, вокруг горизонтальной оси «у—у».

Если поворачивать корпус прибора вокруг вертикальной оси «z—z», то появится так называемый гироскопический момент, под действием которого быстровращающийся ротор гироскопа вместе с рамой повернется вокруг оси «у—у». Это свойство двухстепен­ного гироскопа используется для создания прибора—указателя поворота.

Свобода вращения трехстепенного гироскопа (см. рис. 61) обеспечивается карданным подвесом, который состоит из двух взаимноперпендикулярных рамок.

Ротор гироскопа, расположенный во внутренней рамке, может помимо вращения вокруг главной оси «х—х» поворачиваться вме­сте с рамками вокруг осей «у—у» и «z—z» относительно корпуса прибора.

Если к главной оси быстровращающегося гироскопа прило­жить силу F₁, стремящуюся повернуть его вместе с внутренней рамкой вокруг оси «у—у», то в движение придет внешняя рамка, которая будет поворачивать главную ось гироскопа вокруг оси «z—z», т. е. в направлении, перпендикулярном действию прило­женной силы.

Точно так же будет вести себя гироскоп, если приложить силу, стремящуюся повернуть главную ось гироскопа вместе с внешней рамкой вокруг оси «z—z». В этом случае движение оси гироскопа (вместе с внутренней рамкой) будет происходить вокруг оси «у—у».

Свойство трехстепенного гироскопа совершать движение в на­правлении, перпендикулярном действию приложенной силы, назы­вается прецессией.

Угловая скорость прецессии определяется не временем дей­ствия силы, а ее величиной. По прекращении действия силы пре­цессия прекращается мгновенно.

Если на гироскоп не действуют никакие внешние силы, то угло­вая скорость прецессии будет равна нулю и такой гироскоп сохра­нит неизменным положение своей главной оси в пространстве. Как бы ни поворачивался кopnyc прибора, где установлен трехстепен­ный гироскоп, рамки карданного подвеса будут обкатываться вокруг ротора, направление оси которого сохраняется преж­ним.

Гироскоп, на который не действуют никакие внешние силы, на­зывается свободным. Свойство свободного гироскопа сохранять направление своей главной оси неизменным в пространстве, наря­ду с безинерционностью движения гироскопа, а также нечувстви­тельность его к кратковременным ударным нагрузкам определяют широкое использование трехстепенного, гироскопа в таких прибо­рах, как авиагоризонты, гирополукомпасы и др.

Следует однако отметить, что применяемый в авиаприборах ги­роскоп в результате наличия некоторой несбалансированности и под действием сил трения все время прецессирует — «уходит» с за­данного положения, хотя и с очень небольшой угловой скоростью. Кроме того, по отношению к земле, вследствие ее суточного вра­щения, такой гироскоп будет менять свое положение, совершая так называемое кажущееся движение. Поэтому в указанных авиа­приборах для компенсации «ухода» гироскопа применяются спе­циальные коррекции.