4. Массивы
integer b(2, 3), i, j |
|
||
b(1, :) = (/(i, i = 2, 6, 2)/) |
! Присвоим значения первому ряду |
||
b(2, :) = (/5, 81, 17/) |
! Присвоим значения второму ряду |
||
write(*, '(3i3)') ((b(i, j), j = 1, 3), i = 1, 2) |
|||
|
Результат: |
|
|
2 |
4 |
6 |
|
5 |
81 |
17 |
|
Помимо присваивания, массив можно изменить при выполнении операторов В/В (в массив можно вывести данные, поскольку он является внутренним файлом (разд. 10.3), а также при использовании массива в качестве фактического параметра процедуры.
4.7. Маскирование присваивания
4.7.1. Оператор и конструкция WHERE
В Фортране можно, используя оператор или конструкцию WHERE, выполнить присваивание только тем элементам массива, значения которых удовлетворяют некоторым условиям. Например:
integer :: b(5) = (/ 1, -1, 1, -1, 1 /) |
|
|
|
|
|
|
where(b > 0) b = 2 * b |
|
|
|
|
|
|
print *, b |
! |
2 |
-1 |
2 |
-1 |
2 |
В Фортране 77 для подобных действий используется цикл
do k = 1, 5
if(b(k) .gt. 0) b(k) = 2 * b(k) end do
Синтаксис оператора WHERE:
WHERE(логическое выражение - массив) присваивание массива
Синтаксис конструкции WHERE:
WHERE(логическое выражение - массив) операторы присваивания массивов
END WHERE
WHERE(логическое выражение - массив) операторы присваивания массивов
ELSEWHERE
операторы присваивания массивов
END WHERE
Первоначально вычисляется значение логического выражения - массива. Его результатом является логический массив, называемый массивоммаской, под управлением которого и выполняется выборочное присваивание массивов. Такое выборочное присваивание называется маскированием присваивания. Поскольку массив-маска формируется до
121
О. В. Бартеньев. Современный ФОРТРАН
выполнения присваивания массивов, то никакие выполняемые в теле WHERE изменения над массивами, входящими в логическое выражение - массив, не передаются в массив-маску.
Присутствующие в WHERE массивы должны иметь одинаковую форму. Попытка выполнить в теле оператора или конструкции WHERE присваивание скаляра или массивов разной формы приведет к ошибке компиляции.
Значения присваиваются тем следующим после WHERE элементам массивов, для которых соответствующий им элемент массива маски равен
.TRUE. Если значение элемента массива-маски равно .FALSE. и если в конструкции WHERE присутствует ELSEWHERE, то будет выполнено присваивание следующих после ELSEWHERE элементов массивов, соответствующих по порядку следования элементу массива-маски.
Пример:
integer :: a(10) = (/1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1/) integer :: b(-2:7) = 0
where(a > b) |
! Массивы a и b одной формы |
b = b + 2 |
|
elsewhere |
|
b = b - 3 |
|
a = a + b |
|
end where |
|
print '(10i3)', a |
! 1 -4 1 -4 1 -4 1 -4 1 -4 |
print '(10i3)', b |
! 2 -3 2 -3 2 -3 2 -3 2 -3 |
end |
|
Присутствующие в теле WHERE элементные функции вычисляются под управлением массива-маски, т. е. в момент выполнения присваивания. Например,
real :: a(5) = (/1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1/) where(a > 0) a = log(a)
не приведет к ошибке, поскольку встроенная элементная функция вычисления натурального логарифма будет вызываться только для положительных элементов массива. Следующий фрагмент также синтаксически правилен:
real :: a(5) = (/1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0/) where(a > 0) a = a / sum(log(a))
но приведет к ошибке выполнения, поскольку маскирование не распространяется на неэлементные функции и функция SUM вычисления суммы элементов массива будет выполнена до выполнения оператора WHERE. Иными словами, приведенный фрагмент аналогичен следующему:
real :: a(5) = (/1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0/), s integer k
122
|
4. Массивы |
s = sum(log(a)) |
! При вычислении суммы возникнет ошибка из-за |
do k = 1, 5 |
! попытки найти логарифм отрицательного числа |
if(a(k) > 0) a(k) = a(k) / s |
|
end do |
|
Нельзя передавать управление в тело конструкции WHERE, например, посредством оператора GOTO.
Фортран 95 расширил возможности конструкции WHERE. Теперь она может включать оператор ELSEWHERE(логическое выражение - массив).
Пример. В векторе a к положительным элементам прибавить число 2, к отрицательным - число 3, а к равным нулю - число 4.
integer :: a(9) = (/1, 2, 3, -1, -2, -3, 0, 0, 0/)
where(a > 0) |
|
a = a + 2 |
|
elsewhere(a < 0) |
! Эта возможность добавлена стандартом 1995 г. |
a = a + 3 |
|
elsewhere |
|
a = a + 4 |
|
end where |
|
print '(10i3)', a |
! 3 4 5 2 1 0 4 4 4 |
end |
|
Кроме того, в CVF конструкция WHERE может иметь имя, употребляемое по тем же правилам, что и имя в конструкции DO или IF. Эта возможность CVF является расширением над стандартом.
4.7.2. Оператор и конструкция FORALL
Оператор и конструкция FORALL, наряду с сечениями массивов и оператором и конструкцией WHERE, используются для выборочного присваивания массивов. FORALL может заменить любое присваивание сечений или WHERE. Но возможности FORALL шире: оператором и особенно конструкцией FORALL можно выполнять присваивания несогласованных массивов, т. е. массивов разной формы. Подобно WHERE и сечениям FORALL заменяет циклы с присваиванием массивов, например вместо цикла
do i = 1, 100 d(i, i) = 2 * g(i) end do
лучше использовать forall(i = 1:100) d(i, i) = 2 * g(i)
Синтаксис оператора: |
|
FORALL(спецификация триплета |
& |
[, спецификация триплета] ... |
& |
[, выражение-маска]) оператор присваивания |
|
123
О. В. Бартеньев. Современный ФОРТРАН
Синтаксис конструкции: |
|
[имя:] FORALL(спецификация триплета |
& |
[, спецификация триплета] ... |
& |
[, выражение-маска]) |
|
операторы конструкции FORALL |
|
END FORALL [имя] |
|
спецификация триплета имеет вид: |
|
индекс = триплет |
|
где триплет - это тройка: [нижняя граница]:[верхняя граница]:[шаг].
Каждый из параметров триплета является целочисленным выражением. Параметр шаг изменения индексов может быть и положительным и отрицательным, но не может быть равным нулю; шаг, если он отсутствует, принимается равным единице. Все параметры триплета являются необязательными. В выражениях, задающих нижнюю, верхнюю границы триплета и его шаг, не должно быть ссылок на индекс. Оценка какого-либо выражения триплета не должна влиять на результат его иного выражения.
индекс - это скаляр целого типа. Область видимости индекса - оператор или конструкция FORALL. После завершения FORALL значение индекса не определено.
выражение-маска - логическое выражение - массив; при отсутствии принимается равным .TRUE.. Содержит, как правило, имена индексов, например:
forall(i = 1:n, i = 1:n, a(i, j) /= 0.0) b(i, j) = 1.0 / a(i, j)
Переменная, которой в операторе присваивания присваиваются значения, должна быть элементом массива или его сечением и должна содержать имена всех индексов, включенных в спецификации триплетов. Правая часть оператора присваивания не может быть символьного типа.
имя - имя конструкции FORALL.
операторы конструкции FORALL - это:
•оператор присваивания, обладающий рассмотренными выше свойствами;
•оператор или конструкция WHERE;
•оператор или конструкция FORALL.
Присутствующие в FORALL операторы выполняются для тех значений индексов, задаваемых индексными триплетами, при которых выражениемаска вычисляется со значением .TRUE..
В DO-цикле операторы выполняются немедленно при каждой итерации. FORALL работает иначе: первоначально вычисляется правая часть выражения для всех итераций и лишь затем выполняется присваивание. То же справедливо и для выражений с сечениями, например:
integer(4), parameter :: n = 5
integer(4), dimension(n) :: a = 1 ! Объявляем и инициализируем массив a
124
4. Массивы
integer(4) :: k |
|
|
|
|
|
|
do k = 2, n |
! Выполним присваивание в цикле |
|||||
a(k) = a(k - 1) + 2 |
|
|
|
|
|
|
end do |
|
|
|
|
|
|
print *, a |
! |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
a = 1 |
! Присваивание в FORALL |
|||||
forall(k = 2:n) a(k) = a(k - 1) + 2 |
|
|
|
|
|
|
print *, a |
! |
1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
a = 1 |
! Используем выражение с сечениями |
|||||
a(2:n) = a(1:n-1) + 2 |
|
|
|
|
|
|
print *, a |
! |
1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
Ни один из элементов массива не может быть изменен в FORALL более одного раза.
Любая процедура, вызываемая в выражении-маске FORALL, должна быть чистой.
Любую конструкцию или оператор WHERE можно заменить FORALL, обратное утверждение несправедливо. Примером служит оператор
forall(i = 1:n, j = 1:n) h(i, j) = 1.0 / real(i + j)
в котором элементами выражения являются изменяемые индексы, что для WHERE недопустимо.
Пример 1:
type monarch integer(4), pointer :: p end type monarch
type(monarch), dimension(8) :: pattern integer(4), dimension(8), target :: object
forall(j = 1:8) pattern(j)%p => object(1 + ieor(j - 1, 2))
Этот оператор FORALL прикрепляет элементы с номерами 1-8 ссылки pattern соответственно к элементам 3, 4, 1, 2, 7, 8, 5 и 6 адресата object. Встроенная функция IEOR может быть использована, так как она, как и все встроенные процедуры, является чистой.
Пример 2. Использование именованной конструкции FORALL.
ex2: forall(i = 3:n + 1, j = 3:n + 1)
c(i, j) = c(i, j + 2) + c(i, j - 2) + c(i + 2, j) + c(i - 2, j)
d(i, j) = c(i, j) |
! Массиву d присваиваются вычисленные |
end forall ex2 |
! в предыдущем операторе элементы массива c |
Пример 3. Операторы FORALL, которые не заменяются сечениями или WHERE.
real(4), dimension(100, 100) :: a = 1.0, b = 2.0 real(4), dimension(300) :: c = 3.0
integer(4) :: i, j
forall(i = 1:100, j = 1:100) a(i, j) = (i + j) * b(i, j) forall(i = 1:100) a(i, i) = c(i)
125