ДЗ4
.doc
Вариант 24.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные отклонения
точек струны, причем начальные скорости
равны нулю, а концы свободны.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 25.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные скорости
точек струны, причем струна при
находилась в равновесии, а концы ее
свободны.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 26.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные отклонения
точек струны, причем начальные скорости
равны нулю, а концы закреплены.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 27.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные скорости
точек струны, причем струна при
находилась в равновесии, а концы ее
закреплены.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 28.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные отклонения
точек струны, причем начальные скорости
равны нулю, а концы свободны.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 29.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные скорости
точек струны, причем струна при
находилась в равновесии, а концы ее
свободны.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 30.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные отклонения
точек струны, причем начальные скорости
равны нулю, а концы закреплены.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 31.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные скорости
точек струны, причем струна при
находилась в равновесии, а концы ее
закреплены.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 32.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные отклонения
точек струны, причем начальные скорости
равны нулю, а концы свободны.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 33.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные скорости
точек струны, причем струна при
находилась в равновесии, а концы ее
свободны.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 34.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные отклонения
точек струны, причем начальные скорости
равны нулю, а концы закреплены.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 35.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные скорости
точек струны, причем струна при
находилась в равновесии, а концы ее
закреплены.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 36.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные отклонения
точек струны, причем начальные скорости
равны нулю, а концы свободны.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 37.
1)
Решить начально-краевую задачу для
колебаний ограниченной струны с концами
и
,
если
,
,
и на рисунке указаны начальные отклонения
точек струны, причем начальные скорости
равны нулю, а концы свободны.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 38.
1)
Однородная струна с закрепленными
концами имеет в начальный момент форму
квадратичной параболы:
.
Определить смещение точек струны от
прямолинейного положения равновесия,
предполагая, что начальные скорости
отсутствуют.
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 39.
1)
Однородная струна, закрепленная на
концах, находится в прямолинейном
положении равновесия. В момент времени
она получает в точке
удар от молоточка, который сообщает
этой точке скорость
.
Описать свободные колебания струны.
Молоточек считать плоским, шириной
:
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 40.
1)
Однородная струна, закрепленная на
концах, находится в прямолинейном
положении равновесия. В момент времени
она получает в точке
удар от молоточка, который сообщает
этой точке скорость
.
Описать свободные колебания струны.
Молоточек считать выпуклым, шириной
:
Решить начально-краевые задачи:
2)
3)
4)
5)
6)
