СТ 3 - статистические таблицы и графики

5

Тема 3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ

3.1. Статистические таблицы.

Статистические данные должны быть представлены так, чтобы удобно было ими пользоваться. Существует, по крайней мере, три способа представления статистических данных:

• они могут быть включены в текст;

• представлены в виде таблиц;

• выражены графически.

Если включить множество цифр в текст, это затруднит его восприятие. Например, имеем текст:

"В 1979г. в Российской Федерации было 999 городов, из них с численностью населения до 20 тыс. чел. - 361 город или 36%; городов с численностью населения от 500 до 1 млн. чел. - 18; а городов—миллионеров - 8. В 1993г. общее число городов возросло на 6,5% и составило 1064, число городов с населением до 20 тыс. чел. составило 335, т.е. численность этой категории городов уменьшилась на 12%, тогда как число крупных городов с населением от 500 тыс. чел. до 1 млн. чел. возросло на 17% и достигло 28, городов-миллионеров стало 12, т.е. в полтора раза больше, чем в 1979 году".

Даже один абзац, включающий сравнение всего лишь трех категорий общего числа городов и характеристики их изменений плохо воспринимается, не говоря уже о том, что в этом тексте не воспроизведена вся структура городов России, ее динамика.

Более эффективной формой представления статистических данных являются таблицы

Статистическая таблица – это система строк и столбцов, позволяющих рационально и наглядно представить в определенной последовательности и связи цифровые характеристики исследуемых явлений и их составных частей.

Статистическое обобщение информации и представление ее в виде свободных статистических таблиц дает возможность характеризовать размеры, структуру и динамику изучаемых явлений.

Основными элементами таблицы являются подлежащее и сказуемое.

В подлежащем указывается характеризуемый объект – либо единицы совокупности, либо группы единиц, либо совокупность в целом.

В сказуемом дается характеристика подлежащего, обычно в количественной (числовой) форме – в виде системы показателей.

Обязателен заголовок таблицы, в котором указывается к какой категории и к какому времени относятся данные таблицы.

В зависимости от характера подлежащего статистические таблицы подразделяются на простые, групповые и комбинированные.

В подлежащем простой таблицы объект изучения не подразделяется на группы, а дается либо перечень всех единиц совокупности, либо указывается совокупность в целом. В первом случае таблица называется простой перечневой. Такие таблицы хороши при небольшом числе единиц (10 и менее). Простые таблицы, содержащие данные о совокупности в целом, можно встретить очень часто в газетах, статистических сборниках, например, добыча угля. Как правило, они представляют данные о динамике.

В подлежащем групповой таблицы объект изучения подразделяется на группы по одному признаку. В сказуемом указывается число единиц в группах (абсолютное и в % к итогу) и свободные показатели по группам (∑).

В подлежащем комбинированной таблицы совокупность подразделяется на группы не по одному, по нескольким признакам.

При построении таблиц необходимо руководствоваться следующими общими правилами.

1. Подлежащее таблицы располагается в левой части, сказуемое – в правой, но могут быть и исключения.

2. В таблице не должно быть ни одной лишней линии, только необходимые: линия, отделяющая заголовок таблицы от заголовков ее граф, заголовки граф от цифровых данных. Иногда используется линия, отделяющая итоговую строку. Вертикальная разграфка может быть, а может и отсутствовать.

3. Заголовки граф содержат названия показателей (без сокращения слов), их единицы измерения. Последние могут указываться как в заголовке соответствующей строки, так и в заголовке таблицы или над таблицей, если все показатели таблицы выражены в одних и тех же единицах измерения и счета.

4. Итоговая строка завершает таблицу и располагается в конце таблицы, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке дается запись «в том числе», и последующие строки содержат составляющие итоговой строки, но не все, а основные.

5. Цифровые данные записываются с одной и той же степенью точности в пределах каждой графы, при этом обязательно разряды чисел располагаются под разрядами: целая часть числа отделяется от дробной запятой (а не точкой). В таблице не должно быть ни одной пустой клетки: если данные равны нулю, ставится знак "–" (прочерк); если данные не известны, делается запись «сведений нет».

6. Если таблица основана на заимствованных данных, то под таблицей указывается источник информации.

Если хотите, чтобы построенная вами таблица была понятна и удобна для пользования, не пренебрегайте ни одним из указанных правил.

Графики являются самой эффективной формой представления статистических данных с точки зрения их восприятия. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи явлений. Они позволяют подчеркнуть какую-то особенность данных, провести их сравнение.

3.2. Статистические графики.

Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий, плоских фигур и т.п.

Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов.

Графический образ – это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Эти знаки образуют собственно языковую ткань графика, его основу.

Вспомогательными элементами графика являются:

1. поле графика – это пространство, в котором размещаются образующие график геометрические знаки. Поле графика характеризуется его форматом, т.е. размером и пропорциями (соотношением сторон);

2. пространственные ориентиры, определяющие расположение геометрических знаков в поле графика. Пространственные ориентиры задаются системой координат и координатной сеткой, которая делит это поле на части. Чаще применяют систему прямоугольных координат, реже – систему полярных координат.

3. масштабные ориентиры, придающие геометрическим знакам количественную определенность. Масштабные ориентиры определяются системой масштабных шкал или специальными масштабными шкалами.

4. экспликация графика, состоящая из объяснения:

• предмета, изображаемого графиком (его названия);

• смыслового значения каждого знака, применяемого в данном графике.

Без экспликации график нельзя прочитать и понять. Название графика должно точно и кратко раскрывать его содержание. Пояснительные тексты могут располагаться в пределах графического образа или рядом с ним (ярлыки), а также выноситься за его пределы (ключ).

Статистические графики можно классифицировать по различным признакам: назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа.

По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин, графики размещения по территории и т.п.

По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

По характеру графического образа различают графики: точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.

Наибольшее распространение получили диаграммы. Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений. Ниже приведены примеры выполнения некоторых графиков.

Рис. 1. Пример изображения линейного графика	Рис. 2. Пример изображения столбиковой диаграммы

Рис. 3. Пример изображения ленточной диаграммы	Рис. 4. Пример изображения круговой диаграммы

Рис. 5. Пример изображения фигурной диаграммы

Рис. 6. Пример картограммы.	Рис. 7. Пример картодиаграммы

Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы построенные в прямоугольной системе координат.

При дискретной вариации признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения.

Полигон распределения представляет собой замкнутый многоугольник абсциссами вершин которого являются значения варьирующего признака а ординатами – соответствующие им частоты.

Для построения полигона на оси ординат откладывают в масштабе частоты f а по оси абсцисс – значения признака х. На поле наносят точки с координатами (f_i, х_i) Затем эти точки соединяют последовательно прямыми отрезками Иногда крайние точки соединяют с осью абсцисс Пример построения полигона приведен на рис. 8, где изображено распределение частот разрядов рабочих по данным табл. 1.

При непрерывной вариации признака используют интервальные вариационные ряды графическим изображением которых служит гистограмма.

Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, высотой, равной количеству частот в каждом интервале.

Для построения гистограммы по оси абсцисс в соответствии с принятым масштабом откладывают границы интервалов. Эти интервалы являются основаниями прямоугольников, площади (высота) которых равны либо пропорциональны частотам распределения в соответствующих интервалах Пример построения гистограммы приведен на рис. 9, где изображено распределение частот разрядов рабочих по данным табл. 3.

Для иллюстрации рядов распределения используются также кумуляты.

Кумулята – это кривая накопленных частот. Для их построения на оси абсцисс отмечаются значения дискретного признака (или концы интервалов), а на оси ординат – нарастающие итоги частот (кумуляты), соответствующих этим значениям признаков. Пример построения кумуляты показан на рис. 10.

Ордината кумулятивного графика показывает, сколько единиц или какая часть совокупности имеет значение признака, не превосходящее указанного на оси абсцисс.

Особый вид статистических графиков представляют собой номограммы, при помощи которых с достаточной для практики точностью получают решение уравнений, вычисляют значения функций нескольких аргументов и т.д. Номограммы удобны для графического изображения и применения уравнений множественной линейной регрессии.