- •Министерство образования Республики Беларусь
- •1 Элементы теории множеств. Множества и операции над ними
- •2 Функции и способы их задания.
- •3 Предмет и задачи теории вероятностей. События и операции над ними. Относительные частоты и их свойства
- •4 Аксиомы теории вероятностей. Дискретные пространства элементарных исходов. Классическое определение вероятности
- •5 Основные правила комбинаторики. Выборки, сочетания. Аксиомы теории вероятностей
- •6 Геометрические вероятности
- •7 Свойства вероятности
- •8 Условная вероятность. Независимость
- •9 Формулы полной вероятности и Байеса
- •10 Схема независимых испытаний Бернулли. Полиноминальное распределение
- •11 Теорема Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа
- •12 Случайные величины
- •13 Дискретные случайные величины
- •14 Числовые характеристики дискретных случайных величин
- •Высшая математика Тексты лекций
- •246019, Г. Гомель, ул. Советская, 104
- •246019, Г. Гомель, ул. Советская, 104
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
«Гомельский государственный университет
имени Франциска Скорины»
В.В. БУРАКОВСКИЙ, Т.В. БОРОДИЧ
ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
для студентов исторического факультета,
факультета иностранный язык
Тексты лекций
Гомель 2011
УДК 512 (078)
ББК 22.14 Я73
Х 69
Рецензенты:
Рекомендованы к изданию научно-методическим советом учреждения образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины»
Бураковский В.В.
Х 69 Основы высшая математика. /Бураковский В.В., Бородич Т.В. − Гомель: УО «ГГУ им. Ф.Скорины», 2011. − 34с.
Краткое изложение курса лекций по основам высшей математике студентам специальностей:
© В.В. Бураковский, Т.В. Бородич 2011
© Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины», 2011
СОДЕРЖАНИЕ
|
Введение………………………………………………………...... |
4 |
|
1 Элементы теории множеств. Множества и операции над ними………………………………..…………………................... |
5 |
|
2 Функции и способ их задания….…………………................... |
7 |
|
3 Предмет и задачи теории вероятности. События и операции над ними. Относительные частоты и их свойства …………….. |
8 |
|
4 Аксиомы теории вероятности. Дискретные пространства элементарных исходов. Классическое определение вероятности ……………………………………………………................... |
13 |
|
5 Основные правила комбинаторики. Выборки, сочетания. Аксиомы теории вероятности …………………………................... |
14 |
|
6 Геометрические вероятности ………………………................ |
16 |
|
7 Свойства вероятности……………………………..................... |
17 |
|
8 Условная вероятность. Независимость ……………................ |
18 |
|
9 Формулы полной вероятности и Байеса .................................. |
19 |
|
10 Схема независимых испытаний Бернулли. Полиноминальное распределение ………………………………………………. |
20 |
|
11 Теорема Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа …………………………………….................... |
21 |
|
12 Случайные величины ………………………………………... |
23 |
|
13 Дискретные случайные величины ……………….................. |
24 |
|
14 Числовые характеристики дискретных случайных величины…………………………............................................................. |
26 |
|
15 Непрерывные случайные величины ………………............... |
30 |
|
Литература………………………………………………………... |
33 |
Введение
Тексты лекций по учебному курсу ”Основы высшей математики”, предназначенный для обучения студентов факультета иностранных языков, исторического факультета. Тексты лекций написаны в соответствии с действующей программой по данному предмету.
Основное направление текстов лекций – теория вероятностей. В них рассмотрены следующие темы: классическое определение вероятности, основные формулы комбинаторики, геометрические вероятности, теоремы сложения и умножения вероятностей, формулы полной вероятности и Байеса, формула Бернулли, законы распределения и числовые характеристики случайных величин. Содержит основные теоретические сведения, примеры решения задач по теории вероятностей и контрольные задания. Предназначен для студентов математического, физического, экономического и заочного факультетов.