Эмтихан_2014_МВ_Есептер_1
.pdfДискретті кездейсоқ шама үлестірімі берілген. Математикалық үмітін тап
Х |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Теңдеудi шешiңдер: |
y′′ − 4 y′ = 0 |
|||||
Теңдеудi шешiңдер: |
y′′ − y′ = 0 |
|||||
Теңдеудi шешiңдер: |
y′′ + 4 y′ + 4 y = 0 |
|||||
Теңдеудi шешiңдер: |
y′′ − 6 y′ + 9 y = 0 |
|||||
Теңдеудi шешiңдер: |
y′′ + 2 y′ + y = 0 |
|||||
Теңдеудi шешiңдер: |
y′′ − 8 y′ + 16 y = 0 |
|||||
Теңдеудi шешiңдер: |
y′′ + 10 y′ + 25 y = 0 |
|||||
Теңдеудi шешiңдер: |
y′′ + 9 y = 0 |
|||||
Теңдеудi шешiңдер: |
y′′ + 4 y = 0 |
|||||
Теңдеудi шешiңдер: y′′ + 4 y' + 29 y = 0
Теңдеудi шешiңдер: y′′ − 4 y′ + 40 y = 0
Теңдеудi шешiңдер: y′′ + 2 y′ + 5 y = 0
y′′ − 9 y′ + 20 y = 0 дифференциалдық теңдеуін шешіңіз
y′′ − 7 y′ + 6 y = 0 дифференциалдық теңдеуін шешіңіз
y′′ − 11y′ + 24 y = 0 дифференциалдық теңдеуін шешіңіз
Теңдеудi шешiңдер: xy′ − 2 y = 0
Теңдеудi шешiңдер: |
(2x + 1)y'= 2 y |
Теңдеудi шешiңдер: |
y'+ ytgx = 0 |
Теңдеудi шешiңдер: xy'+ y = 1 |
|
Теңдеудi шешiңдер: |
xy'+(x + 1) y = 0 |
Теңдеудi шешiңдер: |
dy = y 5 dx |
Теңдеудi шешiңдер: |
y'+2 y = 0 |
Теңдеудi шешiңдер: |
y′(x + 1) + y = 0 |
Теңдеудi шешiңдер: |
xy'= y |
Теңдеудi шешiңдер: |
xydy = dx |
Теңдеудi шешiңдер: |
2xydx + (x2 − y 2 )dy = 0 |
y
Теңдеудi шешiңдер: y′ = e x + y x
Теңдеудi шешiңдер: y′ − 2 y = e3x
Теңдеудi шешiңдер: у′ + 2ху = 0
Теңдеудi шешiңдер: xyy′ = 1 − x 2
Теңдеудің дербес шешімін табыңыз (2 + 3x)dy = dx, y(−1) = 0
Теңдеудің дербес шешімін табыңыз y′
1 + x 2 = x, y(0) = 1
lim 2x3 − 3x 2 + 1
Шекті тап x→∞ x3 + 4x 2 + 2
lim |
6x 4 − 3x3 + 107 |
|
4x5 − x + 1 |
||
Шекті тап x→∞ |
lim 3x 2 − x + 4
Шекті тап x→∞ 4x 2 + 3x − 7
lim x 2 + 2x − 24 ;
Шекті тап x→−6 x2 + 8x + 12
|
2x 2 |
− 5x + 2 |
|
lim |
|
|
; |
|
|
||
Шекті тап x→2 x 2 |
+ x − 6 |
||
|
x2 |
− x − 2 |
|
lim |
|
|
; |
|
|
||
Шекті тап x→2 5x2 |
− 9x − 2 |
||
lim 8x7 + 9x5 + 10
Шекті тап x→∞ 4 − x6 − 2x7
lim |
7x4 |
+ x3 − 2x2 + 6 |
|
9x4 + 5x2 + 6 |
|||
Шекті тап x→∞ |
|||
lim tg5x
Шекті тап x→0 tg3x
lim 2x3 − 2x2
Шекті тап x →0 5x3 − 4x2
lim x3 − 1
Шекті тап x →1 x − 1
dx
Интегралды есептеңіз: ∫ x + 1 .
1 |
|
∫ (x2 + 2x + 3)dx |
|
Интегралды есептеңіз: 0 |
. |
dx
Интегралды есептеңіз: ∫ 
4 − x 2 .
x 2 − 5x + 6
lim |
|
|
|
− 9x |
|
Шегін тап x→3 3x 2 |
||
lim x2 − x − 2
Шегін тап x→2 x2 − 3x + 4
lim x2 + 5x − 7
Шегін тап x→1 x2 + 3x − 4
y = −x3 + 9x 2 + x, y′(−1) = ?
9 |
|
|
∫ |
x dx |
|
Интегралды есептеңіз: 0 |
. |
|
f (x) = |
x3 |
+ 2x 2 − 3x + 1, f ′(0) + f ′(−1) |
|
||
3 |
|
|
f (x) = x + |
1 |
, f ′(1) |
|
x 2 |
|||
|
|
e
∫ dxx .
Интегралды есепте 1
1
∫ a x dx.
Интегралды есепте 0
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз
Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз
у= 1
х2 .
y = 2x3 + 3x2 + 1.
Интегралды есепте ∫ (1 − 2x)dx
lim arcsin 3x
Шекті тап: x→0 5x
y = x 2 + 2
x функцияның экстремумдарын табыңыз
y = x3 - 3x +1 функцияның өсу, кему аралықтарын табыңыз
y = 3x - x3 функциясының өсу, кему аралықтарын тап.
y = x 2 - 4x функциясының өсу, кему аралықтарын тап.
y = 2x 2 - 8 функциясын экстремумге зертте.
y = 2x - x 2 функциясын экстремумге зертте.
x = ln t, |
|
|||
|
1 |
|
||
|
|
|||
y = |
|
|
. |
|
|
|
|||
|
|
t |
параметр түрде берілген функцияның туындысын есептеңіз |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
+10, |
x = 3t |
|
|
|
|
+ 7. параметр түрде берілген функцияның туындысын есептеңіз |
|
3 |
|
y = 4t |
|
а , в векторларының арасындағы бұрыш ϕ = |
π |
а |
=10; |
в |
= 8; |
[а × в ] |
=?– ның мəнiн |
V R |
|
|
|
|
R R |
|
|
табыңыз |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
R |
= 10; |
R |
= 2; |
R R |
= 12. |
R R |
] |
– ны есептеңiз |
а |
в |
ав |
[ав |
R |
= 3; |
R |
= 26; |
R R |
] |
= 72; |
R |
R |
а |
в |
[ав |
(а |
×в )-ны есептеңiз |
R |
R |
a = 3i |
- 4k векторының ұзындығын табыңдар |
R |
|
R |
R |
R |
R |
R |
R |
R |
a = 3i |
+ 2 j , |
b |
= i |
- 2 j |
- k векторлары берілген. |
a + b векторының ұзындығын |
R |
|
|
|
|
|
R |
табыңыздар.
R − жəне R - - векторларының арасындағы бұрышын табыңыз a{1,2, 1} b{ 1,1, 2} .
− жəне R - векторларының арасындағы бұрышының синусын табыңыз aR{5, 3,4} b{0,1, 1}
R |
- |
R |
R |
R |
R |
R |
R |
Қабырғалары a = 2i |
j |
+ 4k , |
b |
= i |
+ 2 j |
+ 3k векторларымен анықталатын |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
параллелограммның ауданын табыңдар.
Координаталар басынан 9x −12 y + 10 = 0 түзуіне дейінгі қашықтықты табыңдар.
3x − 7 y + 2 = 0 түзуінің бұрыштық коэффициентін табыңдар.
a -ның қандай мəнінде 2x − 4 y + 9 = 0 жəне ax − 2 y + 9 = 0 түзулері параллель болады?
a -ның қандай мəнінде y = ax + 3 жəне y = −3x + 2 түзулері параллель болады?
a -ның қандай мəнінде y = ax − 1 жəне y = 5x + 3 түзулері перпендикуляр болады?
R |
R |
R |
2i |
- 3 j |
+ 6k векторының ұзындығын табыңдар. |
M (1,2,3), N (3,−4,6) . MN векторының ұзындығын табыңдар.
2x + 3y = 5
+ =
4x 5 y 9
2x − 3y = 3
+ =
4x y 13
теңдеулер жүйесін шешіңдер.
теңдеулер жүйесін шешіңдер.
2 1 3
5 3 2 анықтауыштың нəнін табыңдар.
1 4 3
2 3 1
2 5 3 анықтауыштың нəнін табыңдар.
3 4 2
|
3 |
2 |
− 4 |
|
|
|
|||
|
4 |
1 |
− 2 |
анықтауыштың нəнін табыңдар. |
|
5 |
2 |
− 3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
− 1 |
3 |
− 2 |
4 |
||
|
|
− 2 |
|
|
|
|
4 |
5 |
1 |
7 - матрицаның рангін табыңдар |
|||
|
2 |
− 1 |
1 |
8 |
2 |
|
|
|
|||||
1 |
3 |
5 |
− 1 |
|
||
|
|
− 1 |
− 1 |
|
|
|
2 |
4 |
- матрицаның рангін табыңдар |
||||
|
5 |
1 |
− 1 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
9 |
1 |
|
|
7 |
|
|
||||
3 |
− 2 |
3 |
4 |
|
- көбейтіндісін табыңдар. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
5 |
− 4 |
2 |
|
|
a
c
b αχ
d
- көбейтіндісін табыңдар.
1 − 3 |
2 |
2 5 |
6 |
||||||
|
|
− 4 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
1 |
2 |
5 |
- көбейтіндісін табыңтар. |
||||
|
2 |
− 5 |
3 |
|
|
1 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
||||||
5 |
8 |
− 4 |
3 2 |
5 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
9 |
− 5 |
4 |
− 1 3 - көбейтіндісін табыңдар. |
|||||
|
4 7 |
− 3 |
|
|
9 |
6 |
5 |
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
− 2 |
3 |
4 |
|
матрицаның көбейтіндісін табыңдар |
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
4 |
− 5 |
2 |
|
|
1
3
1
2
− 2 3
- есептеңдер. −
4
4
- матрицасының кері матрицасын табыңдар.
9
5 |
2 |
|
- |
матрицасының кері матрицасын табыңдар. |
|
|
|
||
|
3 |
|
|
|
7 |
|
|
|
1 |
2 |
|
- |
матрицасының кері матрицасын табыңдар. |
|
|
|
||
|
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
4 |
|
- |
матрицасының кері матрицасын табыңдар. |
|
|
|
||
|
7 |
|
|
|
5 |
|
|
|
a1=(1;2;2;-1); a2=(1;1;-5;3) – скаляр көбейтіндісін табыңдар.
b1=(1;2;3;-4); b2=(2;3;4;-3) – скаляр көбейтіндісін табыңдар.
c1=(1;3;-4;7); c2=(-1;2;3;5) – скаляр көбейтіндісін табыңдар.
a1=(4;1;3;-2); a2=(-3;2;-1;6) деп алып, 3a1-7a2 – нің координаттарын табыңдар.
Тиын 4 рет лақтырылған. Дəл 2 рет герб түсу ықтималдығы қандай?
Тиын 4 рет лақтырылған. Дəл 3 рет герб түсу ықтималдығы қандай?
Төрт жəшіктің əрқайсысында 6 ақ, 2 қара шардан бар. Əр жəшіктен кездейсоқ бір-бір шардан алынған. Сонда 2 ақ, 2 қара шардың алыну ықтималдығы қандай?
Төрт жəшіктің əрқайсысында 6 ақ, 2 қара шардан бар. Əр жəшіктен кездейсоқ бір-бір шардан алынған. Сонда 3 ақ, 1 қара шардың алыну ықтималдығы қандай?
Төрт жəшіктің əрқайсысында 5 ақ, 15 қара шардан бар. Əр жəшіктен кездейсоқ бір-бір шардан алынған. Сонда 3 ақ, 1 қара шардың алыну ықтималдығы қандай?
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімі келесі таблицамен берілген:
ξ |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
Р |
1/4 |
1/4 |
1/4 |
1/4 |
|
|
|
|
|
Mξ -ді табыңыз.