Эмтихан_2014_МВ_Есептер_1
.pdfҮлестірімі келесі кестемен берілген ξ кездейсоқ шамасының математикалық күтімі неге
тең?
ξ |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
Р |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
|
|
|
|
Үлестірімі келесі кестемен берілген ξ кездейсоқ шамасының математикалық күтімі неге
тең?
ξ |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
Р |
0,1 |
0,5 |
04 |
|
|
|
|
Үлестірімі келесі кестемен берілген ξ кездейсоқ шамасының дисперсиясы неге тең?
ξ |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
Р |
0,1 |
0,4 |
0,5 |
|
|
|
|
Үлестірімі келесі кестемен берілген ξ кездейсоқ шамасының дисперсиясы неге тең?
ξ |
-1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
Р |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
|
|
|
|
Үлестірімі келесі кестемен берілген ξ кездейсоқ шамасының дисперсиясы неге тең?
ξ |
-3 |
1 |
3 |
|
|
|
|
Р |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
|
|
|
|
Үлестірімі келесі кестемен берілген ξ кездейсоқ шамасының дисперсиясы неге тең?
ξ |
-2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
Р |
0,1 |
0,6 |
0,3 |
|
|
|
|
Жəшікте 12 шар бар. Оның 2-і ақ, 5-і қара, 5-і қызыл. Жəшіктен алынған үш шардың үшеуінің де қара шар болу ықтималдығы қандай?
Жəшікте 10 шар бар. Оның 6-ы ақ, 4-і қара. Жəшіктен 2 шар алынған. Екі шардың да қара шар болу ықтималдығын табыңыз.
Үш аңшы бір уақытта аңға қарай бір-бірден оқ атқан. Аңшылардың жеке-жеке атқанда оқты аңға дəл тигізу ықтималдықтары сəйкес 0.6, 0.5, 0.4. Егер аңға осы оқтардың біреуі ғана тигені белгілі болса, онда аңға үшінші аңшының оғы тиген болу ықтималдығын табыңыз.
Мергеннің оқты бірінші нысанаға дəл тигізу ықтималдығы 2/3. Егер бірінші атқанда мерген нысанаға дəл тигізген болса, мергенге екінші нысананы атуға рұқсат беріледі. Екі рет оқ атқанда оқтың екі нысанаға да дəл тию ықтималдығы 0,5. Оқтың екінші нысанаға дəл тию ықтималдығын табыңыз
Ойын сүйегі бір рет лақтырылған. Түскен ұпай жұп ұпай болуының ықтималдығын табыңыз.
Құрастыру орынына бірінші автоматтан детальдардың 30%-і, екіншіден- 25%-і, үшіншіден -45 %-і келіп түседі. Бірінші автоматтан шыққан детальдардың 0,1%-і, екіншінің- 0,2%-і, үшіншісінің - 0,4%-і жарамсыз. Құрастыруға түскен детальдің жарамсыз болу ықтималдығын табыңыз.
Құрастыру орынына бірінші автоматтан детальдардың 30%-і, екіншіден- 25%-і, үшіншіден -45 %-і келіп түседі. Бірінші автоматтан шыққан детальдардың 0,1%-і, екіншінің- 0,2%-і, үшіншісінің - 0,4%-і жарамсыз. Құрастыруға түскен детальдің жарамсыз болып шыққаны белгілі. Жарамсыз болған деталь екінші автоматтан шыққандығының ықтималдығын табыңыз.
Дискретті кездейсоқ шама үлестірімі берілген. Математикалық үмітін тап
Х |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
|
|
|
|
|
р |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
|
|
|
|
|
|
xdx
a) Интегралды есептеңіз ∫ 
(x2 + 3)5
b) Туындысын тап |
y = 4 cos x + 3 |
x |
|||
|
lim |
sin 5x |
|
||
c) Шегін тап |
9x |
||||
x →0 |
|||||
a) |
Интегралды есептеңіз ∫ |
|
1 + ln x |
|
dx |
|
|||||
|
x |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
x = sin t, y = t |
3 |
′ |
− ? |
|||||
b) Туындысын тап |
, yx |
||||||||||
|
|
||||||||||
|
|
lim |
5x |
|
|
|
|
|
|||
c) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Шегін тап |
x →0 tg3x |
|
|
|
|
|
|||||
dx
a) Интегралды есептеңіз ∫ x2 
x2 + 3
b) Туындысын тап y = ctgx − 2x2
|
lim |
arcsin 3x |
c) Шегін тап |
|
|
x →0 4x |
||
dx
a) Интегралды есептеңіз ∫ x 
4x2 + 3
′ |
− ? |
b) Туындысын тап x = cos t, y = ln t, yx |
|
lim |
5x3 |
+ 4x2 |
+ 10 |
|
|
|
|
|
c) Шегін тап |
x →∞ 9x2 + 105 |
|||
a) Интегралды есептеңіз ∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
x2 + x + 7 |
|
b) Берілген функцияның өсетін жəне кемитін аралықтарын табыңыз
y = 3x − x3
|
lim |
x2 |
+ 4x + 1 |
|
|
|
|
c) Шегін тап |
x →∞ 9x2 + 2 |
||
ex dx
a) Интегралды есептеңіз ∫ 
e2 x + 1
b) Берілген функцияның өсетін жəне кемитін аралықтарын табыңыз
y = x + 1 x
|
lim |
4x + 1 |
|
|
|
c) Шегін тап |
x →0 9x2 + 2 |
|
dx
a) Интегралды есептеңіз ∫ 
3x − x2
b) Берілген функцияның экстремумын табыңыз y = x + 1
x
|
lim |
4x + 1 |
|
|
|
c) Шегін тап |
x →0 9x2 + 2 |
|
|
|
|
a) Интегралды есептеңіз ∫ 2x |
(3 + 2x )5 dx |
|
b) Берілген функцияның экстремумын табыңыз y = 3x − x3
|
lim |
4x + 1 |
|
|
|
c) Шегін тап |
x →0 9x2 + 2 |
|
a) Интегралды есептеңіз ∫ cos2 x sin 4 xdx
b) Берілген функцияның экстремумын табыңыз y = x4 − 4x2 + 1
3x + 2
c) Шегін тап lim 2
x →∞ x + 5
a) Интегралды есептеңіз ∫ cos3 x sin3 xdx
b) Берілген функцияның экстремумын табыңыз y = x3 − 6x2 + 3x
|
lim |
x2 |
+ 2x + 2 |
|
|
|
|
c) Шегін тап |
x →∞ 4x2 + 3 |
||
a)Интегралды есептеңіз ∫ (x2 + sin x)dx
b)Берілген функцияның өсетін жəне кемитін аралықтарын табыңыз
y = x3 − 6x2 + 3x
|
|
9n |
2 |
− 3n + 2 |
|
−3n |
|
|
|||||
|
|
|
|
|||
c) Шегін тап |
|
|
||||
|
2 |
|
|
|||
lim |
9n |
|
|
|
||
|
n→∞ |
|
+ 4n + 1 |
|
||
a)Интегралды есептеңіз ∫ ( 1x + 3cos x)dx
b)Берілген функцияның өсетін жəне кемитін аралықтарын табыңыз
y = x4 − 4x2 + 1
|
|
|
|
|
+ x + 2 |
2 |
|||
|
|
|
4x |
2 |
|
|
|||
|
|
x |
|||||||
c) Шегін тап |
lim |
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
|
|||||
|
4x |
+ 2 |
|
||||||
|
x→+0 |
|
|
||||||
a) Интегралды есептеңіз ∫ (3x + x3 )dx
b) Берілген функцияның екінші ретті туындысын табыңыз
y = x2 − |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
+ x + 4 |
|
− |
4 |
|
|
|
|
3x |
2 |
|
x |
|||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
lim |
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
c) Шегін тап |
|
|
|
|
|
|
|
|||
x→+0 |
x |
|
− 2x + 4 |
|
|
|||||
a) Интегралды есептеңіз ∫ (2x + 3x2 )dx
b) Берілген функцияның екінші ретті туындысын табыңыз
y = 3x + x3
|
|
4 |
− 3n |
2 |
|
n2 |
−3n |
|
|
|
|||||
c) Шегін тап |
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
|||
lim |
|
− 3n |
|
|
|
||
|
n→∞ 7 |
|
|
|
|
||
a) Интегралды есептеңіз ∫ (2x + 3x2 )dx
b) Берілген функцияның екінші ретті туындысын табыңыз
y = x2 + e2 x
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
||
|
|
|
2 |
− 2x |
+ 1 |
|
|
|||
|
|
x |
||||||||
|
|
|
3x |
|
||||||
c) Шегін тап |
lim |
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|||||
|
x |
+ 1 |
|
|
||||||
|
x→+0 |
|
|
|
|
|||||
a) Интегралды есептеңіз ∫ (
x + x2 )dx
b) Берілген функцияның туындысын алыңыз y = (x 2 + 1)tgx
c) Шегін тап |
lim |
x2 |
− 1 |
|
− 1 |
||
x→1 x |
|||
a) Интегралды есептеңіз ∫ (2x + x2 )dx
b) Берілген функцияның туындысын алыңыз y = (tgx) x2 +1
c) Шегін тап |
lim |
x2 |
− 4 |
|
− 2 |
||
x→2 x |
|||
a) Интегралды есептеңіз ∫ (2x + 12 )dx
x
b) Берілген функцияның туындысын алыңыз y = (4x3 + x)ln x
c) Шегін тап |
lim |
x2 |
− 1 |
|
+ 1 |
||
x→−1 x |
|||
a) Интегралды есептеңіз ∫ (x2 + 13 )dx
x
b) Берілген функцияның туындысын алыңыз y = (x + 
x )cos x
c) Шегін тап |
lim |
x2 |
− 25 |
|
|
||
x→−5 x + 5 |
|||
a) Интегралды есептеңіз ∫ (x3 + 52 )dx
x
b) Берілген функцияның туындысын алыңыз y = (4 x + x 4 ) x
c) Шегін тап |
lim |
x2 |
− 25 |
|
|
||
x→5 x − 5 |
|||
a) |
Интегралды есептеңіз ∫ (ex + |
5 |
)dx |
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin t , |
|||
b) Берілген функцияның туындысын алыңыз |
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
y = |
. |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
cos t |
|||
c) |
|
lim |
x − 6 |
|
|
|
|
|
|
||
Шегін тап |
x2 − 36 |
|
|
|
|
|
|||||
x→6 |
|
|
|
|
|
||||||
a) |
Интегралды есептеңіз ∫ (4x + |
2 |
)dx |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
b) Берілген функцияның туындысын алыңыз |
|
2 |
, |
|
|
||||||
x = (sin t) |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
+ 1)) |
2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
y = (cos(t |
|
|
||
c) |
|
lim |
x + 6 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Шегін тап |
x→−6 x2 − 36 |
|
|
|
|
|
|||||
a) |
Интегралды есептеңіз ∫ (shx + |
2 |
)dx |
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
2 |
|
|||
b) Берілген функцияның туындысын алыңыз |
|
|
+ 1 |
|
|||||||||
|
|
|
t |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
y = |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
2 |
+ 1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
c) |
|
lim |
x2 |
+ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Шегін тап |
|
− 36 |
|
|
|
|
|
|
|||||
x→1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
a) |
|
|
|
∫ (thx + |
2 |
|
)dx |
|
|
|
|
|
|
||
Интегралды есептеңіз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
||
b) Берілген функцияның туындысын алыңыз |
|
2 |
2 |
t |
, |
||||||||||
x = t |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−t |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = 2 |
|
|
|||
c) |
|
lim |
x + 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Шегін тап |
x→−1 x2 − 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
a) |
Интегралды есептеңіз ∫ (ctgx + |
1 |
)dx |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
t, |
|
|
|
|
|
|
|
|
x = ln |
|
|||
b) Берілген функцияның туындысын алыңыз |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
y = |
ln t . |
|||
c) |
|
lim |
x + 2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Шегін тап |
x→0 x2 − 3 |
|
|
|
|
|
|||||