22 - Сурет. Диффузия және температура өткізгіштік коэффициенттерінің арасындағы әртүрлі қатынастардағы жалын фронтында

әсер ететін заттың концентрациясының, температурасының және толық энтальпиясының таралуы: D = ξ, D > ξ, D < ξ

Бұл теңдеуден, реакциядан бөлініп шыққан жылу толығымен газды қыздыруға жұмсалады деп есептеуге болады. Егер қоспа молекулалық салмағы жақын газдардан құралса, онда диффузия коэффициенті бір-біріне тең деп есептеуге және де әр түрлі молекулалардың молекула аралық потенциалы бір-біріне ұқсас болса, онда газдардың кинетикалық теориясына сәйкес температура өткізгіштік және диффузия коэффициенттері барлық температура аралығында жуықтап алғанда бірдей болады:

D_i   = (/c). (=cD_i)

Бұл теңдеу бойынша, жылу өткізгіштік және диффузия теңдеуі бір-біріне теңестіріледі.

Көрнекілік үшін жылу өткізгіштік коэффициенті () мен бөлме температурасында Н₂-О₂ үшін көбейткіш мәндерін келтірейік:

 О₂ =510^-5

 H₂ =40,710^-5

 О₂ – ның N₂-ге диффузиясы үшін – 5,810^-5

 Н₂ - О₂ – 23,510^-5

 Н₂ - N₂ – 23,010^-5

 Н₂ - H₂ – 3810^-5

2. 15. Алдын ала араласқан қоспаның жазық ламинарлы жалынының сақталу теңдеулерін келтіріңіз.

Ламинар алдын - ала араласқан жалындар жазық жанарғыта жану процестерін математикалық бейнелеу үшін қарапайым мысалды құрайды. 32 - суретте жанарғы көрсетілген – көп жағдайда, алдын ала араласқан отын және жарық ауа өтетін, диаметрі 10 см, кеуекті диск болып келеді. Газдар дисктен шығып, жалынға қарай бағытталады.

Жанарғытың диаметрін аса үлкен деп ескерсек, онда жанарғы шетіндегі эффектілерді аппроксимация есебінде ескермеуге болады. Шеттердің ішінде жазық жалын шебі байқалады. Бұл жалынның қасиеті (температура және газ қоспасы) жанарғытан қашықтықтан тәуелді, яғни бейнелеу үшін тек қана бір кеңістіктік координатасы (z) болса жеткілікті.

Өңдеуді қысқарту үшін келесі рұқсат етулер жасалады:

• Идеал газ заңы пайдаланылуы мүмкін (p=cRT):

• Сыртқы күштер (мысалы, гравитациялық) елеусіз аз.

• Тұтас жүйе, орташа еркін жүру ұзындығы жалын қалыңдығымен салыстырғанда аз.

• Қысым тұрақты (қысым шамасының кеңістіктік немесе уақытша ауытқуы елеусіз).

• Энергияның сақталу заңының өрнегіндегі басқа мүшелермен салыстырғанда, газ ағынының кинетикалық энергиясы елеусіз аз (мәселен, соққылық толқындар қарастырылмайды).

• Диффузияның өзара жылулық эффектісін елемеуге болады.

• Газдар мен бқлшектердің сәуле шығаруымен туындайтын, жылулық ағын елеусіз.

• Жүйе жергілікті жылулық тепе теңдікте тұрады.

• Жалын стационарлы, яғни оның параметрлерінің уақыт аралығында өзгерісі жоқ.

38 - Сурет. Ламинар алдын - ала араласқан жазық жалынның сызба-нұсқалық суреті

Кез келген сақталатын Е айнымалысы үшін бірөлшемді жүйе жағдайында жалпы қатынас аламыз (z – кеңістіктік координата, t -уақыт)

(1)

Мұндағы: W сақталатын айнымалының тығыздығын береді, J – сақталатын шаманың ағыны (ағын тығыздығы) және Q - көз.

Төменде масса, энтальпия және құраушылардың сақталу жағдайларында (1) теңдеуі қалай өрнектелетіндігі көрсетіледі. M қоспасының жалпы массасы.

Толық массаның сақталу жағдайларында тығыздығы сақталу теңдеулерінде тығыздықтың жалпы массасын білдіреді (W=). ағыны массасының орын ауыстыруын сипаттайды және тығыздық пен орташа массалық жылдамдықтың көбейтіндісі ретінде сипатталады (массалар центрінің жылдамдығы немесе ағын жылдамдығы деп аталады). Яғни,,. Химиялық реакциялар массаны туғызбайтын және жоғалтпайтын болғандықтан, массаның сақталу теңдеулерінде көз үшін өрнектер нөлге тең, (Q=0).

Осы айтылғандарды ескеретін болсақ, онда (1) - теңдік мына түрге келеді:

(2)

Сонымен қатар, (2) өрнекті үзіліссіздік теңдеуі деп те атайды (бір өлшемді жүйелер жағдайы үшін).

і компоненттің m_i массасы:

Бұл жерде W бірлік көлемдегі i компонентінің массасын білдіретін, i компонентінің ρ_i парциальді тығыздығымен сипатталады:

_i=m_i/V=(m_i/m)(m/V)= _i. (3)

J ағыны i – ші компоненттің ρ_i парциалды тығыздығы мен массалық жылдамдығының көбейтіндісі ретінде өрнектеледі:

J = _iv_i = w_iv_i, (4)

Толық массаның сақталу теңдеуімен салыстырғанда бұл теңдеуде, химиялық реакциялардағы i – ші компоненттің түзілуі және шығындалуымен сипатталынатын, “көз” мүшесі бар. Оны былай өрнектеуге болады:

(5)

где: m_i означает массу моля компоненты i, ;– химиялық реакцияларда i – ші компоненттің түзілуінің молярлық жылдамдығы,;r_i - химиялық реакциялардағы өндіріс (массалық салмақ).

Сонда:

(6)

i – ші компоненттің массалық жылдамдығы қоспаның массалар центрініңорташа массалық жылдамдығы мендиффузионды жылдамдығының қосындысына тең болады:

(7)

(6) теңдеуін қарапайым түрлендіретін болсақ:

(8)

Мұндағы: j_i - i – ші компоненттің диффузионды ағынын білдіреді (массалар жүйесінің центрінде),

(6) теңдеу массаның сақталуы үшін өте қарапайым түрге ауысады:

(9)