4

№4 Соленоидтың магнит өрісін холл датчигі көмегімен зерттеу

4.1. Жұмыстың мақсаты: Магнит өрісінің индукциясын өлшеудегі Холл әдісімен танысу.

4.2. Қысқаша теориялық мәліметтер

Тогы бар өткізгіштерді немесе қозғалыстағы зарядтарды қоршап тұрған кеңістікте магнит өрісі пайда болады; осы өрісті оның тогы бар басқа өткізгішке немесе магнит стрелкасына әсері бойынша байқауға болады. Кеңістіктің әрбір нүктесіндегі магнит өрісі сандық түрде магнит өрісінің кернеулік векторы көмегімен немесе магнит өрісінің индукция векторы көмегімен бейнеленуі мүмкін. Вакуумда және векторлары мына қатынаспен байланысады:

(1)

мұнда - магниттік тұрақты.

Магнит өрісінің кернеулігін немесе индукциясын есептеу үшін Био-Савара- Лапласа заңы қолданылады. Осы заңға сәйкес тогы бар өткізгіш элементі кеңістіктің қашықтықта тұрған нүктесінде туғызатын магнит өрісінің элементар кернеулігі мына өрнекпен анықталады

(2)

Мөлшері шектеулі өткізгіш туғызатын қорытқы кернеулікті табу үшін магнит өрістерінің суперпозиция принципін пайдаланып элементар кернеуліктердің векторлық қосындысын табу керек:

(3)

Қосынды шектік жағдайда тогы бар контур бойынша интеграл түрінде жазылады. (3) формуланы соленоид өрісіндегі магнит өрісінің кернеулігін есептеу үшін қолданайық. Соленоидтың әрбір орамы – бұл дөңгелек ток, сондықтан алдымен тогы бар дөңгелек орам өрісіндегі өріс кернеулігін есептейміз (1 - сурет).

1-сурет. Тогы бар дөңгелек орамның осіндегі кернеулікті есептеу

Магнит өрісінің - ОА өсіне перпендикуляр құраушыларын қосқанда олар контурдың симметриялығы салдарынан бірін – бірі теңгереді; Сондықтан магнит өрісінің А нүктесіндегі кернеулігі дөңгелек токтың өсі бойымен бағытталады және модулі бойынша мынаған тең болады:

(4)

(5)

(5) – те және векторларының өзара перпендикуляр екендігі ескерілген. (5) - ті (4) – ке және және шамаларының тұрақты екендігі ескерілгенде мына өрнек шығады

(6)

Енді 2 – суретте көрсетілген соленоидтың өрісін есептеуді қарастырайық. Соленоидтың бірлік ұзындығына орам келетін болсын, сонда бөлікте орам болады. Осы орамдар соленоидтың 0 нүктесінде (6)-ға сәйкес мынадай кернеулік туғызады

(7)

2-сурет. Соленоидтың өрісін есептеу

3-сурет. -ті есептеу

3–суретте элемент, радиус-вектор және мен бұрыштары бөлек кескінделген. 2 және 3–суреттердегі геометриялық сынулардан мыналар алынады:

(8)

(8) - ті (7) – ге қоямыз және -ден –ге дейін интегралдаймыз:

(9)

Шексіз ұзын соленоид жағдайында

(10)

болады.

4.3. Өлшеу әдісі

Бұл жұмыста солениод өсіндегі магнит өрісінің кернеулігін эксперименттік зерттеу үшін Холл құбылысына негізделген әдіс пайдаланылады. Егер көлденең қимасы өткізгіш пластинка арқылы тығыздығы ток жіберілсе және оны индукциясы магнит өрісіне орналастырса, онда және векторларына перпендикуляр кернеулігі электр өрісі пайда болады (4 - сурет). Осы жағдайда пайда болатын потенциалдар айырымы (Холл ЭҚК) ток шамасына және магнит өрісінің индукциясына пропорционал болады:

(11)

мұндағы

4-сурет. Холл э.қ.к. пайда болуы

пропорционалдық коэффициент Холл тұрақтысы деп аталады. Жұмыста басқарушы тогы маркалы жартылай өткізгіштік Холл датчигі пайдаланылады, өйткені Холл тұрақтысы жартылай өткізгіштер үшін өткізгіштерге қарағанда едәуір үлкен болады.

Соленоид өсінде магнит өрісінің күш сызықтары осі бойымен бағытталады, сондықтан Холл датчигі соленоидқа кіргізілетін арнайы штоктың ұшына орналастырылуы тиіс. Датчиктің магнит өрісі бағытындағы қалыңдығы . Соленоид осі бойынша датчикті керекті жерге орналастыру үшін штоктың бүйір қырына миллиметрлік шкала салынған.

Магнит өрісі болмаған жағдайда Холл датчигінде ЭҚК нөлге тең болуы тиіс. Бірақта әртүрлі қосалқы құбылыстар салдарынан, мысалы датчиктің шығыс электродтарын жеткілікті дәл орнатылмауынан, өлшеуіш прибор соленоидта ток болмаған жағдайдың өзінде қайссыбір потенциалдар айырымын көрсетуі мүмкін. Қателіктерді болдырмау үшін өлшеулерді соленоидтқа әр түрлі бағытта ток беріп екі рет тәжірибені қайталау керек. Сонда . Алайда берілген жұмыста соленоидтағы ток бағытының өзгертілуі көзделмеген. Сондықтан өлшеу қателігі ФПЭ-04 паспортында көрсетілген.

(соленоидтың орам саны)=2098

(соленоид орамының ұзындығы)=166 мм

(солеоидтың орташа диаметр)=62 мм

4.4. Жұмыстың орындалу реті

1-тапсырма. Соленоидтан өтетін әр түрлі ток мәндеріндегі соленоидта туатын магнит индукциясын зерттеу.

1. 5- суретте кескінделген электр схемасын жина.

5-сурет. Соленоид осі нүктелеріндегі магнит индукциясын анықтайтын қондырғының электрлік схемасы

1.2. Холл датчигі бар штокты соленоид өсінің ортасына келтіріп орналастыр (шкала бойынша “100” ).

1.3. Қорек көзін және сандық вольтметрді 220В желіге қос. Соленоид центріндегі 0,5; 1; 1,5; 2 А токтар үшін Холл ЭҚК өлше. Өлшенген мәндерден прибор паспортында көрсетілген түзетуді алып тастау керек. Алынған нәтижелерді 1– кестеге толтыр.

1 – кесте

өлшеу №	Соленоид тогы	Холл датчигінің ЭҚК	Индукция	Холл тұрақтысы

1.4. Магнит өрісі индукциясын ток күшінің берілген мәндері үшін

(10) және (1) формулалары бойынша есепте; алынған нәтижелерді кестеге толтыр. Әрбір өлшеу үшін Холл тұрақтысы мәндерін (4.11) формула

бойынша есепте; нәтижелерді кестеге толтыр. -тың орташа мәнін таб.

1.5. 1 – кестесіндегі деректер бойынша және

тәуелділіктерінің графиктерін тұрғыз.

2-тапсырма. Магнит өрісі индукциясының соленоид өсінің орталық нүктесінен басталып саналатын z координатына тәуелділігін зерттеу.

1. Соленоидтан өтетін токты 1,5 А - ге қой.

2. Холл датчигі бар штоктар соленоид өсі бойымен ∆z=1 cм

аралықпен жылжыта отырып Холл ЭҚК өлше. Алынған нәтижелерді

2 – кестеге толтыр.

2 – кесте

Датчиктің орны z,мм	10	20	30	40	…	200
Холл датчигінің ЭҚК, мВ
Индукция, Тл

2.3. Магнит өрісінің индукциясын Холл датчигінің әрбір орны үшін (11) формуласы бойынша есепте. Есептегенде 1 – тапсырмада алынған мәндерін пайдалану керек. Нәтижелерді 2 – кестеге толтыр.

2.4. 2 - кесте деректері бойынша тәуелділігі графигін тұрғыз.

2.5. Өлшеу қателіктерін есепте.

4.5. Бақылау сұрақтары

1. Био-Савар-Лаплас заңын тұжырымдаңыз. Осы заңды пайдаланып тогы бар дөңгелек орам өсіндегі магнит өрісінің индукциясы үшін формуланы қорытып беріңіз.

2. контуры бойынша векторының циркуляциясы жайындағы теореманы тұжырымдаңыз. Осы теореманы қолданып шексіз соленоидтың магнит өрісі индукциясы үшін формуланы қорытып беріңіз.

3. Суперпозиция принципін пайдаланып шексіз соленоидтың магнит өрісі индукциясы үшін формуланы қорытыңыз.

4. Холл ЭҚК үшін формуланы қорытыңыз.

5. тәуелділігін зерттеу үшін өлшеу схемасын сызып көрсетіңіз.

4.6. Әдебиет

1. Савельев И.В. Жалпы физика курсы. Оқу құралы.- Т.2. - Орысшадан аударылған, «Мектеп», 2004.

2. Бәйімбетов Ф.Б., Рамазанов Т.С. Электр және магнетизм: Оқу құралы - Алматы: Қазақ университеті, 2004.

3. Лабораторные занятия по физике. Под редакцией Л.Л.Гольдина. – М.: Наука, 1983.

6