Финансовая математика

Финансовая математика – Контрольная работа

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Челябинский Государственный Университет

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра “Финансы и кредит”

Контрольная работа

по дисциплине

“Финансовая математика”

для студентов заочного отделения специальностей

“Финансы и кредит”, “ Бухгалтерский учет и аудит”

Челябинск 2001

Целью настоящей контрольной работы является систематизация теоретических знаний в области финансовых вычислений и получение студентами практических навыков по начислению простых и сложных процентов, овладение методикой расчета значений мультиплицирующих и дисконтирующих множителей.

Настоящая контрольная работа выполняется в 2-х вариантах:

№ варианта	Заглавная буква фамилии студента
1.	А – М
2.	Н – Я

Работа выполняется на листах формата А-4 с полным и кратким указанием условий задач, подробным решением каждой задачи и выводом неизвестных величин из базовых формул разборчивым почерком либо в печатном варианте.

В конце контрольной работы, на отдельном поле выводятся все полученные результаты, которые оформляются в таблицу:

Вариант	№ задачи	Результаты (с единицами измерения)
1.	1.	1200.4 руб.
	2.	16.8 %
	3.	225 дней
	…	…

Контрольная работа оформляется в сроки, согласно учебному плану и сдается студентами на проверку не позднее 7 дней до установленной даты сдачи экзамена по дисциплине “Финансовая математика”.

Правильное решение задач контрольной работы является допуском к экзамену.

ВАРИАНТ 1.

1. Депозитный сертификат номиналом 100 руб. выдан 5 мая с погашением 7 ноября под 25% годовых.

Определить сумму начисленных процентов и сумму погашения долгового обязательства (3-мя способами).

2. Определить число лет. Необходимых для увеличения первоначального капитала в 5 раз, применяя простые и сложные проценты по ставке 15 % годовых.

3. Вексель с обязательством 15 тыс. руб. учитывается банком за 3 месяца до погашения с дисконтом 3 тыс. руб. в пользу банка. Определить величину ставки процента.

4. Вексель погашается через 3 года за 5 тыс. руб. Определить дисконтную цену векселя по простым и сложным процентам.

5. Допустим, что отцу Федору из романа И.Ильфа и Е. Петрова “ двенадцать стульев” срочно надо выкупить стулья у инженера Бруна. Хотя любезная попадья Катерина Александровна и выслала ему телеграфом в Батум необходимую сумму денег, но, увы, наличных денег для совершения покупки у отца Федора в данный момент нет. А стулья, как он прозорливо считает, в любой момент могут достаться конкурентам – Остапу Бендеру и кисе Воробьянинову. Поэтому он решается взять в местном коммерческом банке кредит на один день в сумме 100000 руб. при трехмесячной ставке 9 %, в надежде на то, что на следующий день он непременно получит высланные попадьей деньги. Какую величину процента должен заплатить отец Федор банку?

6. Пусть во вклад с капитализацией процентов помещены 10 млн. руб. определить наращение суммы вклада через 2 года, если проценты начисляют ежеквартально из расчета 80 % годовых.

7. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.

Требуется:

1. определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;

2. составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;

3. рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;

4. составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;

5. построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;

6. проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.

ВАРИАНТ 2.

1. В условиях выпуска сертификата Сбербанка 1991 года ( номинал 1000 руб.) предусмотрены выкупные суммы в зависимости от срока хранения :за 5 лет – 1415 руб. , 10 лет – 2595 руб. Определить уровни годовых сложных ставок процента для указанных сумм наращения.

2. Простая процентная ставка по векселю равна 10%. Определить значение эквивалентной ставки, если вексель выдан:

а) на 2 года;

б) на 250 дней.

При сроке 250 дней рассмотреть варианты:

1. временная база ставок одинакова – 360 дней,

2. временная база процентной ставки - 365 дней, учетной – 360 дней.

3. Инженер Г. Колтаков решил купить матери на серебряную свадьбу, которая должна отмечаться через 2 года, кольцо ценой 5 600 усл. ед. Поскольку денег у него не было, он решил продать свою старую кожаную куртку, а вырученные деньги положить на сберегательный счет в банк. За какую цену инженер должен продать свою куртку, чтобы при процентной ставке 90% годовых через 2 года он смог бы осуществить свое намерение? А если %- ая ставка сложная?

4. Облигация номиналом 2500 руб., срок платежа по которой наступает через 3 года, продана с дисконтом 15 % годовых. Определить сумму дисконта.

5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.

Требуется:

1. определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;

2. составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;

3. рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;

4. составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;

5. построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;

6. проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.

6. Определить, на какой срок должен быть выпущен сертификат номиналом 1 тыс. руб. при 40 % (простых и сложных) годовых, если сумма погашения составляет 1,75 тыс. руб.

7. Вексель, выданный на 120 дней с обязательством уплатить 50 тыс. руб., учитывается по ставке 8 %.

Определить приведенную величину наращенной стоимости и размер дисконта при математическом дисконтировании и коммерческом учете.

5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.

Требуется:

1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;

2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;

3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;

4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;

5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;

6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.

5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.

Требуется :

1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;

2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;

3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;

4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;

5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;

6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.

5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.

Требуется :

1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;

2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;

3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;

4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;

5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;

6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.

5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.

Требуется :

1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;

2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;

3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;

4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;

5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;

6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.

5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.

Требуется :

1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;

2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;

3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;

4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;

5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;

6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.

5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.

Требуется :

1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;

2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;

3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;

3)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;

4)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;

5)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.

5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.

Требуется :

1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;

2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;

3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;

4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;

5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;

6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.

5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.

Требуется :

1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;

2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;

3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;

4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;

5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;

6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.

ЧелГУ – Экономический факультет – Заочное отделение

8