Начертательная геометрия. Практикум

Владимирский государственный технический университет

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

ПРАКТИКУМ

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Владимирский государственный технический университет

Н. П. АБАРИХИН Н. Е. КОНДРАТЬЕВА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Практикум

Владимир 1995

- 2 -

AI3

УДК 515 (07)

Начертательная геометрия: Практикум / Н. П. Абарихин, Н. Е. Кондратьева; Владим. гос. техн. ун-т. Владимир, 1995.

76 c. ISBN S-230-04790-9.

Практикум может быть использован для составления конспекта лекций по начертательной геометрии студентами инженерно-технических специальностей, а также при самостоятельном изучении теоретических положений курса.

Каждая тема курса сопровождается перечнем рассматриваемых в них вопросов и выделением основных определений, теорем и алгоритмов, обязательное конспектирование которых позволит систематизировать и сформировать устойчивые знания у студентов.

Необходимый минимум графического материала в виде пространственных чертежей и заготовок эпюр, используемый в процессе чтения лекций, позволит студентам закрепить графические операции.

При подготовке практикума авторы распределили между собой работу следующим образом:

темы 1,6,7,8,11,12,13 разработаны Н. П. Абарихиным; темы 2,3,4,5,9,10 - Н.Е. Кондратьевой.

Ил. 184. Библиогр.: 5 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Владимирского государственного технического университета.

Рецензенты: канд. физ.-мат. наук Л.Г.Нартова (Московский авиационный институт им. С.Орджоникидзе);

Кафедра технической графики и декоративно-прикладного искусства (Владимирский государственный педагогический университет).

- 3 -

Предисловие В деле подготовки высококвалифицированных инженеров графическое

образование имеет большое значение, особое место в котором занимает начертательная геометрия.

Начертательная геометрия - наука, изучающая методы построения и чтения чертежей, а также методы решения на чертежах геометрических задач, связанных с оригиналом.

Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного воображения, которое необходимо студенту как в процессе обучения, при выполнении курсовых и дипломных проектов, так и в будущей производственной деятельности. В творческом процессе инженер использует чертеж как средство для получения и запоминания информации.

Использование предлагаемого практикума для составления конспекта лекций по начертательной геометрии позволит систематизировать процесс обучения и сформировать устойчивые знания у студентов.

Каждая тема курса сопровождается перечнем рассматриваемых в них вопросов. Конспектирование основных определений, теорем и алгоритмов производится справа от сплошной двойной линии. Остальное свободное поле используется для их пояснений и доказательств. Для закрепления графических операций в практикуме приведены пространственные чертежи и заготовки эпюр, которые достраиваются в процессе лекции.

При составлении конспекта лекций рекомендуется:

−текстовой материал записывать шариковой ручкой, графические построения - остро отточенным карандашом марки ТМ или М (ШВ или В) пои помощи чертежных инструментов (линейки, угольника, циркуля и т.д.);

−наряду о чертежными применять цветные карандаши. Для выделения промежуточных построений использовать карандаши синего и зеленого цвета, для окончательных - красного;

−буквенные обозначения построений и записей алгоритмов выполнять шрифтом

3,5 по ГОСТ 2.304-81.

Для закрепления изучаемого материала необходимо:

−в день прослушивания лекции убедиться в том, что законспектированный материал понят и усвоен. Для этого в рабочей тетради по начертательной геометрии выполняются задачи, номера которых указываются лектором в конце каждой лекции;

-4 -

-проработать материал лекции, используя рекомендуемую литературу. Уточнить, при необходимости» записи и графические построения в составленном конспекте;

-рассматривая графические построения» представлять в своем воображении расположение в пространстве всех заданных геометрических элементов, это способствует развитию пространственного воображения;

-выучить наизусть выделенные сплошной двойной линией определения, теоремы

иалгоритмы;

-перед каждой последующей лекцией просмотреть и восстановить в памяти предыдущую.

Условные обозначения, применяемые для сокращения лекционных записей и обозначений графических построений, приведены на 74-й и 75-й страницах.

Список рекомендуемой литературы приведен на с. 75.

Правильно оформленный и законспектированный в полном объеме практикум представляется студентами на экзамене.

- 5 -

Teмa l. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ И ИХ СВОЙСТВА. ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ.

I.I. Центральные проекции

Аппарат проецирования:

Понятие проецирующей плоскости:

Конкурирующие точки:

Дополнение евклидова пространства несобственными элементами. Понятие несобственной точки и прямой:

- 6 -

1.2 Параллельные проекции.

1.3 Инвариантные свойства параллельного проецирования.

- 7 -

1.4 Ортогональные проекции точки на 2 и 3 плоскости проекций. Эпюр Монжа.

- 8 -

- 9 -

Тема 2. Изображение прямой на эпюре Монжа. 2.1 Прямая общего положения. Следы прямой.

Определение следов прямой:

Правило нахождения следов прямой: