2. Описание аппаратуры и метода измерений.
Тангенс-гальванометр представляет собой плоскую вертикальную катушку радиуса R с некоторым числом витков N, в центре катушки в горизонтальной плоскости расположена короткая стрелка SN (рис. 4) магнитная стрелка при отсутствии тока в катушке будет расположена по магнитному меридиану Земли.
Поворотом катушки около вертикальной оси добиваются совмещения плоскости катушки с плоскостью магнитного меридиана; в этом случае один конец стрелки стоит на 00, а другой на 1800.
После такой установки катушки пропускается полный ток, в результате чего магнитная стрелка повернется на некоторый угол α. Объясняется это тем, что на магнитную стрелку действуют два поля: горизонтальная составляющая магнитного поля В0 и поле В1 , созданное током ( рис.4). Под действием этих полей магнитная стрелка займет такое положение равновесия, при котором равнодействующая двух полей будет совпадать с линией, соединяющей полюсы стрелки ML. На рис.4 даны такие обозначения:
NS - направление магнитного меридиана Земли
A и B - сечение витка катушки горизонтальной плоскостью
ME - магнитная стрелка, помешенная в центре катушки
В0 - горизонтальная составляющая вектора магнитной индукции поля
Земли
В1 - вектор магнитной индукции магнитного поля, созданного током.
На рис.4 видно, что ;
Следовательно:
Магнитная индукция поля в центре витка равна:
где I- сила тока, R- радиус витка, 0 – магнитная постоянная, равная проницаемости вакуума: ; m-магнитная проницаемость среды;
Тогда
-магнитная индукция, созданная катушкой с числом витков N
Подставляя значение в формулу (1), получим:
(2)
Этой формулой пользуются для опырного определения В0. Выражение (2) позволяет определить также ток по формуле (3)
Из формулы (3) вытекает, что ток в катушке пропорционален тангенсу угла отклонения стрелки от направления горизонтальной составляющей вектора магнитной индукции поля Земли. Следовательно, тангенс—гальванометр может быть использован для измерения тока. В последней формуле множитель является постоянным для данного прибора, его называют переводным множителем тангенс-гальванометра.
Тогда формулу ( 3 ) можно записать:
(4)
В работе пользуются схемой, представленной на рис.5 , где введены следующие обозначения:
Е —клеммы источника,
G — тангенс—гальванометр,
R — реостат,
K-ключ.
m A- миллиамперметр,
Рис 4
Рис 5 Схема установки
Зная параметры катушки, можно определить ее индуктивность.
Поток вектора магнитной индукции
Ф=IL (5)
С другой стороны, поток вектора магнитной индукции, создаваемой одним виком катушки, будет Ф1=BS;
Где В-вектор магниной индукции.
Общий поток, создаваемый N витками:
Ф=Ф1N=BSN; (6)
но
Напряженность поля катушки выражается формулой:
тогда
Подставляя это значение в (6), получим
но , тогда
(7)
Сравнивая (5), (7) получим:
Откуда (8)
где — магнитная проницаемость среды
0 - магнитная постоянная
R - средний радиус ( крутизны ) катушки
N - количество витков в катушке