лаба 2

Лабораторная работа №2.

Получение стохастической модели процесса и её представление.

Цель работы – выработать навыки по обработке данных полученных экспериментальным путём для определения характеристик случайных величин и выявления степени точности их определения.

По данным проверки, выполненной технологическим контролем, для n = 100 деталей коли­чество деталей m_i с числом бракованных поверхностей на 1 деталь x_i составило:

xi	1	2	3	4	5	6	7	8
mi	12	10	4	27	13	24	10	0
mi/n	0,12	0,1	0,04	0,27	0,13	0,24	0,1	0
xi*(mi/n)	0,12	0,2	0,12	1,08	0,65	1,44	0,7	0

Определим математическое ожидание, как среднее число некондиционных поверхностей:

Определим выборочную дисперсию:

xi	1	2	3	4	5	6	7	8
	10,95	5,33	1,71	0,096	0,47	2,85	7,23	13,6
	1,31	0,53	0,068	0,025	0,06	0,68	0,72	0

М(х) S(x).

Из полученных результатов можно сделать вывод, что данная случайная величина не подчиняется закону Пуансона, для которого основным признаком является равенство математического ожидания и дисперсии. Закон Пуансона даёт вероятность P(x) в наступлении xi редких событий в каждом ряду независимых испытаний, которые имеют вид:

, где - интенсивность появления событий, .Оценкой может служить среднее число событий на одном испытании. Подставляя в последнюю формулу значения и , получаем теоретическое значение вероятности наступления события в одном испытании. Сравнение его с экспериментальными позволяет выяснить достоверно ли предположение о соответствии эксперимента закону Пуансона.

Xi	1	2	3	4	5	6	7	8
mi/n	0,12	0,1	0,04	0,27	0,13	0,24	0,1	0
P(x)	0,0578	0,124	0,179	0,193	0,166	0,119	0,0736	0,0396

P=99,9%

Для количественной оценки предположения достоверности, вычисляем критерий Пирсона:

	0,0038	0,00057	0,019	0,0059	0,0012	0,0146	0,0006	0,0015
	0,0669	0,0046	0,107	0,03	0,0078	0,123	0,0094	0,0396

Полученное значение сравнивается с для разных значений достоверности P . Определим число степеней свободы где - число параметров, вычисленных предварительно для определения закона Пуансона. f=8-1-1=6

Для достоверности P=0.999 или α=1-0.999=0.001

=1.64>0,38

Вывод: Определённое значение для предупреждения производственного брака имеют следующие меры:

• строгое соблюдение технологии производства продукции;

• правильная организация труда;

• регулярные курсы повышения квалификации сотрудников предприятия.