Генезис математических представлений у детей.

Вопросы темы:

1. Методические системы ознакомления дошкольников с числами и вычислительной деятельностью, формой, величиной предметов и их измерением.

2. Методические системы ознакомления дошкольников с пространственными и временными отношениями.

Литература:

1.Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. Вопросы теории и практики: Курс лекций для студентов дошк. фак-тов высш. учеб. заведений. – М., 2003

2.Леушина А. М. Формирование элементарных математических представле­нии у детей дошкольного возраста.— М., 1974. Обучение счету в детском саду. .— М., 1961.

3. Метлина Л. С. Математика в детском саду.— М., 1984

4.Михайлова З.А., Иоффе Э.Н, Математика от трех до семи. СПб., 1999.

5.Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия // Вопр. психологии.— 1966.—№ 4.

6. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А.А.Столяра. – М., 1988.

7. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Учебн. пос. для студ. дошк. отделений и фак. сред. пед. заведений. – М., 2000.

Понятие методической системы обучения предмету было введено А. М. Пышкало и включает цели, содержание, методы, средства и формы обучения математике.

1. Методические системы ознакомления дошкольников с числами и вычислительной деятельностью, формой, величиной предметов и их измерением.

Знание о множестве в системе усвоения дошкольниками основ математики.

Содержание знаний о множестве включает:

• понимание того, что несколько предметов, игрушек, находящихся рядом, обозначаются словом много, одиночные предметы – словом один;

• понимание вопроса сколько? выражений столько–сколько, поровну, по одному, больше–меньше;

• умение составлять группу из отдельных предметов (один, еще один, еще один – это много), разложить группу на отдельные предметы;

• знание о равенстве или неравенстве групп по количеству элементов (кубиков и кирпичиков поровну, кубиков больше, чем кирпичиков, и наоборот), умение последовательно накладывать один предмет на другой или прикладывать один предмет к другому и именно так сравнивать одну группу с другой; ознакомление с тем, как образуется равенство из неравенства путем добавления или отнимания одного предмета (единицы).

Особенности восприятия множеств детьми раннего возраста.

Уже в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предме­тов. Они овладевают рядом практических действий, направленных на восприятие численности множества предметов.

Дети первого и второго года жизни осваивают способы действий с группами однородных предметов (шарики, пуговицы, кольца и др.). Они их перебирают, перекладывают, пересыпают, вновь собирают, раскладывают на столе по горизонтали, в виде кривой линии; выполняют более сложные действия: группировка предметов разной численности по форме, цвету.

Восприятию множественности предметов, явлений способствует все окружение ребенка — множество людей, знакомых и незнакомых, множество двигающихся перед глазами предметов, однородно пов­торяющиеся звуки. Множественность предметов и явлений ребенок воспринимает разными анализаторами: слуховым, зрительным, кине­стетическим и др.

Первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один) происходит очень рано (на втором году жизни). Показателем этого является разли­чение детьми единственного и множественного числа уже в 15—16 месячном возрасте.

При выполнении экспериментальных заданий на показ и выпол­нение действий («Покажи утку», «Покажи уток», «Построй домик», «построй домики») малыши обнаруживают способность различить один и несколько предметов. В полтора года при назывании предметов дети самостоятельно пользуются единственным и множест­венным числом имен существительных, прилагательных, глаголов.

На втором году жизни дети начинают понимать смысл слов много, мало при разнице между совокупностями в два предмета. Однако слова много и мало не имеют для них четкой количест­венной характеристики. Слово много ассоциируется у них и со словом большой, а слово мало — со словом маленький. Слово много от­носят как к совокупности предметов, так и к их размеру. Так, при восприятии и оценке совокупности, состоящей из больших и маленьких предметов (четыре маленькие машины и одна большая), слово мало они произносят, показывая на маленькие машины, а слово много относят к одной большой машине. Следовательно, количест­венные представления у детей еще не отдифференцировались от про­странственных.

При относительно раннем практическом уровне умения различать совокупности с контрастной численностью элементов множества слово мало в активном словаре детей появляется позже, чем слово много.

Итак, количественная сторона в совокупности предметов не является еще особым признаком, значимым для детей второго года жизни (В. В. Данилова). В этом возрасте происходит воспри­ятие множества предметов как неопределенной множественности, по­является способность различать по смыслу слова один и много, проис­ходит активное овладение грамматическими формами единственного и множественного числа.

На третьем году жизни зарождается тенденция к умению раз­личать разные по численности группы предметов. Слова один, много, мало дети соотносят с определенным количеством предметов, выполняют действия в ответ на просьбу взрослых: «Принеси один шарик», «Дай мне много картинок» и т. д.

К концу третьего года дети овладевают умением дифференци­ровать не только предметные совокупности, но и множества звуков.

У детей конца второго — начала третьего года жизни появляет­ся стремление самим создавать совокупность предметов. В этом воз­расте наблюдается склонность «сравнивать» совокупности, когда один предмет накладывается на другой. Но движения детей еще не точны, к тому же дети еще не видят отношений между сравни­ваемыми совокупностями, их интересует главным образом сам процесс дробления совокупностей на отдельные предметы и их объеди­нение.