Таврический национальный университет имени В.И. Вернадского

Факультет физики и компьютерных технологий

Кафедра теоретической физики

и физики твердого тела

Чернецкий Роман Дмитриевич

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИММЕТРИЙНЫХ ИНВАРИАНТОВ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ТРИГОНАЛЬНОГО КРИСТАЛЛА

Дипломная работа

на соискание квалификационного уровня «бакалавр»

по направлению подготовки 6.040203 «Физика»

Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор кафедры теоретической физики и физики твердого тела

М.Б. Стругацкий

К защите допускаю: зав. кафедрой теоретической физики и физики твердого тела, д.ф.-м.н., профессор

Ю.А. Фридман

Симферополь, 2014

Реферат

Чернецкий Р.Д.. Определение симметрийных инвариантов термодинамического потенциала тригонального кристалла // Бакалаврская работа на соискание квалификационного уровня «бакалавр» по специальности 6.040203 – Физика» / Таврический Национальный университет имени В.И. Вернадского – Симферополь, 2014. - 26 с., 3 раздела, 1 рис., 5 источников.

1. Цель исследования: Определить симметрийные инварианты упругой и магнитоупругой энергии ромбоэдрического антиферромагнитого кристалла.

2. Основные результаты: В данной работе описаны основные принципы кристаллографической симметрии с акцентированием внимания на тригональных кристаллах, одним из ярких представителей которых является борат железа. На основе этих принципов построены инварианты упругой и магнитоупругой энергии ромбоэдрического антиферромагнетика. Также дана характеристика различных видов энергии антиферромагнитного кристалла.

Ключевые слова:

ПРИНЦИП НЕ ЙМАНА, ТРИГОНАЛЬНЫЙ КРИСТАЛЛ, БОРАТ ЖЕЛЕЗА, ОБМЕННАЯ ЭНЕРГИЯ, УПРУГАЯ ЭНЕРГИЯ, МАГНИТОУПРУГАЯ ЭНЕРГИЯ, ЭНЕРГИЯ ДЗЯЛОШИНСКОГО, ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОЙ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИИ.

Содержание

Стр.

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………...	4
РАЗДЕЛ 1. КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ…………........	5
1.1. Точечные группы симметрии................................................................	5
1.2 Симметрия тригонального кристалла...................................................	5
1.3. Принципы кристаллофизики…………………….................................	7
1.3.1. Принцип Неймана……………………………………………… 1.3.2. Принцип Кюри………………………………………………….	7 7
РАЗДЕЛ 2. ЭНЕРГИЯ АНТИФЕРРОМАГНИТНОГО КРИСТАЛЛА…. ..	8
2.1. Обменная энергия.………...................................................................... 2.2. Энергия магнитной кристаллографической анизотропии…………..	8 10
2.3. Энергия Дзялошинского........................................................................	11
2.4. Упругая энергия……………………………………………………….. 2.5. Магнитоупругая энергия………………………………………………	1112
РАЗДЕЛ 3. ПОСТРОЕНИЕ СИММЕТРИЙНЫХ ИНВАРИАНТОВ……..	13
3.1. Инварианты упругой энергии................................................................ 3.2. Инварианты магнитоупругой энергии………………………………..	13 18
ВЫВОДЫ…………………………………………………………..................	25
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……...............................	26

Введение

Как известно, слагаемые, входящие в термодинамический потенциал кристалла определяются его точечной группой кристаллохимический симметрии: они являются инвариантными относительно всех преобразований симметрии данной группы.

Занимаясь исследованиями, связанными с монокристаллом бората железа (симметрия ), изучая эффекты, требующие учета упругой и МУ энергий этого кристалла, мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда в литературе существует разночтение в записи соответствующих выражений. Очень часто у различных авторов некоторые весьма существенные слагаемые теряются. Такое разночтение, видимо, связано с громоздкостью и трудоемкостью процесса определения нужных инвариантов. Поэтому мы посчитали необходимым восполнить существующий пробел и получить все необходимые инварианты для упругой и магнитоупругой энергий бората железа из первых принципов – путем симметрийного анализа.