ChM_teory2
.PDFɆɿɧɿɫɬɟɪɫɬɜɨ ɨɫɜɿɬɢ ɍɤɪɚʀɧɢ Ʉɢʀɜɫɶɤɢɣ ɧɚɰɿɨɧɚɥɶɧɢɣ ɭɧɿɜɟɪɫɢɬɟɬ ɿɦ. Ɍɚɪɚɫɚ ɒɟɜɱɟɧɤɨ
ɄɈɇɋɉȿɄɌ ɅȿɄɐȱɃ
ɡ ɤɭɪɫɭ “ɑɢɫɟɥɶɧɿ ɦɟɬɨɞɢ”
ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɿɜ 3 ɤɭɪɫɭ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɭ ɤɿɛɟɪɧɟɬɢɤɢ Ʉɢʀɜɫɶɤɨɝɨ ɧɚɰɿɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɭɧɿɜɟɪɫɢɬɟɬɭ ɿɦ. Ɍɚɪɚɫɚ ɒɟɜɱɟɧɤɨ
ɄɂȲȼ 2006
ɁɆȱɋɌ
1. Ⱥɧɚɥɿɡ ɩɨɯɢɛɨɤ ɡɚɨɤɪɭɝɥɟɧɧɹ |
4 |
2. Ɇɟɬɨɞɢ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɧɧɹ ɧɟɥɿɧɿɣɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɶ |
6 |
2.1. Ɇɟɬɨɞ ɞɿɥɟɧɧɹ ɧɚɜɩɿɥ |
6 |
2.2. Ɇɟɬɨɞ ɩɪɨɫɬɨʀ ɿɬɟɪɚɰɿʀ |
7 |
2.3. Ɇɟɬɨɞ ɪɟɥɚɤɫɚɰɿʀ |
8 |
2.4. Ɇɟɬɨɞ ɇɶɸɬɨɧɚ (ɦɟɬɨɞ ɞɨɬɢɱɧɢɯ) |
10 |
2.5. Ɂɛɿɠɧɿɫɬɶ ɦɟɬɨɞɭ ɇɶɸɬɨɧɚ |
11 |
3. Ɇɟɬɨɞɢ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɧɧɹ ɫɢɫɬɟɦ ɥɿɧɿɣɧɢɯ ɚɥɝɟɛɪɚʀɱɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɶ (ɋɅȺɊ) |
13 |
3.1. Ɇɟɬɨɞ Ƚɚɭɫɫɚ |
13 |
3.2. Ɇɟɬɨɞ ɤɜɚɞɪɚɬɧɢɯ ɤɨɪɟɧɿɜ |
16 |
3.3. Ɉɛɱɢɫɥɟɧɧɹ ɜɢɡɧɚɱɧɢɤɚ ɬɚ ɨɛɟɪɧɟɧɨʀ ɦɚɬɪɢɰɿ |
17 |
3.4. Ɇɟɬɨɞ ɩɪɨɝɨɧɤɢ |
18 |
3.5. Ɉɛɭɦɨɜɥɟɧɿɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦ ɥɿɧɿɣɧɢɯ ɚɥɝɟɛɪɚʀɱɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɶ |
19 |
4. ȱɬɟɪɚɰɿɣɧɿ ɦɟɬɨɞɢ ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦ ɪɿɜɧɹɧɶ |
21 |
4.1. ȱɬɟɪɚɰɿɣɧɿ ɦɟɬɨɞɢ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɧɧɹ ɋɅ Ɋ |
22 |
4.2. Ɇɟɬɨɞɢ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɧɧɹ ɧɟɥɿɧɿɣɧɢɯ ɫɢɫɬɟɦ |
25 |
5. Ⱥɥɝɟɛɪɚʀɱɧɚ ɩɪɨɛɥɟɦɚ ɜɥɚɫɧɢɯ ɡɧɚɱɟɧɶ |
27 |
5.1. ɋɬɟɩɟɧɟɜɢɣ ɦɟɬɨɞ |
27 |
5.2. ȱɬɟɪɚɰɿɣɧɢɣ ɦɟɬɨɞ ɨɛɟɪɬɚɧɧɹ |
29 |
6. ȱɧɬɟɪɩɨɥɸɜɚɧɧɹ ɮɭɧɤɰɿɣ |
30 |
6.1. ɉɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɡɚɞɚɱɿ ɿɧɬɟɪɩɨɥɸɜɚɧɧɹ |
30 |
6.2. ȱɧɬɟɪɩɨɥɹɰɿɣɧɚ ɮɨɪɦɭɥɚ Ʌɚɝɪɚɧɠɚ |
31 |
6.3. Ɂɚɥɢɲɤɨɜɢɣ ɱɥɟɧ ɿɧɬɟɪɩɨɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɩɨɥɿɧɨɦɚ |
32 |
6.4. Ȼɚɝɚɬɨɱɥɟɧɢ ɑɟɛɢɲɨɜɚ. Ɇɿɧɿɦɿɡɚɰɿɹ ɡɚɥɢɲɤɨɜɨɝɨ ɱɥɟɧɚ |
|
ɿɧɬɟɪɩɨɥɹɰɿɣɧɨɝɨ ɩɨɥɿɧɨɦɚ |
33 |
6.5. Ɋɨɡɞɿɥɟɧɿ ɪɿɡɧɢɰɿ |
35 |
6.6. ȱɧɬɟɪɩɨɥɹɰɿɣɧɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɇɶɸɬɨɧɚ |
36 |
6.7. ȱɧɬɟɪɩɨɥɸɜɚɧɧɹ ɡ ɤɪɚɬɧɢɦɢ ɜɭɡɥɚɦɢ |
37 |
6.8. Ɂɛɿɠɧɿɫɬɶ ɩɪɨɰɟɫɭ ɿɧɬɟɪɩɨɥɸɜɚɧɧɹ |
38 |
6.9. Ʉɭɫɤɨɜɨ - ɥɿɧɿɣɧɚ ɿɧɬɟɪɩɨɥɹɰɿɹ |
40 |
6.10. Ʉɭɫɤɨɜɨ-ɤɭɛɿɱɧɚ ɟɪɦɿɬɨɜɚ ɿɧɬɟɪɩɨɥɹɰɿɹ |
42 |
6.11. Ʉɭɛɿɱɧɿ ɿɧɬɟɪɩɨɥɹɰɿɣɧɿ ɫɩɥɚɣɧɢ |
44 |
6.12. ɉɚɪɚɦɟɬɪɢɱɧɿ ɫɩɥɚɣɧɢ |
47 |
6.13. Ɂɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɹ ɿɧɬɟɪɩɨɥɸɜɚɧɧɹ |
50 |
6.14. Ɍɪɢɝɨɧɨɦɟɬɪɢɱɧɚ ɿɧɬɟɪɩɨɥɹɰɿɹ |
52 |
6.15. Ⱦɜɨɜɢɦɿɪɧɚ ɿɧɬɟɪɩɨɥɹɰɿɹ |
53 |
7. ɑɢɫɟɥɶɧɟ ɞɢɮɟɪɟɧɰɿɸɜɚɧɧɹ |
57 |
7.1. ɉɨɛɭɞɨɜɚ ɮɨɪɦɭɥ ɱɢɫɟɥɶɧɨɝɨ ɞɢɮɟɪɟɧɰɿɸɜɚɧɧɹ |
57 |
7.2. ɉɪɨ ɨɛɱɢɫɥɸɜɚɥɶɧɭ ɩɨɯɢɛɤɭ ɱɢɫɟɥɶɧɨɝɨ ɞɢɮɟɪɟɧɰɿɸɜɚɧɧɹ |
61 |
8. Ⱥɩɪɨɤɫɢɦɭɜɚɧɧɹ ɮɭɧɤɰɿɣ |
62 |
8.1. ɉɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɡɚɞɚɱɿ ɚɩɪɨɤɫɢɦɚɰɿʀ |
62 |
|
2 |
8.2. ɇɚɣɤɪɚɳɟ ɪɿɜɧɨɦɿɪɧɟ ɧɚɛɥɢɠɟɧɧɹ |
64 |
8.3. ɉɪɢɤɥɚɞɢ ɩɨɛɭɞɨɜɢ ȻɇɊɇ |
65 |
8.4. ɇɚɣɤɪɚɳɟ ɫɟɪɟɞɧɶɨɤɜɚɞɪɚɬɢɱɧɟ ɧɚɛɥɢɠɟɧɧɹ |
68 |
8.5. ɋɢɫɬɟɦɢ ɨɪɬɨɝɨɧɚɥɶɧɢɯ ɮɭɧɤɰɿɣ |
71 |
8.6. ɋɟɪɟɞɧɶɨɤɜɚɞɪɚɬɢɱɧɟ ɧɚɛɥɢɠɟɧɧɹ ɩɟɪɿɨɞɢɱɧɢɯ ɮɭɧɤɰɿɣ |
74 |
8.7. Ɇɟɬɨɞ ɧɚɣɦɟɧɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɿɜ (ɆɇɄ) |
75 |
8.8. Ɂɝɥɚɞɠɭɸɱɿ ɫɩɥɚɣɧɢ |
78 |
9. ɑɢɫɟɥɶɧɟ ɿɧɬɟɝɪɭɜɚɧɧɹ |
82 |
9.1. ɉɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɡɚɞɚɱɿ ɱɢɫɟɥɶɧɨɝɨ ɿɧɬɟɝɪɭɜɚɧɧɹ |
82 |
9.2. Ʉɜɚɞɪɚɬɭɪɧɿ ɮɨɪɦɭɥɢ ɩɪɹɦɨɤɭɬɧɢɤɿɜ |
84 |
9.3. Ɏɨɪɦɭɥɚ ɬɪɚɩɟɰɿʀ |
86 |
9.4. Ʉɜɚɞɪɚɬɭɪɧɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɋɿɦɩɫɨɧɚ |
87 |
9.5. ɉɪɢɧɰɢɩ Ɋɭɧɧɟ |
88 |
9.6. Ʉɜɚɞɪɚɬɭɪɧɿ ɮɨɪɦɭɥɢ ɧɚɣɜɢɳɨɝɨ ɚɥɝɟɛɪɚʀɱɧɨɝɨ ɫɬɟɩɟɧɹ ɬɨɱɧɨɫɬɿ |
92 |
9.7. ɑɚɫɬɢɧɧɿ ɜɢɩɚɞɤɢ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪɧɨʀ ɮɨɪɦɭɥɢ Ƚɚɭɫɫɚ |
95 |
9.8. Ɉɛɱɢɫɥɟɧɧɹ ɧɟɜɥɚɫɧɢɯ ɿɧɬɟɝɪɚɥɿɜ |
98 |
9.9. Ɉɛɱɢɫɥɟɧɧɹ ɤɪɚɬɧɢɯ ɿɧɬɟɝɪɚɥɿɜ |
100 |
10.ɑɢɫɟɥɶɧɿ ɦɟɬɨɞɢ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɧɧɹ ɡɚɞɚɱɿ Ʉɨɲɿ ɞɥɹ ɡɜɢɱɚɣɧɢɯ
ɞɢɮɟɪɟɧɰɿɣɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɶ |
103 |
10.1. ɇɚɛɥɢɠɟɧɿ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɿ ɦɟɬɨɞɢ |
104 |
10.2. Ɇɟɬɨɞɢ ɬɢɩɭ ȿɣɥɟɪɚ |
105 |
10.3. Ɇɟɬɨɞɢ ɬɢɩɭ Ɋɭɧɝɟ-Ʉɭɬɬɚ |
109 |
10.4. Ɇɟɬɨɞɢ ɡ ɤɨɧɬɪɨɥɟɦ ɬɨɱɧɨɫɬɿ ɧɚ ɤɪɨɰɿ |
111 |
10.5. Ȼɚɝɚɬɨɤɪɨɤɨɜɿ ɦɟɬɨɞɢ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɧɧɹ ɡɚɞɚɱɿ Ʉɨɲɿ. Ɇɟɬɨɞɢ ɞɚɦɫɚ |
113 |
10.6. Ɇɟɬɨɞ ɧɟɜɢɡɧɚɱɟɧɢɯ ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɿɜ ɩɨɛɭɞɨɜɢ ɛɚɝɚɬɨɤɪɨɤɨɜɢɯ ɦɟɬɨɞɿɜ |
|
ɞɥɹ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɧɧɹ ɡɚɞɚɱɿ Ʉɨɲɿ |
116 |
10.7. ɉɢɬɚɧɧɹ ɪɟɚɥɿɡɚɰɿʀ ɛɚɝɚɬɨɤɪɨɤɨɜɢɯ ɦɟɬɨɞɿɜ |
118 |
10.8. ɋɬɿɣɤɿɫɬɶ ɦɟɬɨɞɿɜ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɧɧɹ ɡɚɞɚɱɿ Ʉɨɲɿ |
119 |
11. Ɇɟɬɨɞɢ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɧɧɹ ɤɪɚɣɨɜɢɯ ɡɚɞɚɱ ɞɥɹ ɡɜɢɱɚɣɧɢɯ ɞɢɮɟɪɟɧɰɿɣɧɢɯ
ɪɿɜɧɹɧɶ |
124 |
11.1. Ɇɟɬɨɞ ɫɬɪɿɥɶɛɢ |
125 |
11.2. Ɇɟɬɨɞ ɩɪɢɫɬɪɿɥɤɢ |
127 |
11.3. Ɇɟɬɨɞ ɥɿɧɟɚɪɢɡɚɰɿʀ |
128 |
11.4. Ɇɟɬɨɞ ɩɪɨɞɨɜɠɟɧɧɹ ɡɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ |
129 |
3
1.Ⱥɧɚɥɿɡ ɩɨɯɢɛɨɤ ɡɚɨɤɪɭɝɥɟɧɧɹ [ɋȽ, 16-25], [ȻɀɄ, 17-33]
1.1ȼɢɞɢ ɩɨɯɢɛɨɤ
ɇɟɯɚɣ ɧɟɨɛɯɿɞɧɨ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɬɢ ɪɿɜɧɹɧɧɹ
|
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(1) |
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Ɂɚ ɪɚɯɭɧɨɤ ɧɟɬɨɱɧɨ ɡɚɞɚɧɢɯ ɜɯɿɞɧɢɯ ɞɚɧɢɯ ɧɚɫɩɪɚɜɞɿ ɦɢ ɦɚɽɦɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ |
||||||||||||||||
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(2) |
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ɇɚɡɜɟɦɨ |
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u |
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Au |
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- ɧɟɭɫɭɜɧɨɸ ɩɨɯɢɛɤɨɸ. |
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Ɂɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɹ ɦɟɬɨɞɭ ɪɨɡɜ‘ɹɡɚɧɧɹ (2) ɩɪɢɜɨɞɢɬɶ ɞɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ |
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(3) |
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ɞɟ h 0- ɦɚɥɢɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ. ɇɚɡɜɟɦɨ G2 |
|
~ |
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~ |
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u |
|
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uh - ɩɨɯɢɛɤɨɸ ɦɟɬɨɞɭ. |
|||||||||||||
Ɋɟɚɥɿɡɚɰɿɹ ɦɟɬɨɞɭ ɧɚ ȿɈɆ ɩɪɢɜɨɞɢɬɶ ɞɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ |
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~* |
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(4) |
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ɇɚɡɜɟɦɨ G3 |
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Ahuh |
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fh . |
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~* |
- ɩɨɯɢɛɤɨɸ ɡɚɨɤɪɭɝɥɟɧɧɹ. |
|
|
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uh |
uh |
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Ɍɨɞɿ ɩɨɜɧɚ ɩɨɯɢɛɤɚ G |
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u |
~* |
|
G1 G2 |
G3 . |
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uh |
|
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Ɉɡɧɚɱɟɧɧɹ. Ʉɚɠɭɬɶ, ɳɨ ɡɚɞɚɱɚ (1) ɤɨɪɟɤɬɧɚ, ɹɤɳɨ |
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1) f |
F |
!u U ; |
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2) ɡɚɞɚɱɚ (1) ɫɬɿɣɤɚ , ɬɨɛɬɨ |
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0 |
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0: || A |
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,|| f |
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A || |
f || |
u || . |
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əɤɳɨ ɡɚɞɚɱɚ (1) ɧɟɤɨɪɟɤɬɧɚ, ɬɨ ɚɛɨ ɪɨɡɜ‘ɹɡɨɤ ʀʀ ɧɟ ɿɫɧɭɽ, ɚɛɨ ɜɿɧ |
||||||||||||||||
ɧɟɽɞɢɧɢɣ, ɚɛɨ ɜɿɧ ɧɟɫɬɿɣɤɢɣ, ɬɨɛɬɨ |
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0 |
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A |
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H. |
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A || |
f |
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Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɚ ɩɨɯɢɛɤɚ |
'x d| x |
x* |. |
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ȼɿɞɧɨɫɧɚ ɩɨɯɢɛɤɚ |
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Ɂɧɚɱɭɳɢɦɢ ɰɢɮɪɚɦɢ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶɫɹ ɜɫɿ ɰɢɮɪɢ, ɩɨɱɢɧɚɸɱɢ ɡ ɩɟɪɲɨʀ ɧɟɧɭɥɶɨɜɨʀ ɡɥɿɜɚ.
ȼɿɪɧɚ ɰɢɮɪɚ – ɰɟ ɡɧɚɱɭɳɚ, ɹɤɳɨ ɚɛɫɨɥɸɬɧɚ ɩɨɯɢɛɤɚ ɡɚ ɪɚɯɭɧɨɤ
ɜɿɞɤɢɞɚɧɧɹ ɜɫɿɯ ɦɨɥɨɞɲɢɯ ɪɨɡɪɹɞɿɜ ɧɟ ɩɟɪɟɜɢɳɭɽ ɨɞɢɧɢɰɿ ɪɨɡɪɹɞɭ ɰɿɽʀ |
||||
ɰɢɮɪɢ. Ɍɨɛɬɨ, ɹɤɳɨ x* |
Dn ...D0 ,D 1...D p ..., ɬɨ p - ɜɿɪɧɚ, ɹɤɳɨ |
'x 10 p ( |
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ɿɧɤɨɥɢ 'x d w 10 p , |
1 |
d w |
1 , ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ, w 0,55). |
|
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|
2
1.2. ɉɿɞɪɚɯɭɧɨɤ ɩɨɯɢɛɨɤ ɜ ȿɈɆ
ɉɿɞɪɚɯɭɽɦɨ ɜɿɞɧɨɫɧɭ ɩɨɯɢɛɤɭ ɡɚɨɤɪɭɝɥɟɧɧɹ ɱɢɫɥɚ x ɧɚ ȿɈɆ ɡ ɩɥɚɜɚɸɱɨɸ ɤɨɦɨɸ. ȼ -ɿɱɧɿɣ ɫɢɫɬɟɦɿ ɱɢɫɥɟɧɧɹ ɱɢɫɥɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɽɬɶɫɹ ɭ
ɜɢɝɥɹɞɿ |
|
(D1E 1 D2E 2 DtE t )Ep , |
|
ɞɟ 0 d k |
x |
(5) |
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, 1 0, |
k 1,2, |
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4 |
əɤɳɨ ɜ ȿɈɆ |
t |
ɪɨɡɪɹɞɿɜ, ɬɨ ɩɪɢ ɜɿɞɤɢɞɚɧɧɿ ɦɨɥɨɞɲɢɯ ɪɨɡɪɹɞɿɜ ɦɢ ɨɩɟɪɭɽɦɨ |
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ɡ ɧɚɛɥɢɠɟɧɢɦ ɡɧɚɱɟɧɧɹɦ |
|
(D1 |
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1 |
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2 |
2 |
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t |
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ɿ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɨ ɩɨɯɢɛɤɚ ɡɚɨɤɪɭɝɥɟɧɧɹ x |
x* |
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E p (Dt 1E t 1 |
) . Ɍɨɞɿ ʀʀ ɦɨɠɧɚ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ɨɰɿɧɢɬɢ ɬɚɤ |
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x* |d E p t 1 (E 1)(1 E 1 |
) d E p |
t |
1 (E 1) |
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1 |
E p t |
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| x |
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E 1 |
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1 |
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əɤɳɨ ɜ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɿ (5) ɜɡɹɬɢ |
|
1 |
1, ɬɨ | x |t E p E 1. Ɂɜɿɞɫɢ ɨɫɬɚɬɨɱɧɨ |
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Ep 1 |
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E t 1. |
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ɛɿɥɶɲ |
ɬɨɱɧɢɯ |
|
ɫɩɨɫɨɛɚɯ |
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ɡɚɨɤɪɭɝɥɟɧɧɹ |
|
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ɦɨɠɧɚ |
|
|
ɨɬɪɢɦɚɬɢ |
|
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ɨɰɿɧɤɭ |
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Gx d |
1 |
E t 1 |
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H. ɑɢɫɥɨ |
|
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ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ “ɦɚɲɢɧɧɢɦ ɿɩɫɢɥɨɧ”. ɇɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɞɥɹ |
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2 |
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H |
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E 2, |
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t |
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24, |
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2 24 |
10 |
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7 . |
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1.3. ɉɿɞɪɚɯɭɧɨɤ ɩɨɯɢɛɨɤ ɨɛɱɢɫɥɟɧɧɹ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɮɭɧɤɰɿʀ |
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ɇɟɯɚɣ ɡɚɞɚɧɚ ɮɭɧɤɰɿɹ |
y |
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f (x1, |
, xn ) C1 : . ɇɟɨɛɯɿɞɧɨ ɨɛɱɢɫɥɢɬɢ ʀʀ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ɡɧɚɱɟɧɧɹ |
ɩɪɢ |
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ɧɚɛɥɢɠɟɧɨɦɭ |
|
ɡɧɚɱɟɧɧɿ |
ɚɪɝɭɦɟɧɬɿɜ |
|
x&* (x1* , , xn* ), ɞɟ |
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, xn* ). Ɇɚɽɦɨ |
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(x1,..., xn ) : |
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xi* |
1,n. |
|
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ɜɟɥɢɱɢɧ ɩɟɪɲɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɭ ɦɚɥɨɫɬɿ ɩɨ |
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1 |
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ɨɡɧɚɱɚɽ ɩɪɢɛɥɢɡɧɨ ɦɟɧɲɟ. |
|
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|
|
|
|
|
|
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|
Ɋɨɡɝɥɹɧɟɦɨ ɩɨɯɢɛɤɢ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɧɢɯ ɨɩɟɪɚɰɿɣ. |
|
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|
|
|
|
|
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|
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|
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1. |
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2. |
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x1 |
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x2 , |
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x1 |
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x2 |
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|
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|
||||||||||||||||
|
ɡɪɨɫɬɚɽ ɜɿɞɧɨɫɧɚ ɩɨɯɢɛɤɚ ( ɡɚ ɪɚɯɭɧɨɤ ɜɬɪɚɬɢ ɜɿɪɧɢɯ |
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|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
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x1 x2 |
y |
x1 |
x2 . |
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4. ɑɚɫɬɤɚ: |
y |
x1 |
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0 |
, |
|
|
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|
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2 |
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x2 |
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1 |
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|
|
|
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|
|
|
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|
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|
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x2 |
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x1 |
x1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
2 |
y |
x1 |
x2 . |
ɉɪɢ ɦɚɥɢɯ x2 ɡɪɨɫɬɚɽ ɚɛɫɨɥɸɬɧɚ ɩɨɯɢɛɤɚ ( ɡɚ ɪɚɯɭɧɨɤ ɡɪɨɫɬɚɧɧɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɭ ɞɿɥɟɧɧɹ ).
ɉɪɹɦɚ ɡɚɞɚɱɚ ɚɧɚɥɿɡɭ |
ɩɨɯɢɛɨɤ |
: ɨɛɱɢɫɥɟɧɧɹ y , |
y ɩɨ |
ɡɚɞɚɧɢɯ |
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'xi, i |
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|
|
|
|
|
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|
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Ɉɛɟɪɧɟɧɚ ɡɚɞɚɱɚ: ɡɧɚɯɨɞɠɟɧɧɹ |
xi , i |
|
ɩɨ ɡɚɞɚɧɢɯ |
y . əɤɳɨ |
||||
1,n |
||||||||
|
|
n |
'xi H ɞɥɹ ɛɚɝɚɬɶɨɯ ɧɟɜɿɞɨɦɢɯ |
'xi . ȼɢɛɢɪɚɸɬɶ |
||||
n 1, ɦɚɽɦɨ ɨɞɧɭ ɭɦɨɜɭ ¦bi |
||||||||
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
ʀɯ ɿɡ ɨɞɧɿɽʀ ɡ ɭɦɨɜ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i : bi'xi |
|
ɚɛɨ 'xi |
¦bi |
. |
|
|
|
n |
n |
|||
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
2. Ɇɟɬɨɞɢ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɧɧɹ ɧɟɥɿɧɿɣɧɢɯ ɪɿɜɧɹɧɶ |
||||
ɉɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɡɚɞɚɱɿ. ɇɟɯɚɣ ɦɚɽɦɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ f |
x |
0, x - ɣɨɝɨ ɪɨɡɜ’ɹɡɨɤ, |
|||||
ɬɨɛɬɨ f |
|
|
0 . |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
Ɂɚɞɚɱɚ ɪɨɡɜ‘ɹɡɚɧɧɹ ɰɶɨɝɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɪɨɡɩɚɞɚɽɬɶɫɹ ɧɚ ɟɬɚɩɢ:
1.ȱɫɧɭɜɚɧɧɹ ɬɚ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɤɨɪɟɧɿɜ.
2.ȼɿɞɞɿɥɟɧɧɹ ɤɨɪɟɧɿɜ, ɬɨɛɬɨ ɪɨɡɛɢɬɬɹ ɱɢɫɥɨɜɨʀ ɜɿɫɿ ɧɚ ɿɧɬɟɪɜɚɥɢ, ɞɟ
ɡɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɨɞɢɧ ɤɨɪɿɧɶ.
3. Ɉɛɱɢɫɥɟɧɧɹ ɤɨɪɟɧɹ ɿɡ ɡɚɞɚɧɨɸ ɬɨɱɧɿɫɬɸ .
Ⱦɥɹ ɪɨɡɜ‘ɹɡɚɧɧɹ ɩɟɪɲɢɯ ɞɜɨɯ ɡɚɞɚɱ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶɫɹ ɦɟɬɨɞɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ ɬɚ ɚɥɝɟɛɪɢ, ɚ ɬɚɤɨɠ ɝɪɚɮɿɱɧɢɣ ɦɟɬɨɞ. Ⱦɚɥɿ ɪɨɡɝɥɹɞɚɸɬɶɫɹ ɦɟɬɨɞɢ ɪɨɡɜ‘ɹɡɚɧɧɹ ɬɪɟɬɶɨɝɨ ɟɬɚɩɭ.
2.1. Ɇɟɬɨɞ ɞɿɥɟɧɧɹ ɧɚɜɩɿɥ [ɋȽ, 191], [ȼ, 194-195]
ɉɪɢɩɭɫɬɢɦɨ ɧɚ [a,b] ɡɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɥɢɲɟ ɨɞɢɧ ɤɨɪɿɧɶ ɪɿɜɧɹɧɧɹ
ɞɥɹ f (x) C[a,b], |
|
|
|
|
|
f (x) 0 |
|
|
|
|
(1) |
||||
ɹɤɢɣ |
ɧɟɨɛɯɿɞɧɨ ɜɢɡɧɚɱɢɬɢ. |
ɇɟɯɚɣ |
f (a) f (b) 0 . |
||||||||||||
ɉɪɢɩɭɫɬɢɦɨ, |
ɳɨ |
f (a) |
0, f (b) |
|
0 . ɉɨɤɥɚɞɟɦɨ x1 |
|
a |
b |
ɿ ɩɿɞɪɚɯɭɽɦɨ |
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|
|
|
|
|
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|
|
2 |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (x1 ) . əɤɳɨ |
f (x1 ) |
0, |
ɬɨɞɿ ɲɭɤɚɧɢɣ ɤɨɪɿɧɶ |
|
ɡɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ |
ɧɚ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿ |
|||||||||
x |
|||||||||||||||
(a,x1). əɤɳɨ ɠ |
f (x1 ) |
0, |
ɬɨ |
|
|
(x1,b). Ⱦɚɥɿ ɡ ɞɜɨɯ |
ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ (a,x1) ɿ |
||||||||
x |
|||||||||||||||
(x1,b) ɜɢɛɢɪɚɽɦɨ |
ɬɨɣ, |
ɧɚ |
ɝɪɚɧɢɰɹɯ |
ɹɤɨɝɨ ɮɭɧɤɰɿɹ |
f (x) ɦɚɽ |
ɪɿɡɧɿ ɡɧɚɤɢ, |
6
ɡɧɚɯɨɞɢɦɨ ɬɨɱɤɭ x2 – ɫɟɪɟɞɢɧɭ ɜɢɛɪɚɧɨɝɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ, ɩɿɞɪɚɯɨɜɭɽɦɨ f (x2 ) ɿ
ɩɨɜɬɨɪɸɽɦɨ ɜɤɚɡɚɧɢɣ ɩɪɨɰɟɫ.
ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿ ɨɬɪɢɦɚɽɦɨ ɩɨɫɥɿɞɨɜɧɿɫɬɶ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ, ɳɨ ɦɿɫɬɹɬɶ ɲɭɤɚɧɢɣ ɤɨɪɿɧɶ x , ɩɪɢɱɨɦɭ ɞɨɜɠɢɧɚ ɤɨɠɧɨɝɨ ɩɨɫɥɿɞɭɸɱɨɝɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ ɜɞɜɿɱɿ ɦɟɧɲɟ
ɩɨɩɟɪɟɞɧɶɨɝɨ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ɐɟɣ ɩɪɨɰɟɫ ɩɪɨɞɨɜɠɭɽɬɶɫɹ ɞɨ ɬɢɯ ɩɿɪ, ɩɨɤɢ ɞɨɜɠɢɧɚ ɨɬɪɢɦɚɧɨɝɨ |
|
||||||||||||||||||||||||||
ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ (an ,bn ) ɧɟ ɫɬɚɧɟ ɦɟɧɲɨɸ ɡɚ bn |
an |
2 |
. Ɍɨɞɿ xn 1, ɹɤ ɫɟɪɟɞɢɧɚ |
|
|||||||||||||||||||||||
ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ (an ,bn ), ɩɨɜ’ɹɡɚɧɟ ɡ |
|
ɧɟɪɿɜɧɿɫɬɸ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
(2) |
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
ɐɹ ɭɦɨɜɚ ɞɥɹ ɞɟɹɤɨɝɨ n ɛɭɞɟ ɜɢɤɨɧɭɜɚɬɢɫɶ ɡɚ ɬɟɨɪɟɦɨɸ Ȼɨɥɶɰɚɧɨ – Ʉɨɲɿ. |
|
||||||||||||||||||||||||||
Ɉɫɤɿɥɶɤɢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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bk 1 |
ak 1 |
|
|
|
|
1 |
|
bk |
|
|
ak |
|
, |
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
ɬɨ |
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|
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|
|
|
|
|
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|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
xn 1 |
|
x |
|
|
1 |
|
(b |
|
a) |
(3) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Ɂɜɿɞɫɢ ɨɬɪɢɦɚɽɦɨ ɧɟɪɿɜɧɿɫɬɶ ɞɥɹ ɨɛɱɢɫɥɟɧɧɹ ɤɿɥɶɤɨɫɬɿ ɿɬɟɪɚɰɿɣ n ɞɥɹ |
|
||||||||||||||||||||||||||
ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ ɭɦɨɜɢ (2): |
ª |
|
|
|
§ b |
|
a ·º |
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
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H |
|
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|
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|
|
|
|
¹¼ |
|
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|
|
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n n(H) t «log¨ |
|
|
|
|
¸» 1. |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ɋɬɟɩɿɧɶ ɡɛɿɠɧɨɫɬɿ – ɥɿɧɿɣɧɚ, ɬɨɛɬɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɧɨʀ ɩɪɨɝɪɟɫɿʀ ɡ ɡɧɚɦɟɧɧɢɤɨɦ
q1 .
2
ɉɟɪɟɜɚɝɢ ɦɟɬɨɞɭ: ɩɪɨɫɬɨɬɚ, ɧɚɞɿɣɧɿɫɬɶ. ɇɟɞɨɥɿɤɢ ɦɟɬɨɞɭ: ɧɢɡɶɤɚ ɲɜɢɞɤɿɫɬɶ ɡɛɿɠɧɨɫɬɿ; ɦɟɬɨɞ ɧɟ ɭɡɚɝɚɥɶɧɸɽɬɶɫɹ ɧɚ ɫɢɫɬɟɦɢ.
2.2. Ɇɟɬɨɞ ɩɪɨɫɬɨʀ ɿɬɟɪɚɰɿʀ [ɋȽ, 191-193], [ȼ, 176-183]
ɋɩɨɱɚɬɤɭ ɪɿɜɧɹɧɧɹ |
|
|
|
f (x) 0 |
(1) |
ɡɚɦɿɧɸɽɬɶɫɹ ɟɤɜɿɜɚɥɟɧɬɧɢɦ |
|
|
x |
(x) . |
(2) |
ȱɬɟɪɚɰɿɣɧɢɣ ɩɪɨɰɟɫ ɦɚɽ ɜɢɝɥɹɞɿ |
|
|
xn 1 |
(xn ), n 0,1,... |
(3) |
ɉɨɱɚɬɤɨɜɟ ɧɚɛɥɢɠɟɧɧɹ x0 ɡɚɞɚɽɬɶɫɹ. |
|
|
Ⱦɥɹ ɡɛɿɠɧɨɫɬɿ ɜɟɥɢɤɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɦɚɽ ɜɢɛɿɪ ɮɭɧɤɰɿʀ |
(x). ɉɟɪɲɢɣ ɫɩɨɫɿɛ |
ɡɚɦɿɧɢ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɩɨɥɹɝɚɽ ɜ ɜɿɞɞɿɥɟɧɧɿ ɡɦɿɧɧɨʀ ɡ ɹɤɨɝɨɫɶ ɱɥɟɧɚ ɪɿɜɧɹɧɧɹ. Ȼɿɥɶɲ
ɩɪɨɞɭɤɬɢɜɧɢɦ ɽ |
ɩɟɪɟɯɿɞ |
ɜɿɞ |
ɪɿɜɧɹɧɧɹ |
(1) ɞɨ |
(2) |
ɡ |
ɮɭɧɤɰɿɽɸ |
|
(x) x (x) f (x) |
, ɞɟ (x) |
– |
ɡɧɚɤɨɫɬɚɥɚ |
ɮɭɧɤɰɿɹ ɧɚ |
ɬɨɦɭ |
ɜɿɞɪɿɡɤɭ, ɞɟ |
||
ɲɭɤɚɽɦɨ ɤɨɪɿɧɶ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ʉɚɠɭɬɶ, ɳɨ ɿɬɟɪɚɰɿɣɧɢɣ ɦɟɬɨɞ ɡɛɿɝɚɽɬɶɫɹ, ɹɤɳɨ lim x |
|
x . |
|
|||||
|
|
|
|
kof |
|
k |
|
|
7
|
Ⱦɚɥɿ Ur |
x: |
|
x a |
|
|
|
d r |
|
|
|
ɜɿɞɪɿɡɨɤ ɞɨɜɠɢɧɢ 2r |
ɡ ɫɟɪɟɞɢɧɨɸ ɜ ɬɨɱɰɿ a. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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Ɂ’ɹɫɭɽɦɨ ɭɦɨɜɢ , ɩɪɢ ɹɤɢɯ ɡɛɿɝɚɽɬɶɫɹ ɦɟɬɨɞ ɩɪɨɫɬɨʀ ɿɬɟɪɚɰɿʀ. |
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|||||||||||||||||
p o f ɜ (4) ɨɬɪɢɦɭɽɦɨ (3). |
|
|
|
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ȼɢɡɧɚɱɢɦɨ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɿɬɟɪɚɰɿɣ ɞɥɹ ɞɨɫɹɝɧɟɧɧɹ ɬɨɱɧɨɫɬɿ H . Ɂ ɨɰɿɧɤɢ ɜ |
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ɬɟɨɪɟɦɿ 1 ɨɬɪɢɦɚɽɦɨ |
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Ɂɚɭɜɚɠɟɧɧɹ ɍɦɨɜɚ ɡɛɿɠɧɨɫɬɿ ɦɟɬɨɞɭ ɦɨɠɟ ɛɭɬɢ ɡɚɦɿɧɟɧɚ ɧɚ ɭɦɨɜɭ Ʌɿɩɲɢɰɹ |
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| |
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q x y , 0 q 1. |
ɉɟɪɟɜɚɝɢ ɦɟɬɨɞɭ: ɩɪɨɫɬɨɬɚ; ɩɪɢ q |
1 |
– ɲɜɢɞɲɟ ɡɛɿɝɚɽɬɶɫɹ ɧɿɠ ɦɟɬɨɞ |
|
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2 |
|
ɞɿɥɟɧɧɹ ɧɚɜɩɿɥ; ɦɟɬɨɞ ɭɡɚɝɚɥɶɧɸɽɬɶɫɹ ɧɚ ɫɢɫɬɟɦɢ. ɇɟɞɨɥɿɤɢ ɦɟɬɨɞɭ: 1) ɩɪɢ
q |
|
1 |
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ɩɨɜɿɥɶɧɿɲɟ |
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2.3. Ɇɟɬɨɞ ɪɟɥɚɤɫɚɰɿʀ [ɋȽ, 192-193] |
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|
əɤɳɨ ɜ ɦɟɬɨɞɿ ɩɪɨɫɬɨʀ ɿɬɟɪɚɰɿʀ ɞɥɹ ɪɿɜɧɹɧɧɹ x |
x f (x) |
(x) |
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const , ɬɨ ɿɬɟɪɚɰɿɣɧɢɣ ɩɪɨɰɟɫ ɩɪɢɣɦɚɽ ɜɢɝɥɹɞ |
|
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x0 – ɡɚɞɚɧɨ. Ɇɟɬɨɞ ɦɨɠɧɚ ɡɚɩɢɫɚɬɢ ɭ ɜɢɝɥɹɞɿ |
xk |
f (xk ), |
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Ɉɫɤɿɥɶɤɢ |
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(x), ɬɨ ɦɟɬɨɞ ɡɛɿɝɚɽɬɶɫɹ ɩɪɢ ɭɦɨɜɿ |
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, ɪɨɡɝɥɹɧɟɦɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ ɞɥɹ ɩɨɯɢɛɤɢ |
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|
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|
1 M1 |
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q(W0 ) |
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U0 |
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M1 |
m1 |
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M1 |
m1 |
. |
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||||||||
Ɍɨɞɿ ɞɥɹ ɩɨɯɢɛɤɢ ɜɿɪɧɚ ɨɰɿɧɤɚ |
d |
(U0 )n |
|
(b a) H |
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xn |
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x |
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1 |
U0 |
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Ʉɿɥɶɤɿɫɬɶ ɿɬɟɪɚɰɿɣ
9
« |
|
b |
a» |
|
ªln |
(1 |
0 ) |
º |
1 |
n n(H) t « |
ln |
U0 |
» |
|
« |
|
» |
|
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¬ |
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|
¼ |
|
Ɂɚɞɚɱɚ 1 Ⱦɚɬɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɧɭ ɿɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɿɸ ɦɟɬɨɞɭ ɩɪɨɫɬɨʀ ɿɬɟɪɚɰɿʀ ɞɥɹ ɜɢɩɚɞɤɿɜ:
|
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0 |
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c x 1; |
1 |
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x |
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0; |
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x |
|
1; |
|
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x 1. |
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||||||||||||||
Ɂɚɞɚɱɚ 2 Ɂɧɚɣɬɢ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɟ |
|
|
|
0 |
ɞɥɹ ɦɟɬɨɞɭ ɪɟɥɚɤɫɚɰɿʀ ɩɪɢ |
f c(x) 0 . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.4. Ɇɟɬɨɞ ɇɶɸɬɨɧɚ (ɦɟɬɨɞ ɞɨɬɢɱɧɢɯ) [ɋȽ, 193-194], [ȻɀɄ, 323-324] |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ɉɪɢɩɭɫɬɢɦɨ, ɳɨ ɪɿɜɧɹɧɧɹ |
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|
f (x) |
|
0 |
ɦɚɽ ɩɪɨɫɬɢɣ ɞɿɣɫɧɢɣ ɤɨɪɿɧɶ |
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ɬɨɛɬɨ f (x) |
0, |
f c(x) 0. ɇɟɯɚɣ ɜɢɤɨɧɭɸɬɶɫɹ ɭɦɨɜɢ: |
|
f |
x |
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C1 |
a,b |
, |
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> |
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@ |
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f a f b |
0. Ɍɨɞɿ |
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f ( k ) x xk , |
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k xk |
|
0 |
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f (x) |
f (xk |
x - xk ) |
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f (xk ) |
|
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ɞɟ |
k ( |
|
|
|
|
|
xk ) , 0 |
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|
1, |
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|
xk . Ɍɨɦɭ ɧɚɫɬɭɩɧɟ ɧɚɛɥɢɠɟɧɧɹ |
|||||||||||||||||||||||||||||||
x |
|
|
k |
k |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ɜɢɛɟɪɟɦɨ ɡ ɪɿɜɧɹɧɧɹ |
|
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f (xk )(xk 1 xk ) 0. |
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f (xk ) |
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Ɂɜɿɞɫɢ ɦɚɽɦɨ ɿɬɟɪɚɰɿɣɧɢɣ ɩɪɨɰɟɫ |
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f (xk ) |
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xk 1 xk |
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f c(xk ) |
, |
k = 0,1,2… |
; |
|
x0-ɡɚɞɚɧɟ . |
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|
Ɇɟɬɨɞ ɇɶɸɬɨɧɚ ɳɟ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɦɟɬɨɞɨɦ ɥɿɧɟɚɪɢɡɚɰɿʀ ɚɛɨ ɦɟɬɨɞɨɦ |
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ɞɨɬɢɱɧɢɯ. |
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Ɂɚɞɚɱɚ 3 Ⱦɚɬɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɧɭ ɿɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɿɸ ɦɟɬɨɞɭ ɇɶɸɬɨɧɚ. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ɇɟɬɨɞ ɇɶɸɬɨɧɚ ɦɨɠɧɚ ɿɧɬɟɪɩɪɟɬɭɜɚɬɢ ɹɤ ɦɟɬɨɞ ɩɪɨɫɬɨʀ ɿɬɟɪɚɰɿʀ ɡ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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|
M(x) |
x |
|
|
f |
(x) |
, ɬɨɛɬɨ W(x) |
|
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1 |
. |
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Ɍɨɦɭ Mc(x) |
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|
|
> |
f (x) f c(x) |
|
|
f c(x) |
|
@ |
|
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|
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|
f c(x) |
|
|
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||||||||||||||||||||
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f (x) f (x) |
|
|
f (x) f (x) |
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|||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
f c(x) 2 |
|
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|
|
f c(x) 2 |
|
. əɤɳɨ |
|
- ɤɨɪɿɧɶ f(x), |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
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|
x |
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|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||
ɬɨ |
c( |
|
) 0 . Ɍɨɦɭ ɡɧɚɣɞɟɬɶɫɹ ɨɤɿɥ ɤɨɪɟɧɹ, ɞɟ |
|
|
|
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|
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|||||||||||||||||||||||||
x |
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||||||||||||||||||||||||||||
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Mc(x) |
|
|
f (x) f cc(x) |
|
|
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||||||||||
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|
f c(x) 2 |
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1. |
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||||||||||
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ɐɟ ɨɡɧɚɱɚɽ, ɳɨ ɡɛɿɠɧɿɫɬɶ ɦɟɬɨɞɭ ɇɶɸɬɨɧɚ ɡɚɥɟɠɢɬɶ ɜɿɞ ɜɢɛɨɪɭ x0.
ɇɟɞɨɥɿɤ ɦɟɬɨɞɭ ɇɶɸɬɨɧɚ: ɧɟɨɛɯɿɞɧɿɫɬɶ ɨɛɱɢɫɥɸɜɚɬɢ ɧɚ ɤɨɠɧɿɣ ɿɬɟɪɚɰɿʀ ɧɟ ɬɿɥɶɤɢ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɮɭɧɤɰɿʀ, ɚ ɣ ɩɨɯɿɞɧɨʀ.
Ɇɨɞɢɮɿɤɨɜɚɧɢɣ ɦɟɬɨɞ ɇɶɸɬɨɧɚ ɩɨɡɛɚɜɥɟɧɢɣ ɰɶɨɝɨ ɧɟɞɨɥɿɤɭ ɿ ɦɚɽ ɜɢɝɥɹɞ:
|
f (xk ) |
|
xk 1 xk |
f c(x0 ) |
, k=0,1,2,… |
ɐɟɣ ɦɟɬɨɞ ɦɚɽ ɥɢɲɟ ɥɿɧɿɣɧɭ ɡɛɿɠɧɿɫɬɶ: xk 1 x O( xk x ) .
Ɂɚɞɚɱɚ 4 Ⱦɚɬɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɧɭ ɿɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɿɸ ɦɨɞɢɮɿɤɨɜɚɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɭ ɇɶɸɬɨɧɚ.
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