- •1.Информация и информационные процессы в природе, обществе, технике. Информационная деятельность человека.
- •2.Информация в повседневной жизни человека.
- •3.Новые информационные технологии.
- •4.История развития информатики как науки.
- •5.Предмет науки информатики.
- •6.Информация, ее характеристики и свойства.
- •7.Элементная база современных компьютеров.
- •8.Логические операции(сложение, умножение, отрицание)
- •9.Аппаратная реализация логических схем
- •10. Архитектура эвм
- •11. Магистрально-модульный принцип построения компьютера
- •12. Информационная магистраль.
- •13. Основные компоненты компьютера
- •14. Процессор
- •15.37.Внутренняя память компьютера
- •16.41. Внешняя память компьютера
- •17. Устройства ввода-вывода информации
- •18. Сканер
- •19. Принтеры
- •20. Мониторы
- •21. Что такое абак
- •22.Счетная машина Блеза Паскаля
- •23. Арифмометр Лейбница
- •24.Идеи Чарльза Бэббиджа
- •25. Вклад в программирование Ады Лавлейс
- •26.История создания эниак
- •27. Рождение персонального компьютера
- •28. Элементарная логика
- •29. Высказывание, логические операции и. Или, не
- •30. Аппаратная реализация логических схем
- •31. Назначение процессора эвм
- •32. Информационная магистраль - общая шина
- •33. Основные характеристики процессора
- •34. Адресное пространство процессора
- •35.Разрядность процессора
- •36. Тактовая частота процессора
- •38.Дискретность памяти
- •38. Кеш память
- •40. Ячейки памяти
- •42. Типы магнитных накопителей информации
- •43. Жесткий магнитный диск
- •44. Гибкие магнитные диски
- •45. Что такое буфер обмена?
- •46.Файлы и каталоги
- •48. Операционная система компьютера
- •49. Основные функции операционных систем
- •50. Понятие алгоритма, свойства и виды алгоритмов
- •51. Функция языка Basic
- •52.Что такое internet?
- •53. База данных Access
8.Логические операции(сложение, умножение, отрицание)
В логике логическими операциями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, возможно с использованием уже существующих. В более узком, формализованном смысле, понятие логической операции используется в математической логике и программировании.
Логические операции с понятиями — такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объёма понятий, а также образование новых понятий.
К операциям, которые связаны преимущественно с изменением содержания понятий, относятся:
- отрицание;
- ограничение ;
- обобщение ;
- деление.
К операциям, которые связаны преимущественно с объёмами понятий, относятся:
- сложение;
- умножение;
- вычитание.
Данные операции могут быть записаны математически с помощью теории множеств.
Переход же к математической логике связан с понятием суждений и установлением операций над ними с целью получения сложных суждений.
Сложение (прибавление) — одна из основных операций (действий) в разных разделах математики, позволяющая объединить два объекта (в простейшем случае — два числа). Более строго сложение — бинарная операция, определённая на некотором множестве, элементы которого мы будем называть числами, при которой двум числовым аргументам (слагаемым) a и b сопоставляется итог (сумма), обычно обозначаемый с помощью знака «плюс»: a+b.
Определение сложения
[править]
Абстрактная алгебра
В общей алгебре сложением может называться любая бинарная, коммутативная и ассоциативная операция. В случае, если на этом множестве определено также умножение, то сложение предполагается дистрибутивным по отношению к нему.
Свойства сложения в арифметике
Сложение обладает следующими свойствами:
- коммутативностью (переместительный закон): a+b=b+a
- ассоциативностью (сочетательный закон): (a+b)+c=a+(b+c)
- дистрибутивностью относительно умножения (распределительный закон): a*(b+c)=a*b+a*c
В других системах (чисел, объектов) любое из этих свойств может не выполняться.
Обозначение операции
Первое появление знаков «плюс» и «минус».
Основная статья: История математических обозначений
Знак плюс для операции сложения (а также знак минуса) придумали в немецкой математической школе «коссистов» (то есть алгебраистов). Они используются в «Арифметике» Иоганна Видмана, изданной в 1489 году. До этого сложение обозначалось буквой p (plus) или латинским словом et (союз «и»), а вычитание — буквой m (minus). У Видмана символ плюса заменяет не только сложение, но и союз «и». Происхождение этих символов неясно, но, скорее всего, они ранее использовались в торговом деле как признаки прибыли и убытка. Оба символа вскоре получили общее распространение в Европе — за исключением Италии, которая ещё около века использовала старые обозначения.
Умножение — одно из четырёх основных арифметических действий, бинарная математическая операция, в которой один аргумент складывается столько раз, сколько показывает другой. В арифметике под умножением понимают краткую запись сложения указанного количества одинаковых слагаемых. Например, запись 5*3 обозначает «сложить три пятёрки», то есть 5+5+5 . Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями. Первый множитель иногда называется «умножаемое». Существуют также таблицы умножения.
Умножение обозначается крестиком х, звёздочкой * или точкой · .
Свойства умножения в арифметике
Умножение обладает следующими свойствами:
- коммутативностью (переместительный закон): a*b=b*a
- ассоциативностью (сочетательный закон): (a*b)*c=a*(b*c)
- дистрибутивностью (распределительный закон):a*(b+c)=a*b+a*c
Отрица́ние в логике — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение (в известном смысле) «противоположное» исходному. Обозначается знаком ¬ перед или чертой -- над суждением. Синоним: логическое "НЕ".
Как в классической, так и в интуиционистской логике «двойное отрицание» ¬¬A является следствием суждения A, то есть имеет место тавтология: .
Обратное утверждение верно в классической логике (закон двойного отрицания), но не имеет места в интуиционистской. То есть, отрицание отрицания искомого утверждения не может служить интуиционистским доказательством, в отличие от классической логики. Это различие двух логических систем обычно полагается главным.
Основная статья: Логические элементы — отрицание
A B=A Мнемоническое правило для отрицания звучит так: На выходе будет:
0 1 "1" тогда и только тогда, когда на входе «0»,
1 0 "0" тогда и только тогда, когда на входе «1»