Bilet 36 vopros 1 1. Общая постановка и виды задач принятия решений.
Пусть эффективность выбора того или иного решения определяется некоторым критерием F, допускающим количественное представление. В самом общем случае все факторы, от которых зависит эффективность выбора, можно разбить на две группы:
1. контролируемые (управляемые) факторы, выбор которых определяется лицом, принимающим решения. Обозначим их через Х1, Х2, ..., Xl,
2. неконтролируемые (неуправляемые) факторы. Они характеризуют условия, в которых осуществляется выбор; и лицо, принимающее решение, не может повлиять на их величину. В состав неконтролируемых факторов включают и время t Неконтролируемые факторы, в зависимости от информированности о них лица, принимающего решения, можно разделить на три подгруппы:
— детерминированные неконтролируемые факторы — это неслучайные фиксированные величины, значение которых в точности известно. Обозначим их через A1, А2, ..., Аp,
— стохастические неконтролируемые факторы — случайные величины с известными законами распределения. Обозначим их через Y1 Y2, ..., Yq;
— неопределенные неконтролируемые факторы, для каждого из которых известна только область, внутри которой находится неизвестный закон их распределения. Обозначим эти величины через Z1, Z2, ..., Zr.
Поскольку критерий оптимальности F есть количественная мера достижения целей управления, то математически цель управления выражается в стремлении к максимально возможному увеличению (или уменьшению) значения критерия оптимальности F, т.е.
F → mах(или min).
Средством достижения этой цели является выбор управлений Х1 Х2,..., Хl принадлежащих к областям их допустимых значений Wx1 , Wx2 ,…, Wxl
Таким образом, общая постановка задачи принятия решений может быть сформулирована следующим образом: при заданных значениях фиксированных и неконтролируемых факторов А1, А2,..., Аp стохастических неконтролируемых факторов У1,Y2, ..., Yq с учетом неопределенных факторов Z1, Z2, ..., Zy найти X1 opt , X2 opt ,…, Xl opt принадлежащее областям их допустимых значений Wx1, Wx2, ..., Wxl, которые по возможности обращали бы в максимум (минимум) критерий оптимальности F.
Классификация задач принятия решений:
