Лабораторные работы по курсу общей физики
.pdfВывод: В процессе эксперимента при изучении свободных колебаний пружинного маятника мы рассчитали коэффициент жёсткости пружины двумя способами. Они получились примерно равными, а именно:
в первом случае |
K ср 52,8 2,6 кг сек 2 |
во втором |
K ср 69,4 13,4 кг сек 2 . |
Также мы изучили затухающие колебания пружинного маятника, вычислили амплитуды колебаний грузов, среднюю амплитуду и её погрешность.
Лабораторная работа №11:
"Определение скорости звука в воздухе методом стоячих волн".
Выполнил: студент группы ВМ-111
Зарипов Азат.
Цель работы: определение скорости звука в воздухе методом стоячих волн.
Перечень приборов и принадлежностей:
1.установка (рис.1), состоящая из стеклянной трубки (1) с миллиметровой шкалой (2), ручкой движения поршня (3) и поршнем (4) внутри;
2.генератор звуковых волн (5);
3.мембрана телефона (6).
Краткая теория:
Уравнение бегущей волны имеет вид:
y(x,t) y0 sin(wt wxv ) ,
где vx t
Когерентными источниками называют такие источники, которые создают колебания, происходящие с одинаковой частотой, имеющие одинаковое направление колебаний и одинаковые фазы или постоянную разность фаз.
В области перекрытия волн колебания налагаются друг на друга, происходит сложение (интерференция) волн, в результате чего колебания в одних местах получаются более сильными, а в других – более слабыми.
y y012 y022 2 y01 y02 cos 2x
Наибольшее усиление (max) колебаний произойдёт там, где разность
хода волн x удовлетворяет равенству |
2x |
2n x 2n |
|
|
|
2 |
|||
|
|
Наибольшее ослабление (min) колебаний происходит в тех местах
волнового поля, где |
2x |
(2n 1) x (2n 1) |
|
|
|
2 |
|||
|
|
Стоячие волны – такие волны, которые образуются в результате наложения двух встречных плоских волн с одинаковыми амплитудами.
Уравнение стоячей волны имеет вид:
y y1 y2 2 y0 cos 2 x sin wt
Так как стоячая волна является результатом сложения двух колебаний, идущих в разные стороны, то поток энергии, переносимый в одну сторону, равен потоку энергии, переносимому в другую сторону. Результирующий поток энергии равен нулю, т.е. стоячая волна энергии не переносит.
Выполнение работы:
В ходе трёх экспериментов мы получили, что резонанс в системе достигается при нахождении поршня на следующих отметках:
1)0,076м; 0,294м; 0,518м; 0,733м; 0,947м;
2)0,075м; 0,298м; 0,521м; 0,732м; 0,948м;
3)0,072м; 0,293м; 0,519м; 0,729м; 0,949м.
Т.е. l (расстояние между отметками) = 1) 0,218м; 0,224м; 0,215м; 0,214м; 2) 0,223м; 0,223м; 0,211м; 0,216м; 3) 0,221м; 0,226м; 0,210м; 0,220м.
|
|
1 2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
li |
|||||
l |
|
|
i 1 |
|
= 0,212м. |
|||
|
|
|
|
|||||
ср |
|
12 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lср |
li |
|
|
||
lcр |
|
i 1 |
|
= 0,0069. |
||||
12 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Тогда l lср l = 0,212 0,006м.
ср 2lср 0,414 0,012м.
vср 2lср
800Гц
vср 339,2 9,6м / с.
339,29,6 100% 2,8%
Вывод: В ходе эксперимента мы получили, что скорость звука, полученная нами методом стоячих волн, равна скорости звука, которая указана в таблицах, а именно:
скорость звука, полученная нами, = 339,2 9,6м / с , 2,8% , скорость звука из табличных данных = 330 м/с.
Лабораторная работа №12 по курсу общей физики.
Определение ускорения силы тяжести при свободном падении.
Выполнил: Усманов К.Р. ИИТ-125
1 Цель работы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определение силы тяжести при свободном падении тела. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 Приборы и принадлежности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Рейка длиной 2.2 м с электромагнитом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Электросекундомер. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Металлический шарик. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 Теория метода. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ускорение – векторная величина, |
характеризующая быстроту изменения вектора скорости |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равен первой производной от |
|||||
точки по численному значению и направлению. Вектор ускорения a |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вектора скорости V по времени : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
он направлен в сторону вогнутости траектории и лежит в соприкасающейся плоскости. Ускорение |
||||||||||||||||||
свободного падения (ускорение силы тяжести) – ускорение, сообщаемое свободной материальной |
||||||||||||||||||
точке силой тяжести. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При изучении движения относительно земной поверхности нужно иметь ввиду, что система |
||||||||||||||||||
отсчета, связанная с Землей неинерциальна (Земля вращается вокруг своей оси и движется по |
||||||||||||||||||
орбите вокруг Солнца). Центростремительное ускорение, соответствующее движению Земли по |
||||||||||||||||||
орбите (годичное вращение), гораздо меньше, чем центростремительное ускорение, связанное с |
||||||||||||||||||
суточным вращением Земли. Можно считать, что система отсчета, связанная с Землей, вращается |
||||||||||||||||||
относительно инерциальных систем с постоянной угловой скоростью |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
0,7292 10 4 c 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Любая точка А поверхности Земли, лежащая на географической широте , движется по кругу |
||||||||||||||||||
радиуса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r R З cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(R3 – радиус Земли, |
рассматриваемой в первом приближении в виде шара) с угловой |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
скоростью |
. |
Следовательно, |
сумма |
сил, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
действующих на такую точку, равна |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
A |
Fin |
|
Fin |
m |
2 |
R З cos |
|
|
|
|
(1) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Fin |
направлена перпендикулярно к земной оси и |
|||||||||
|
Fg |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
называется |
центробежной |
силой |
инерции. |
|||||||||||
|
|
|
|
P |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Центробежные |
|
силы, |
как |
и |
все |
силы |
инерции, |
|||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
существуют лишь в ускоренно движущихся системах |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
R3 |
|
|
|
|
|
отсчета и исчезают при переходе к инерциальным |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
системам отсчета. Наблюдаемое относительно Земли |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ускорение |
свободного |
падения |
тел |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
g обусловлено |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
действием двух сил: Fg , с которой тело притягивается |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Землей (сила гравитационного притяжения Земли), и |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fin . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результирующая этих двух сил и есть сила тяжести : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P Fg |
Fn mg |
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Отличие силы тяжести от силы притяжения невелико, так как центробежная сила инерции значительно меньше, чем гравитационное притяжение. Так, для тела массы 1 кг :
Fin m 2 R3 0,035H , в то время как Fg 9,8H. Угол можно оценить, воспользовавшись теоремой синусов:
sin |
|
F |
m 2 R |
3 |
cos |
|
|
|
|
in |
|
|
|
0,0018 sin 2 |
|
sin |
|
|
|
|
|||
|
P |
mg |
|
|
|||
Воспользовавшись уравнением (2) и пренебрегая влиянием суточного вращения Земли, получаем:
g |
P |
|
M3 |
|
M3 |
(3) |
|
m |
R 2 |
(R 3 h)2 |
|||||
|
|
|
|
где R3 – радиус поверхности Земли. Из (3) следует, что
1.Ускорение свободного падения не зависит от массы и других характеристик тела..
2.При удалении от Земли ускорение свободного падения изменяется по закону:
g0 |
|
R |
2 |
|
R3 h |
2 |
|
|
h |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||||
g |
|
|
|
|
R3 |
|
1 |
|
|
||
R3 |
|
|
|
|
|
R3 |
|||||
где g и g0 – ускорения тела при его свободном падении соответственно на высоте и у поверхности Земли.
Вблизи поверхности Земли h << R3 и
g0 1 2h g R 3
т.е. с подъемом на 1 км ускорение силы тяжести уменьшается приблизительно на 0,03%.
Измерить ускорение свободного падения можно измерить наблюдением свободного падения тел, при котором путь h, пройденный телом за время t, связан с g соотношением:
h
gt 2
2
отсюда
g 2h t 2
Воспользовавшись следующими формулами можно рассчитать абсолютную (gср) и относительную () погрешости
n
gi
gср i 1
n
gi gср gi
n
gi
g ср i 1 n
3
|
|
|
|
|
gср |
100% |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
gср |
|
|
|
|
|
|
4 Результаты измерений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Измере- |
h, |
t, |
t2, |
t2ср, |
|
g, |
gср, |
g, |
g ср, |
, |
gист, |
|
ние |
м |
c |
с2 |
с2 |
|
m/c2 |
m/c2 |
m/c2 |
m/c2 |
% |
m/c2 |
|
1 |
|
0,45 |
0,203 |
|
|
9,877 |
|
0,330 |
|
|
|
|
2 |
1 |
0,45 |
0,203 |
0,206 |
|
9,877 |
|
0,330 |
|
|
|
|
3 |
|
0,46 |
0,212 |
|
|
9,452 |
|
0,094 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
0,48 |
0,230 |
|
|
10,417 |
|
0,870 |
|
|
|
|
5 |
1,2 |
0,50 |
0,250 |
0,250 |
|
9,600 |
|
0,054 |
|
|
|
|
6 |
0,51 |
0,260 |
|
9,227 |
|
0,319 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7 |
|
0,51 |
0,260 |
|
|
9,227 |
|
0,319 |
|
|
9,558 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9,558 |
|
0,251 |
2,624 |
|
8 |
|
0,56 |
0,314 |
|
|
9,566 |
0,020 |
0,251 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
9 |
1,5 |
0,57 |
0,325 |
0,321 |
|
9,234 |
|
0,313 |
|
|
|
|
10 |
|
0,57 |
0,325 |
|
|
9,234 |
|
0,313 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
0,59 |
0,348 |
|
|
9,767 |
|
0,058 |
|
|
|
|
12 |
|
0,60 |
0,360 |
|
|
9,444 |
|
0,102 |
|
|
|
|
13 |
1,7 |
0,60 |
0,360 |
0,357 |
|
9,444 |
|
0,102 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
14 |
|
0,60 |
0,360 |
|
|
9,444 |
|
0,102 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t2 |
0,20 |
0,22 |
0,24 |
0,26 |
0,28 |
0,30 |
0,32 |
0,34 |
0,36 |
0,38 |
c2 |
|
5 Вывод.
В данном опыте установлено, что ускорение свободного падения, из показаний 14 измерений,
равно 9,558 0,251(м/с2).
4
Лабораторная работа №16 по курсу общей физики.
Определение коэффициента Пуассона воздуха методом адиабатического расширения.
Выполнил: Усманов К.Р. ИИТ-125