Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

el_mash_12

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.03.2015

Размер:

1.67 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 82 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

Лабораторная работа №1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

1. Цель и задачи работы

Цель: исследование вольтамперных характеристик элементов электрической цепи (источника ЭДС и линейных и нелинейных приемников); изучение метода эквивалентных преобразований для расчета электрических схем с одним источником энергии.

Задачи: в результате выполнения лабораторной работы студенты должны:

-знать основы расчета электрических цепей, а также методы проведения натурных экспериментов с электротехническими устройствами;

-уметь выполнять простейшие расчеты и оформлять электрические схемы в соответствии с требованиями ГОСТ;

-иметь навыки составления математических моделей для расчета электрических цепей, выбора средств и методов

электрических измерений, оценки достоверности получаемых результатов и обработки результатов эксперимента.

2. Краткие теоретические сведения

Совокупность устройств для получения, передачи, распределения и потребления электрической энергии называется электрической цепью. Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники электрической энергии. Электрическая цепь является линейной, если ее элементы имеют параметры, не зависящие от тока и напряжения. Если хотя бы один элемент имеет параметры, зависящие от тока или напряжения, то цепь является нелинейной. К нелинейным элементам относятся лампы накаливания, диоды, стабилитроны, термо- и тензорезисторы и т.д.

Элементы электрических цепей принято характеризовать с помощью вольтамперных характеристик U=f(I), представляющих зависимость тока, протекающего через элемент, от величины приложенного к нему напряжения.

2.1. Параметры источников ЭДС

В соответствии с законом Ома в замкнутой электрической цепи, состоящей из источника ЭДС и нагрузки (рис. 1.1), ток определяется по формуле

I =		E
			,	(2.1)

	R0	+ Rн
где Е - ЭДС источника электрической энергии, В;				R0 - внутреннее

сопротивление источника, Ом; Rн - сопротивление нагрузки, Ом. Учитывая, что падение напряжения на нагрузке U=RнI, график

зависимости напряжения на внешних зажимах источника от тока будет иметь вид прямой (рис. 1.2)

U=E-R0I

(2.2)

и называется внешней характеристикой источника ЭДС.

	I
E	U	E
	U
	Rн	U

0	I
	Iк
Рис. 1.1	Рис. 1.2

Внешняя характеристика отражает неидеальный характер существующих источников питания и строится по двум точкам - точке холостого хода (Uxx=E, Iхх=0) и точке короткого замыкания (Uк=0, Iк=E/R0). Режим короткого замыкания, как правило, опасен для источника, поэтому практически внешнюю характеристику строят по точкам холостого хода и любого (произвольного) режима нагрузки. Внутреннее сопротивление источника вычисляют аналитически из математического выражения, описывающего его внешнюю характеристику (2.2).

2.2. Параметры приемников

Сопротивления линейных элементов не зависят от напряжения. Строго говоря, таких элементов на практике не существует, так как при протекании тока проводник нагревается и изменяет свое сопротивление. Однако во многих случаях в рабочем диапазоне токов и напряжений реальных устройств эти изменения незначительны и ими можно пренебречь.

Зависимость напряжения от тока в таком элементе определяется законом Ома:

U = RI,

где R – сопротивление элемента, Ом.

Элементы, параметры которых зависят от тока или напряжения, называют нелинейными. К нелинейным элементам относятся лампы накаливания, диоды, стабилитроны, термо- и тензорезисторы и т.д.

На рис. 1.3. представлена схема последовательного соединения (неразветвленная) линейного элемента - резистора R1 и нелинейного элемента - лампы накаливания R2(I), вольтамперные характеристики которых приведены на рис. 1.4.

RΣ(I)

R2(I)

U/2

R2(I)

U/1

Рис. 1.3

Рис. 1.4

На рис. 1.5 и 1.6, соответственно, представлены схема параллельного соединения (разветвленная) и вольтамперные характеристики этих же элементов.

Расчет нелинейных электрических цепей проводят графическим методом с использованием экспериментальных вольтамперных характеристик элементов цепи.

R2(I)

RΣ(I)

I/1

I/2

Рис. 1.5

Рис. 1.6

При последовательном соединении элементов цепи определение зависимости тока эквивалентного сопротивления от значения приложенного напряжения производится, как показано на рис. 1.3, суммированием напряжений U/=U/1+U/2 при заданном значении тока I/, поскольку при последовательном соединении элементов общим является ток, а входное напряжение согласно второму закону Кирхгофа распределяется между отдельными элементами.

При параллельном соединении элементов цепи указанную зависимость находят суммированием соответствующих токов I/=I/1+I/2 при заданном значении U/ (рис. 1.4), поскольку при параллельном соединении элементов общим является напряжение, а входной ток согласно первому закону Кирхгофа распределяется между отдельными ветвями.

Аналогично находят остальные координаты результирующих вольтамперных характеристик соответствующих цепей путем определения значений I// и U// и т.д.

2.3. Методы расчета электрических цепей с одним источником электрической энергии

Основной задачей расчета электрических цепей является определение токов, напряжений, мощностей в ветвях электрической цепи по заданным величинам сопротивлений и ЭДС. Такая задача носит название задачи анализа электрических цепей и имеет однозначное решение.

Для участка цепи, не содержащего источник электрической энергии (рис. 1.7), связь между током и напряжением определяется законом Ома

I=Uab /R.

(2.3)

Для участка цепи, содержащего источник электрической энергии (например, рис. 1.8), согласно второму закону Кирхгофа

−Uab + RI = E ,

(2.4)

отсюда

I =

Uab + E

Uab

Рис. 1.7

Рис. 1.8

Неразветвленная электрическая цепь характеризуется тем, что по всем ее участкам протекает один и тот же ток, а разветвленная - содержит одну или несколько узловых точек, при этом по отдельным участкам цепи протекают разные токи.

Расчет цепей с одним источником электрической энергии можно проводить с помощью метода эквивалентных преобразований.

Электрическая цепь с последовательным соединением n сопротивлений заменяется при этом цепью с одним (эквивалентным) сопротивлением

Rэкв=R1+R2+R3+...+Rn. (2.5)

Напряжения (падения напряжения) на сопротивлениях распределяются пропорционально этим сопротивлениям:

U1/R1=U2/R2=U3/R3=...=Un/Rn. (2.6)

Электрическую цепь с параллельным соединением n сопротивлений также заменяют цепью с эквивалентным сопротивлением Rэкв, которое определяется из выражения

1/Rэкв=(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)+...+(1/Rn). (2.7)

В	частном	случае	параллельного			соединения	двух
сопротивлений эквивалентное сопротивление будет равно
		R	=	R1R2	,		(2.8)
		R	=		,		(2.8)
		экв		R1 + R2
				R1 + R2

а токи распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям, при этом U=R1I1=R2I2.

Эквивалентное сопротивление участка цепи, состоящего из n одинаковых параллельно соединенных сопротивлений, определяется как

Rэкв=R/n.

(2.9)

В некоторых случаях оказывается целесообразным преобразование сопротивлений, соединенных треугольником, в эквивалентную звезду (рис. 1.9), что приведет к последовательному соединению элементов. При этом сопротивления лучей эквивалентной звезды определяются по формулам

R31

3	R23

R1	=		R31R12	;		(2.10)
		R12	+ R23 + R31

R2	=		R12R23	;		(2.11)
		R12	+ R23 + R31

R3	=		R23R31		.	(2.12)
		R12	+ R23 + R31

R12

2	2
3

Рис. 1.9

В частном случае равенства сопротивлений треугольника

R =

(2.11)

Y	3

Возможно и обратное преобразование: преобразование сопротивлений, соединенных звездой, в эквивалентный треугольник (рис. 1.9), что приведет к параллельному соединению элементов. При этом сопротивления сторон эквивалентного треугольника определяются по формулам

R	= R + R +			R1R2	;		(2.12)
R	= R + R +				;		(2.12)
12	1	2		R3
				R3
R	= R + R +		R2 R3		;		(2.13)
R	= R + R +				;		(2.13)
23	2	3		R1
				R1
R	= R + R +			R3R1		.	(2.14)
R	= R + R +					.	(2.14)
31	3	1		R2
				R2

В частном случае равенства сопротивлений звезды

R = 3RY .

(2.15)

3. Экспериментальная часть

3.1. Рабочее задание

3.1.1.Построить внешнюю характеристику U=f(I) источника электрической энергии. Определить ЭДС, внутреннее сопротивление

иток короткого замыкания источника.

3.1.2.Построить в одной координатной системе вольтамперные характеристики приемников и их соединений.

3.1.3.Записать технические данные используемых приборов в отчет по занятию.

3.1.4.Сделать выводы по проделанной работе, обратив особое внимание на возможное расхождение экспериментально полученных

итеоретически построенных вольтамперных характеристик последовательно и параллельно соединенных приемников.

3.2. Описание установки

Экспериментальные исследования проводятся на универсальном лабораторном стенде.

При сборке цепи используется следующее оборудование:

-регулятор переменного напряжения – лабораторный автотрансформатор (ЛАТР);

-выпрямитель – мостовое соединение диодов;

-приемники - линейные сопротивления (потенциометры 30 Ом, 220 Ом) и нелинейное сопротивление Rл (лампа накаливания);

-электроизмерительные приборы (амперметр, вольтметр) магнитоэлектрической системы;

-ключ SA1.

3.3. Методические указания к выполнению работы

3.3.1. Получение внешней характеристики источника электрической энергии

3.3.1.1. Собрать электрическую цепь (рис. 1.10).

		pA	30 Ом
			A
		+	220 Ом
	~		220 Ом
ЛАТР	~	V
		V
		pV	SA 1
		-
		Рис. 1.10

3.3.1.2. По указанию преподавателя установить напряжение холостого хода (50-70 В) источника, замкнуть ключ SA 1, изменяя величину нагрузочного сопротивления, получить экспериментальные данные для построения внешней характеристики U=f(I), при этом ток не должен превышать 0,45 А.

Данные занести в таблицу 1.1.

Таблица 1.1

U, B

I, A

3.3.2. Получение вольтамперных характеристик линейных и нелинейных приемников и их соединений

3.3.2.1. Собрать электрическую цепь (рис. 1.11).

			pA	30 Ом
	+	+	A
		+			220	Ом
				220 Ом


ЛАТР	~		V
	-	-	pV	SA 1	Rл	Rл	220	Ом	Rл
				SA 1			220	Ом

				Рис. 1.11

3.3.2.2. Изменяя напряжение источника от 0 до 120 В, получить экспериментальные данные для построения вольтамперных характеристик линейного и нелинейного элементов, а также их последовательного и параллельного соединений.

Необходимо обратить внимание на то, что в случае исследования линейного элемента при достижением током значения 0,45 А (или близкого к нему) увеличение напряжения следует прекратить, а в случае исследования параллельного соединения элементов напряжение выше этого значения не поднимать.

Результаты занести в таблицу 1.2.

Таблица 1.2

U, B 0

80 100 120