Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

metodII.pdf матека

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

1.38 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1616

70.a = z x2 i + 2xzy j − 2x z 2 k

71.a = x2 i − y j + 2x z k

72.a = e x y i + z 2 j − e x y z k

73.a = e x y i + z 2 j − e x y z k

74.a = 3 x 2 i − 6 x y j + 4 z k

75.a = 3 x z 2 i + 3 y j − z 3 k

76.a = 3 x 2 i − 6 x y j + 4 z k ,

77.a = x2 i − 2x y j + z k

78.a = x2 i − 3y j + 2x z k

151

x2 + y 2 = 2x

σ :

z = 0, z = 4

	−	x	2	+ y	2
z = 3	−	x		+ y
σ :

z = 2

(

+ y

2 )

z = 4 −

σ :

(

2 )

+ y

z = 2

z = 4 −

+ y

σ :

z = 2

+ y

= z

σ : x

z ≥ 0,

z = 4

+ y

= 1

σ : x

z = 0,

z = 3

+ y

= 9

σ : x

z = 0,

z = 2

+ y

= 1

σ : x

z = 0,

z = 3

+ y

= 1

σ : x

z = 0,

z = 4

+ y

= 2 y

79. a = (4x + y) i − (2 y + 3x) j + 9z k σ

: x

z = 0,

z = 1

+ y

= 1

80. a = 4 yx i − 2 y 2

j − 3 z k

: x

z = 0,

z = 4

81.

= (y 2 − 2 x)i + (cos x − y )

+ (sin x + 3 z )

σ : {x2 + y 2 + z 2

= 2 x }

= 4 −

(

+ y

2 )

82. a = x cos y i − sin y j + ( 2sin x + 3 z ) k

(

2 )

+ y

= 2

+ y

= 6x

83. a = z x2 i + 2xzy j − 2x z 2 k

: x

z = 0,

z = 4

= 4 −

+ y

84. a = x

i + 2 y j + 2x z k

= 2

σ : {x2 + y 2 + z 2 = 2 x }

85. a = ex

y i + 3z 2

j − e x y z k

= 3 −

+ y

86. a = e

y i + z

j − e

y z k

= 1

152

+ y

= z

87.

a = 3 x2 z i − 6 y j − 3 z 2 x k

σ : x

z ≥ 0,

z = 4

+ y

= 9

a = 3 x 2 i − 6 x y j + 4 z k ,

88.

σ : x

z = 0,

z = 2

+ y

= 1

a = x2

89.

i − 2x y j + z k

σ : x

z = 0,

z = 3

+ y

= 1

a = x2

90.

i − 3y j + 2x z k

σ : x

z = 0,

z = 4

+ y

= 2 y

91.

a = (4x + y) i − (2 y + 3x) j + 9z k

σ : x

z = 0,

z = 1

+ y

= 1

92.

a = 4 yx i − 2 y 2 j − 3 z k

σ : x

z = 0,

z = 4

93.

= (y 2 − 2 x)i + (cos x − y )

+ (sin x + 3 z )

σ : {x2 + y 2 + z 2

= 2 x }

(

2 )

z = 4 −

+ y

94. a = x cos y i − sin y j + ( 2sin x + 3 z ) k

σ :

(

2 )

+ y

z = 2

95.a = x2 z i − 3y j − x z 2 k

96.a = x2 i + 2 y j − 2x z k

97.a = 4xy i − 3y 2 j + 2 y z k

98.a = z x2 i + 2xzy j − (2x z 2 − 3z) k

99.a = 4x2 i − 10 y j − 8x z k

100.a = ex y i − 3z 2 j − e x y z k

x2 + y 2 = 1

σ :

z = 0, z = 9

x2 + y 2 = 1

σ :

z = 0, z = 8

x2 + y 2 = 1 − z 2

σ :

z = 0

x2 + y 2 = 2x

σ :

z = 0, z = 4

	−	x	2	+ y	2
z = 3	−	x		+ y
σ :

z = 2

		−	(	2	+ y	2 )
z = 4		−		x	+ y
σ :	(				2 )
	(	2	+ y		2 )
z =	x		+ y

Найти наибольшую плотность циркуляции векторного поля a(M) = (x, y, z) в

точке M 0 (x 0 , y0 , z 0 ).(модуль ротора)

1.a(M ) = x 2i − xy 2 j + z 2 k , M 0 (0,1,−2)

2.a(M ) = xyi + yzj + xzj + xzk, M 0 (2,0,3)

3.a(M ) = xy2i + yz 2 j − x2 zk , M 0 (1,−2,0)

153

4.a(M ) = xzi + zj + yzk , M 0 (3,0,1)

5.a(M ) = xyi + xyzj − xk , M 0 (−1,0,3)

6.a(M ) = yzi − z 2 j + xyzk , M 0 (2,1,−1)

7.a(M ) = y 2i − xyj + z 2 k , M 0 (−2,1,1)

8.a(M ) = xzi − xyzj − x 2 zk , M 0 (0,1,1)

9.a(M ) = xyi − y 2 zj − xzk , M 0 (0,−2,1)

10.a(M ) = xzi − yj − zyk , M 0 (0,1,2)

11.a(M ) = y 2i − xy 2 j + z 2 k , M 0 (−1,2,1)

12.a(M ) = xyi − xy 2 j − xy 2 j + z 2 k , M 0 (1,−1,1)

13.a(M ) = (x + y)i + yzj + xzk , M 0 (2,1,0)

14.a(M ) = xyi − ( y + z) j + xzk , M 0 (4,0,1)

15.a(M ) = xi − zyj + x 2 zk , M 0 (−3,0,2)

16.a(M ) = (x + y 2 )i + yzj − x 2 k , M 0 (1,0,4)

17.a(M ) = xzi − yj + yzk , M 0 (0,−1,4)

18.a(M ) = xyi − xj + yzk , M 0 (2,2,2)

19.a(M ) = (x + y)i + xyzj − xk , M 0 (4,1,−3)

20.a(M ) = (x − y)i + yzj − yzk , M 0 (−4,1,0)

21.a(M ) = ( y − z)i − z 2 j + xyzk , M 0 (3,0,1)

22.a(M ) = yzi − z 2 j + (x + y)zk , M 0 (1,3,0)

23.a(M ) = z2i − xzj + z 2k , M 0 (1,−2,1)

24.a(M ) = xyi + (x − z) j + ( y − x)k , M 0 (0,0,1)

25.a(M ) = xzi + (x − y) j + x2 zk , M 0 (1,1,−2)

26.a(M ) = (x − z)i + xyj + y 2 zk , M 0 (2,2,1

27.a(M ) = (x − z)i + xyzj + xk , M 0 (−2,2,1)

28.a(M ) = ( y − z)i + yj − z 2k , M 0 (−1,2,1)

29.a(M ) = (x − y)i − xj + xzk , M 0 (0,2,−2)

30.a(M ) = (x − z)i − yj + xyk, M 0 (1,−1,0)

154

31.a(M ) = x 2i + xy 2 j + zk , M 0 (0,1,−2)

32.a(M ) = x 2 yi + yzj + xzk , M 0 (−2,0,3)

33.a(M ) = xy 2i + z 2 j + x 2 zk , M 0 (−1,−2,0)

34.a(M ) = xzi + yzj + yxk, M 0 (−3,0,1)

35.a(M ) = xy 2i + xyz 2 j + xk , M 0 (1,0,−3)

36.a(M ) = xyzi + z 2 xj + xzk , M 0 (−2,1,1)

37.a(M ) = xy 2i − xy 2 j + zk , M 0 (2,1,1)

38.a(M ) = xz 2i − xy 2 zj + xzk , M 0 (0,1,1)

39.a(M ) = 2xyi − y 4 zj − zk , M 0 (0,2,1)

40.a(M ) = x 2 zi + xyj − z 2 yk , M 0 (0,1,−2)

41.a(M ) = 3y 2i − xy 2 j − zk , M 0 (1,2,1)

42.a(M ) = xy 2i − xy 2 j + x 2 yj + z 2 k , M 0 (1,−1,1).

43.a(M ) = (x + 3y)i + 4 yzj − xzk, M 0 (2,1,0)

44.a(M ) = xy 2i + ( y + 2z) j + x3 zk , M 0 (1,0,1)

45.a(M ) = 3xi − 2zyj + xzk , M 0 (−3,0,2)

46.a(M ) = (x 2 + y 2 )i + y 2 zj − xz 2 k , M 0 (1,0,−2)

47.a(M ) = xzi − 3yj + 2 yzk , M 0 (0,−1,4)

48.a(M ) = zyi − yxj + yzk , M 0 (2,−2,2)

49.a(M ) = (x + 3y)i + x 2 yzj − yxk , M 0 (4,1,−3)

50.a(M ) = (x − y 2 )i + yz 2 j − 2 yzk , M 0 (−4,1,0)

51.a(M ) = ( y 2 − z)i − z 2 xj + x 2 yzk , M 0 (3,0,1)

52.a(M ) = y 2 zi − z 2 j + (x 2 + y)zk , M 0 (1,3,0)

53.a(M ) = zx2i − xzj + z 2 yk , M 0 (1,−2,1)

54.a(M ) = 3xyi + (x 2 − z 2 ) j − ( y − x)k , M 0 (0,0,1)

55.a(M ) = xzi + (x − y) j + x 2 zk , M 0 (1,−1,−2)

56.a(M ) = (2x − 3z)i + x2 yj + yzk , M 0 (2,−2,1)

57.a(M ) = (x − z)i − xyzj + xzk , M 0 (−2,2,1)

155

58.a(M ) = ( y 2 − xz)i + zyj − zx 2k , M 0 (−1,2,1)

59.a(M ) = (x − zy)i + zxj + yzk , M 0 (0,2,−2)

60.a(M ) = (x 2 − yz)i − y 2 j + xzyk , M 0 (1,−1,0)

61.a(M ) = x 2i + xy 2 j − z 2 k , M 0 (0,−1,−2)

62.a(M ) = 2 yi + 3zj + xj + 2zk , M 0 (0,0,3)

63.a(M ) = xy 2i + yz 2 j + x 2 zk , M 0 (1,2,0)

64.a(M ) = x 2 zi + z 2 j + yzk , M 0 (3,0,1)

65.a(M ) = xyi + yzj − z 2 k , M 0 (−1,0,3)

66.a(M ) = yzi − z 2 j + xyzk, M 0 (2,1,−1)

67.a(M ) = y 2i − xyj + z 2 k , M 0 (2,−1,1)

68.a(M ) = xzi − xyzj − x 2 zk , M 0 (−2,1,1)

69.a(M ) = xyi − y 2 zj − xzk , M 0 (1,2,1)

70.a(M ) = x 2 yi − zyj − zy 2k , M 0 (0,1,2)

71.a(M ) = y 2i + xy 2 j + z 2 k , M 0 (−1,2,1)

72.a(M ) = x 2 yi − xy 2 j − xy 2 j + z 2 k , M 0 (−1,−1,1)

73.a(M ) = (x 2 + y 2 )i + yzj + xzk , M 0 (−2,1,0)

74.a(M ) = 2xyi − ( y − z) j + xz 2 k , M 0 (1,0,1)

75.a(M ) = x 2i − z 2 yj + x 2 zk , M 0 (−1,0,2)

76.a(M ) = (x 2 − y 2 )i + y 2 zj − zx 2 k , M 0 (−1,0,1)

77.a(M ) = x 2 zi − z 2 yj + y 2 zk , M 0 (0,−1,−3)

78.a(M ) = xyi − zyj + xzk , M 0 (−2,2,2)

79.a(M ) = (x + zy)i + xyj − zyxk , M 0 (−1,1,−3)

80.a(M ) = (x − 2 y)i + 3yzj − 2 yzk , M 0 (4,1,0)

81.a(M ) = ( y 2 − xz)i − yz 2 j + x 2 yzk , M 0 (−3,0,1)

82.a(M ) = y 2 zi − z 2 j + (x3 + y 2 )zk , M 0 (1,1,0)

83.a(M ) = z 2i − 3xzj + 2z 2 k , M 0 (1,−2,1)

84.a(M ) = xyi + y(x − z) j + x( y − x)k , M 0 (0,0,1)

156

85.a(M ) = xzi + (x 2 − y 2 ) j + x 2 zk , M 0 (−1,1,−2)

86.a(M ) = (2x − yz)i + 3xyj + y 2 zk , M 0 (1,2,1)

87.a(M ) = (2x − 3z)i + 2xyzj + 4xk , M 0 (−2,2,1)

88.a(M ) = ( y − xz)i + 2 yj − z 2k , M 0 (−1,2,1)

89.a(M ) = (x − 2 y)i − 3xj + 4xzk , M 0 (0,2,−2)

90.a(M ) = (x − z)i − yj + xyk , M 0 (−1,−1,0)

91.a(M ) = x 2 zi − x 2 y 2 j + zy 2k , M 0 (0,1,−2)

92.a(M ) = xyi + yzj + xzj + xzk , M 0 (2,0,−3)

93.a(M ) = xy 2i − y 2 z 2 j − x 2 zk , M 0 (1,2,0)

94.a(M ) = yzi + zxj + y 2 zk , M 0 (3,0,1)

95.a(M ) = xyi + xyzj − y 2 xk , M 0 (−1,0,1)

96.a(M ) = yzi − z 2 j + xyk , M 0 (2,1,−1)

97.a(M ) = y 2i − xyj + xz 2k , M 0 (−1,−1,1)

98.a(M ) = xzi − xyzj − x 2 zk , M 0 (−1,1,1)

99.a(M ) = xyi − y 2 zj − xzk , M 0 (0,2,1)

100.a(M ) = xzi − yj − zyk , M 0 (0,1,−2)

Вычислить циркуляцию векторного поля a(M) по контру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости (p) : Ax + By + Cz = D с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора n = (A, B, C) этой плоскости одним из двух способов: 1) использовав определение циркуляции; 2) с помощью формулы Стокса

1.a(M ) = zi + (x + y) j + yk , ( p) : 2x + y + 2z = 2.

2.a(M ) = (x + y)i + zj + (2x − y)k , ( p) : 3x + 2 y + z = 6.

3.	a(M ) = ( y + z)i + xj + ( y − 2z)k , ( p) : 2x + 2 y + z = 2.
4.	a(M ) = (2 y + z)i + (x + 2 y) j + yk , ( p) : x + 3y + 2z = 6.
5.	a(M ) = ( y + z)i + (x + 6 y) j + yk , ( p) : x + 2 y + 2z = 2.

6.a(M ) = ( y + z)i + (2x − z) j + ( y + 3z)k , ( p) : 2x + y + 3z = 6.

7.a(M ) = (3x + y)i + (x + z) j + yk , ( p) : x + 2 y + z = 2.

	157
8.	a(M ) = (x + z)i + zj + (2x − y)k , ( p) : 2x + 2 y + z = 4.
9.	a(M ) = (x + z)i + (x + 3y) j + yk , ( p) : x + y + 2z = 2.

10. a(M ) = (2 y − z)i + (x + y) j + xk , ( p) : x + 2 y + 2z = 4.

11.a(M ) = (2x − z)i + (x − y) j + (3x + z)k , ( p) : x + y + 2z = 2.

12.a(M ) = (2x + z)i + ( y − x) j + (x + 2z)k , ( p) : x − y + z = 2.

13.a(M ) = (x + y + z)i + 2zj + ( y − 7z)k , ( p) : 2x + 3y + z = 6.

14.	a(M ) = 4zi + (x − y − z) j + (3y + z)k , ( p) : x − 2 y + 2z = 2.
15.	a(M ) = (2z − x)i + (x + 2 y) j + 3zk , ( p) : x + 4 y + 2z = 8.

16.a(M ) = 4xi + (x − y − z) j + (3y + 2z)k , ( p) : 2x + y + z = 4.

17.a(M ) = (x + 2z)i + ( y − 3z) j + zk , ( p) : 3x + 2 y + 2z = 6.

18.a(M ) = xi + ( y − 2z) j + (2x − y + 2z)k , ( p) : x + 2 y + 2z = 2.

19.a(M ) = ( y − z)i + (2x + y) j + zk , ( p) : 2x + y + z = 2.

20. a(M ) = (x + y − z)i − 2 yj + (x + 2z)k , ( p) : x + 2 y + z = 2.

21.a(M ) = (x + y)i + 3yj + ( y − z)k , ( p) : 2x − y − 2z = −2.

22.a(M ) = (2 y − z)i + (x − y) j − 2zk , ( p) : x − y + z = 2.

23.	a(M ) = (3x − y)i + (2 y + z) j + (2z − x)k , ( p) : 2x − 3y + z = 6.
24.	a(M ) = (x + z)i + 2 yj + (x + y − z)k , ( p) : x + 2 y + z = 2.
25 a(M ) = (2 y + z)i + (x + 2 y) j + yk , ( p) : x + 3y + 2z = 6.
26.	a(M ) = ( y + 2z)i + (x + 2z) j + (x − 2 y)k , ( p) : 2x + y + 2z = 2.
27.	a(M ) = (x + z)i + (z − x) j + (x + 2 y + z)k , ( p) : x + y + z = 2.

28.a(M ) = xi + (x + z) j + ( y + z)k , ( p) : 3x + 3y + z = 3.

29.a(M ) = (3x −1)i + (x − y + z) j + 4zk , ( p) : x − y − 2z = −2.

30.a(M ) = 3xi + ( y + z) j + (x − z)k , ( p) : x + 3y + z = 3.

31.a(M ) = xi + ( y + z) j + (x + z)k , ( p) : 2x + 3y + z = 6.

32.a(M ) = (3x + y)i + ( y − x − z) j + zk , ( p) : x − y − 2z = 2.

33.a(M ) = xi + ( y + 2z) j + (3y + z)k , ( p ) : 3 x + y + 3 z = 3.


34.	a(M ) = (x + 3z)i + (z − 3x) j + (2x − 3y + z)k , ( p) : x − 2 y + z = 2.
35.	a(M ) = (x + 2z)i + ( y + z) j + (3x − 2 y)k ,		( p) : 2x − 2 y + z = 2
36.	a(M ) = (3x + z)i − 2 yj + (3z + 2 y − 3x)k ,		( p) : 4x + 2 y + z = 4
37.	a(M ) = (2x + 3y)i + (2 y + z) j + (2z − x)k , ( p) : 2x − 2 y + 3z = 6.
38.	a(M ) = (2 y + z)i + (2x − 3y) j + 2zk ,	( p) : 2x − 2 y + z = 2.
39.	a(M ) = (2x + 3y)i + 2 yj + (3y − 2z)k ,	( p) : x − 2 y − 2z = −2.
40.	a(M ) = (x + y − 3z)i + 4 yj − (x − z)k ,	( p) : 2x + y − z = 2.

		158
41.	a(M ) = ( y − 2z)i + (4x + 2 y) j + 4zk ,	( p) : 2x + y + z = 2.
42.	a(M ) = 3xi + (2 y + 2z) j − (3x − 2 y − 3z)k , ( p ) : 2 x + y + 2 z = 2
43.	a(M ) = (2x + 3z)i + (2 y − 3z) j + 3zk ,	( p) : 3x + 2 y + 2z = 6.
44.	a(M ) = 2xi + (3x + y − z) j + (2 y + 3z)k , ( p) : 2x + y + z = 4.
45.	a(M ) = (2z − x)i − (x + 2 y) j + 2zk , ( p) : x − 4 y + 2z = 8.
46.	a(M ) = zi + (2x − y + z) j + ( y + 2z)k ,	( p) : x + 2 y + z = 2.

47.a(M ) = (2x + 3y)i + ( y + 2z) j − 3(z + x)k , ( p) : 3x + y + 2z = 6.

48.a(M ) = (3x + yz)i + 6zj + ( y − 8z)k , ( p) : 2x − 3y + z = 6.

49.a(M ) = (2x + z)i + ( y − x) j − (x + 2z)k , ( p) : 2x + y + 2z = 2.

50.	a(M ) = (2 y + 2z)i + (2x − y) j − 3zk , ( p) : x + 2 y − 2z = 4.
51.	a(M ) = (2z + x)i + (x − 2 y) j + (3x + 2z)k ,	( p) : x + y + z = 1
52.	a(M ) = (3x + z)i − (x + 2 y) j + (z + 2 y)k ,	( p) : x + y − z = 2.
53.	a(M ) = (x + z)i + 2zj + (2x + z − y)k , ( p) : x + 2 y + z = 4.
54.	a(M ) = (2x + y)i + (x − 3y − z) j + 4 yk , ( p) : 2x + 2 y + z = 2.
55.	a(M ) = ( y + 2z)i − (2 y + 3z) j − ( y − 3z)k ,	( p) : 3x + 2 y + z = 6.
56.	a(M ) = (x + y + 2z)i − (x + 2 y) j + yk , ( p) : x + y + 2z = 2.
57.	a(M ) = (2 y + 3x − z)i − (2x + 3y) j + 3zk ,	( p) : x − 3y + 2z = 6.
58.	a(M ) = (2 y + z)i + xj + (3y − 2z)k , ( p) : 2x − 2 y + z = 2.
59.	a(M ) = (2x + 3z)i + 2 yj + (2z + y)k , ( p) : 3x + 2 y − z = 6.

60.a(M ) = zi + (2x + y) j + 3yk , ( p) : x + y + z = 2.

61.a(M ) = 3zi + (2x + y) j + yk , ( p) : 2x + y + 2z = 2.

62.a(M ) = (x − 3y)i + 2zj + (2x − y)k , ( p) : 3x + 2 y + z = 6.


63.	a(M ) = ( y + 2z)i + 4xj + (3y − 2z)k , ( p) : 2x + 2 y + z = 2.
64.	a(M ) = (2 y + z)i − (x + 2 y) j − yk ,	( p) : x + 3y + 2z = 6.
65.	a(M ) = (2 y + z)i + (5x − 6 y) j − yk ,	( p) : x + 2 y + 2z = 2.
66. a(M ) = (x + z)i + (2x − y) j + ( y + 3z)k ,			( p) : 2x + y + 3z = 6.
67.	a(M ) = (3x + y)i + (x + z) j + yk , ( p) : x + 2 y + z = 2.
68.	a(M ) = (2x − z)i + 2zj + (x − 2 y)k ,	( p) : x + 2 y + z = 4.
69.	a(M ) = (x + 2z)i + (2x + 3y) j − yk ,	( p) : 2x + y + 2z = 2.
70.	a(M ) = (2 y + 3z)i + (2x + y) j − xk ,	( p) : 2x − y + 2z = 4.
71.	a(M ) = (2x + z)i + (x − 3y) j + (2x − z)k , ( p) : x + y + 2z = 2.
72.	a(M ) = (2x + z)i + (2 y − x) j + (x + z)k ,		( p) : x − y + z = 2.
73.	a(M ) = (x + 2 y − z)i + 2xj + (3y − 7z)k ,		( p) : 2x + 3y + z = 6.

	159
74.	a(M ) = 4 yi + (2x − 4 y − z) j + (3y − z)k , ( p) : x − 2 y + 2z = 2.
75.	a(M ) = (z − x)i + (3x + 2 y) j + 2zk , ( p) : x + 4 y + 2z = 8.

76.a(M ) = 4xi + (x + y − 2z) j + ( y + z)k , ( p) : 2x + y + z = 4.

77.a(M ) = (3x + 2z)i − ( y − 3z) j + 2zk , ( p) : 3x + 2 y + 2z = 6.

78. a(M ) = (x + z)i + ( y − z) j + (2x − 3y + 2z)k , ( p) : x + 2 y + 2z = 2.

79.a(M ) = (3y − 2z)i + (x + y) j + 2zk , ( p) : 2x + y + z = 2.

80.a(M ) = (x + y − 3z)i − yj + (x + z)k , ( p) : x + 2 y + z = 2.

81.	a(M ) = (x + 2 y)i + yj + ( y − 2z)k ,	( p) : 2x − y − 2z = −2.
82.	a(M ) = ( y − 2z)i + (3x − y) j − zk ,	( p) : x − y + z = 2.
83.	a(M ) = (3x − y)i + (2 y + z) j + (2z − x)k , ( p) : 2x − 3y + z = 6.
84.	a(M ) = (x + z)i + 2 yj + (x + 3y − z)k , ( p) : x + 2 y + z = 2.
85 a(M ) = (2 y + z)i + (x + 2 y) j + yk , ( p) : x + 3y + 2z = 6.
86.	a(M ) = ( y + 2z)i + (x + 2z) j + (x − 2 y)k , ( p) : 2x + y + 2z = 2.
87.	a(M ) = (3x + z)i + (2z + x) j − (x + 2 y + z)k , ( p) : x + y + z = 2.
88.	a(M ) = 2xi + (x + 3z) j + (2 y + z)k , ( p) : 3x + 3y + z = 3.

89.a(M ) = (3x − y)i + (x − 3y + z) j + zk , ( p) : x − y − 2z = −2.

90.a(M ) = 3xi + ( y + 2z) j + (4x − 3z)k , ( p) : x + 3y + z = 3.

91.a(M ) = xi + ( y − 3z) j + (2x − z)k , ( p) : 2x + 3y + z = 6.

92.	a(M ) = (3x + y)i + (2 y − x − z) j − zk , ( p) : x − y − 2z = 2.
93.	a(M ) = xi + ( y − 2z) j + (3y − 4z + x)k , ( p ) : 3 x + y + 3 z = 3.
94.	a(M ) = (x + z − y)i + (2z − x) j + (2x − 3y + z)k , ( p) : x − 2 y + z = 2.

95.a(M ) = (x + 2z)i + ( y + z + x) j + (3x − 2 y)k , ( p) : 2x − 2 y + z = 2

96.a(M ) = (3x − y + z)i − 2 yj + (3z + 2 y − 3x)k , ( p) : 4x + 2 y + z = 4

97.	a(M ) = (2x + 3y)i + ( y + z) j + (z − x − y)k , ( p) : 2x − 2 y + 3z = 6.
98.	a(M ) = (2 y + z)i + (2x − 3y + 2z) j + zk , ( p) : 2x − 2 y + z = 2.

99.a(M ) = (2x + y − z)i + 2 yj + (2 y − z + x)k , ( p) : x − 2 y − 2z = −2.

100.a(M ) = (x + y − 3z)i + yj − (x − 2 y − z)k , ( p) : 2x + y − z = 2.

160

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисле-

ния. –М.: Наука, 1988.

2.Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы, Ряды. Функции комплексного переменного. – М.: Наука, 1985.

3.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления.–М.: Наука, 1985. – Т1,2.

4.Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. –М.: Наука, 1985.

5.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1.,2., –М.: Высшая школа,1986.

6.Сборник задач по математике для втузов: Линейная алгебра и основы математического анализа /под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича . –М.: Нау-

ка, 1986.

7.Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. Ч.1,2. – М.: АЙРИС ПРЕСС, 2003.

8.Зарипов Э.М., Зарипов Р.М. Неопределенные и определенные интегралы. – Уфа: УГНТУ, 2004.

9.Практикум по неопределенным интегралам /Янчушка А.П., Савлучинская Н.М. – Уфа: УГНТУ, 2000.

10.Практикум. Определенные несобственные интегралы /Степанова М.Ф., Умергалина Т.В. – Уфа: УГНТУ, 2001.

11.Практикум. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы /Умергалина Т.В., Хакимов Д.К., Жданова Т.Г. – Уфа: УГНТУ, 2000.

12.Методические указания по элементам теории поля /Сахарова Л.А., Егорова Р.А., Степанова М.Ф. Уфа: УГНТУ, 2004.

13.Практикум по теории поля /Сахарова Л.А., Степанова М.Ф. Уфа: УГНТУ,

1997.

14.Интегральное исчисление функции одной переменной: учебно-метод. комплекс /Акмадиева Т.Р. и др. –Уфа: УГНТУ, 2007.

15.Интегральное исчисление функции одной переменной: контрольно измер. материалы /Акмадиева Т.Р. и др. –Уфа: УГНТУ, 2007.

16.Интегральное исчисление функции нескольких переменных: учебно-метод. комплекс /Акмадиева Т.Р. и др. –Уфа: УГНТУ, 2007.

17.Интегральное исчисление функции нескольких переменных: контрольно измер. материалы /Акмадиева Т.Р. и др. –Уфа: УГНТУ, 2007.

18.Элементы теории поля: учебно-метод. комплекс /Акмадиева Т.Р. и др. – Уфа: УГНТУ, 2007.

19.Элементы теории поля: контрольно измер. материалы /Акмадиева Т.Р. и др.

–Уфа: УГНТУ, 2007.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1616

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.03.2015282.07 Кб23Metodichka_po_SRS_OI.pdf
#
17.03.2015305.15 Кб6metodichka_po_stranovedeniyu.doc
#
17.03.20152.55 Mб8Metodichka_Razvyortki_A4_dlya_BMA.doc
#
21.04.2015268.29 Кб20Metodichka_Sharifullinoy_N_B_2007_g.doc
#
17.12.20181.73 Mб30metodich_ukaz_neft_izm.doc
#
17.03.20151.38 Mб12metodII.pdf матека.pdf
#
17.03.2015251.9 Кб9MetodKult.doc
#
12.11.2019991.23 Кб3metod_KGR_1_PTV.doc
#
17.03.2015550.91 Кб38metod_raschet.doc
#
17.03.2015570.88 Кб6Metod_ukaz_po_Gostam_30_11_2011.doc
#
06.03.2016103.27 Кб9metrologia (2).docx