Информатика_Методы
.pdf
21.01.2013
УГНТУ
ИНФОРМАТИКА
Часть 2
1
1
21.01.2013
УГНТУ
Литература:
Ращепкин А.К. Салагаев В.Б. Методы вычислительной математики для решения инженерных задач: Учебное пособие. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 2005.
Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях. - М.: Высшая Школа, 2000.
Пирумов У.Г. Численные методы. – М.: Дрофа, 2003.
2
2
21.01.2013
МЕТОДЫ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
МАТЕМАТИКИ
3
3
21.01.2013
Для эффективного использования компьютера, особенно в проектной и конструкторской деятельности, нужны совершенные программы, основанные на применении специально разработанных вычислительных методов.
4
4
21.01.2013
Такие методы получили название - численные методы, поскольку их алгоритмы основаны на обработке числовых данных.
5
5
21.01.2013
Существуют многочисленные
готовые прикладные программы, однако инженеру важно понимать
сущность основных численных
методов, поскольку часто правильная оценка результатов
расчетов требует специальных
знаний особенностей применяемых методов и
алгоритмов.
6
6
21.01.2013
Численные методы отличаются универсальностью и позволяют решить на компьютере даже те задачи, у которых нет точного аналитического решения.
7
7
21.01.2013
Численные методы делятся на две группы:
Прямые методы - когда желаемый
результат получается путем однократного
расчета по последовательности формул.
Итерационные методы - когда желаемый
результат получается путем многократного
применения некоторого алгоритма, причем каждый последовательный расчет (итерация) уточняет решение. Полученное
решение является приближенным, хотя
может быть сколь угодно близким к точному.
8
8
21.01.2013
Все численные методы, и прямые, и итерационные, являются приближенными, т. е. результат решения содержит погрешность.
9
9
21.01.2013
Практическое применение численных методов требует понимания в двух вопросах:
каковы источники погрешностей при решении задач и насколько корректны вычисления.
10
10