5-volnovaja_i_kvantovaja_optika

3: 1,5

4:

Решение II

Геометрически

сложение

векторов, в соответствии с

записанным

уравнением,

можно представить, как по-

казано на рисунке. Из ри-

сунка видно, что:

p pe cos

Численное значение импульса падающего фотона:

Мэв с

Мэв с

p 3

3

1,5

.

3

2

м

м

Ответ: 1

На рисунке показаны направления падающего

Пусть

p

– импульс падающего фотона, p – им-

к-

– импульс электрона

пульс рассеянного фотона, pe

трона отдачи (e). Угол рассеяния 90°, направ-

отдачи. Запишем закон сохранения импульса:

ление движения электрона отдачи составляет с

p p pe

направлением падающего фотона угол

.

Решение I

Если импульс электрона отдачи

, то

Записанное

векторное

импульс рассеянного фотона (в тех же едини-

уравнение в проекциях

цах) равен…

на оси координат име-

ет вид:

p

x

p

p

p pe

cos

x

e x

p

y

p

p

0 p

p sin

y

e y

e

1: 1,5*

Второе

уравнение яв-

ляется

ответом

на поставленный

вопрос:

2:

p pe sin .

3:

4:

p 3

1

Мэв с

1,5

Мэв с

.

2

м

м

Ответ: 1

На рисунке показаны направления падающего

Пусть

– им-

p – импульс падающего фотона,

p

к-

– импульс электрона

пульс рассеянного фотона, pe

трона отдачи (e). Угол рассеяния 90°, направ-

отдачи. Запишем закон сохранения импульса:

ление движения электрона отдачи составляет с

p

p pe

направлением падающего фотона угол

.

Решение I

Если импульс рассеянного фотона

,

Записанное

векторное

то импульс электрона отдачи (в тех же едини-

уравнение в проекциях

цах) равен…

на оси координат име-

ет вид:

p

x

p

p

p pe

cos

x

e x

p

y

p

p

e y

0 p

p

sin

y

e

Из

второе

уравнение

1: 4*

найдѐм ответ на поставленный вопрос:

pe

p

.

2:

sin

3:

4: 1

Решение II

Геометрически

сложение

векторов, в соответствии с

записанным

уравнением,

можно представить, как по-

казано на рисунке. Из ри-

сунка видно, что:

pe

p

sin

Численное значение импульса падающего фотона:

p

2

Мэв с

4

Мэв с

.

1

м

м

2

Ответ: 1

На рисунке показаны направления падающего

Пусть

– им-

p – импульс падающего фотона,

p

к-

пульс рассеянного фотона, pe

– импульс электрона

трона отдачи (e). Угол рассеяния 90°, направ-

отдачи. Запишем закон сохранения импульса:

ление движения электрона отдачи составляет с

p

p pe

направлением падающего фотона угол

.

Решение I

Если импульс рассеянного фотона

,

Записанное

векторное

то импульс падающего фотона (в тех же еди-

уравнение в проекциях

ницах) равен…

на оси координат име-

ет вид:

p

x

p

p

p pe

cos

x

e x

p

y

p

p

e y

0 p

p

sin

y

e

Выразим

из

второго

1:

*

уравнения pе

p

и подставим во второе урав-

sin

2: 4

3:

нение. В результате получим:

4: 1

p

p

cos

p

cos 30

O

p

.

sin

sin 30O

tg30O

Решение II

Геометрически

сложение

векторов, в соответствии с

записанным

уравнением,

можно представить, как по-

казано на рисунке. Из ри-

сунка видно, что:

p

p

p

.

tg

tg30O

Численное значение импульса рассеянного фото-

на:

p

2 3

Мэв с

2

Мэв с

.

3

3

м

м

Ответ: 1

На рисунке показаны направления падающего

Пусть

p – импульс падающего фотона, p – им-

фотона ( ), рассеянного фотона ( ’)

и элек-

пульс рассеянного фотона,

pe

– импульс электрона

трона отдачи (e). Угол рассеяния 90°, направ-

отдачи. Запишем закон сохранения им-

ление движения электрона отдачи составляет с

p

p

pe

пульса:

направлением падающего фотона угол

.

Если импульс рассеянного фотона

,

Решение I

то импульс электрона отдачи (в тех же едини-

Записанное

векторное

p

pe

уравнение в проекциях

sin

цах) равен…

на оси координат име-

ет вид:

p

x

p

p

p pe

cos

x

e x

p

y

p

p

0 p

p sin

y

e y

e

Из

второе

уравнение

pe

p

sin .

найдѐм ответ на поставленный вопрос:

p

2

Мэв с

4

Мэв с

1

м

м

2

При наблюдении эффекта Комптона угол рас-

При рассеянии фотона на свободном электроне

сеяния фотона на покоящемся свободном

выполняются законы сохранения импульса и энер-

электроне равен 90°, направление движения

электрона отдачи составляет 30° с направле-

гии. По закону сохранения импульса,

=

нием

падающего фотона

(см. рис.):

, где

– импульс падающего фотона,

– им-

пульс рассеянного фотона,

– импульс электро-

на

отдачи:

Если

импульс рассеянного

фотона

(МэВ·с)/м, то импульс падающего фотона (в тех

же единицах) равен …6

Из векторной диаграммы импульсов следует, что

.

При наблюдении эффекта Комптона угол рас-

сеяния фотона на покоящемся свободном элек-

троне равен 90°, направление движения элек-

трона отдачи составляет 30° с направлением

падающего фотона (см. рис.):

При этом фотон теряет ___42__% своей перво-

начальной энергии.

(Ответ округлите до целого числа.)

При наблюдении эффекта Комптона угол рас-

При рассеянии фотона на свободном электроне

сеяния фотона на покоившемся свободном

выполняются законы сохранения импульса и энер-

электроне равен 90°, направление движения

электрона отдачи составляет 30° с направле-

гии. По закону сохранения импульса,

=

нием падающего фотона (см. рис.).

Если импульс рассеянного фотона 2 (МэВ·с)/м,

, где

– импульс падающего фотона,

– им-

то импульс электрона отдачи (в тех же едини-

пульс рассеянного фотона,

– импульс электро-

цах) равен …4

на

отдачи.

Из векторной диаграммы импульсов следует, что

(МэВ·с)/м.

При наблюдении эффекта Комптона угол рас-

При рассеянии фотона на свободном электроне

сеяния фотона на покоящемся свободном

выполняются законы сохранения импульса и энер-

электроне равен 90°, направление движения

электрона отдачи составляет 30° с направле-

гии. По закону сохранения импульса,

=

нием

падающего

фотона

(см. рис.):

, где

– импульс падающего фотона,

– им-

пульс рассеянного фотона,

– импульс электро-

на

отдачи:

Если

импульс

рассеянного

фотона

(МэВ·с)/м, то импульс падающего фотона (в тех

же единицах) равен …6

Из векторной диаграммы импульсов следует, что

При рассеянии фотона на свободном элек-

При рассеянии фотона его энергия уменьшается,

троне кинетическая энергия отдачи электрона

передается электрону, на котором произошло рас-

будет максимальной, если угол рассеяния в

сеяние (электрону отдачи). Энергия фотона связа-

градусах равен …180

на с

длиной

волны:

. Максимальному

уменьшению энергии фотона, следовательно,

максимальной энергии отдачи соответствует мак-

симальное увеличение длины волны рассеянного

фотона:

,

где

комптоновская

длина волны для электрона. Длина волны рассе-

янного фотона

будет максимальной, если угол

рассеяния

.

Один и тот же световой поток падает нормаль-

При взаимодействии фотонов с зеркальной по-

но на зеркальную и абсолютно черную поверх-

верхностью они полностью отражаются. Каждый

ность. Отношение давления света на первую и

отраженный фотон передает поверхности удвоен-

вторую поверхности равно …

ный импульс (при отражении импульс фотона ме-

Ответ: в 2 раза

няет направление на противоположное). Абсолют-

Варианты ответа:

но черной поверхностью фотоны полностью по-

1.

, 2.

,

3. 4,

4. 2

глощаются, и каждый поглощенный фотон пере-

дает поверхности свой импульс. Следовательно,

давление на зеркальную поверхность в 2 раза

больше, чем на абсолютно черную поверх-

ность:

, где

– давление света; –

число фотонов, падающих за единицу времени на

единицу

площади поверхности;

–

постоянная

Планка,

–

частота

света,

–

скорость

све-

та, – коэффициент отражения (для зеркальной

поверхности

, для

абсолютно

черной

по-

верхности

).

Давление света зависит от …

Рассмотрим световое давление, которое оказывает

1. энергии фотона*

на поверхность тел поток светового излучения,

2. скорости света в среде

падающего перпендикулярно к поверхности. Су-

3. степени поляризованности света

ществование светового давления при рассмотре-

4. показателя преломления вещества, на кото-

нии его с фотонной точки зрения вынуждает

рое падает свет

учесть импульс каждого фотона. В специальной

теории

относительности

Эйнштейном

получено

соотношение E mc2 . Фотон с энергией

E h об-

m

h

c 2 .

ладает

массой

Его

импульс

равен

p mc

h

c .

Пусть коэффициент отражения света от поверхно-

сти тела равен R. Если в единицу времени не еди-

ницу площади поверхности тела падает n фотонов,

то Rn фотонов отражается, а (1-R)n – поглощается.

Каждый отраженный фотон передает стенке им-

2 p

2h

c

пульс

, а каждый поглощенный фотон пе-

2 p

h

c .

редает стенке свой импульс

Давление света на поверхность равное импульсу,

который передают поверхности за 1 сек все n фо-

тонов,

выражается

следующей

формулой:

P

2h

Rn

h

(1 R)n

P

nh

(1 R)

I

(1 R)

c

c

или

c

c

,

где I nh – энергия всех фотонов, падающих на

единицу поверхности за единицу времени.

c

P

nhc

(1 R)

nh

(1 R)

c

.

Значит, давление света не зависит от скорости све-

та в среде, не зависит от показателя преломления,

не зависит от степени поляризации света, а зави-

сит от энергии фотона, интенсивности потока и

коэффициента отражения.

Ответ: 1

Свет, падая перпендикулярно, на абсолютно

Давление на зеркальную поверхность в 2 раза

черную поверхность оказывает такое же дав-

больше, чем на абсолютно черную поверхность.

ление, как и на зеркальную. Угол падения (от-

От зеркальной поверхности фотоны отражаются.

считывая от нормали) на зеркальную поверх-

Каждый отраженный фотон передает поверхности

ность составляет…

удвоенную величину

нормальной

составляющей

Ответ: 600

импульса (импульс фотона при отражении меняет

Варианты ответа:

направление на противоположное). Абсолютно

черная поверхность фотоны поглощает, и каждый

1.

2.

3.

4.

поглощенный фотон передает поверхности вели-

чину нормальной составляющей своего импульса.

Луч света падает на зеркальную поверхность под