5-volnovaja_i_kvantovaja_optika

ном значении синуса. Поскольку

не может

быть больше единицы,

или

.

По

условию

; следовательно

Если учесть, что порядок максимума является це-

лым

числом,

то

Тогда общее число

максимумов, получаемых при дифракции на ре-

шетке,

Зависимость

интенсивности

монохроматиче-

ского излучения длиной волны

от синуса угла дифракции представлена на ри-

сунке. Дифракция наблюдается на щели шири-

ной

(в

),

равной …5

1*

красных лучей

2

фиолетовых лучей

3

жѐлтых лучей

4

зелѐных лучей

На узкую щель шириной

падает нормально

Ширина центрального максимума равна расстоя-

нию между минимумами первого порядка. Усло-

плоская световая волна с длиной волны

На

вие минимумов для дифракции на щели имеет

рисунке схематически представлена зависи-

мость интенсивности света от синуса угла ди-

вид

,

где

– ширина щели,

–

фракции:

угол

дифракции,

– порядок минимума,

–

длина световой волны. Из рисунка для минимума

первого порядка

. Тогда с учетом то-

го,

что

,

получаем

.

Если расстояние от щели до экрана составляет

, то ширина центрального максимума (в

)

равна …20

(Учесть, что

.)

На узкую щель шириной

падает нормально

плоская световая волна с длиной волны

На

рисунке схематически представлена зависи-

мость интенсивности света от синуса угла ди-

фракции.

Тогда отношение

равно …5

Одна и та же дифракционная решетка освеща-

Угол дифракции зависит не от интенсивности све-

ется различными монохроматическими излу-

та, а от длины волны и частоты. Из условия глав-

чениями с разными интенсивностями (J – ин-

ных максимумов

для

дифракционной

решетки

тенсивность света, – угол дифракции). Зави-

(

,

где

–

период,

–

угол

ди-

симость интенсивности от синуса угла ди-

фракции,

– порядок максимума,

– длина све-

фракции, соответствующая случаю освещения

светом с наибольшей частотой показана на ри-

товой волны) следует, чем больше длина волны,

сунке …

тем больше

или угол дифракции

. Часто-

Варианты ответа:

та световой волны равна

, где

–

скорость

света. Следовательно, наибольшей частоте соот-

ветствует наименьший угол дифракции, что пока-

зано на рисунке

На узкую щель шириной падает нормально

плоская световая волна с длиной волны

На

рисунке схематически представлена зависи-

мость интенсивности света от синуса угла ди-

фракции.

Тогда отношение

равно …5

На дифракционную решетку падает излучение

Интенсивность потока, прошедшего дифракцион-

одинаковой интенсивности с длинами волн λ1 и

ную решетку J ~ J 0 sin , где - угол дифракции.

λ2. Укажите рисунок, иллюстрирующий поло-

При sin 0 J J

0

,

значит, интенсивность при

жение главных максимумов, создаваемых ди-

sin 0 одинакова для обоих излучений. Условия

фракционной решеткой, если λ1 > λ2? (J – ин-

главных

максимумов

дифракционной

решетки:

тенсивность, φ – угол дифракции).

d sin m m 0,1, 2,... sin ~ ,

откуда

при

1 2 sin 1 sin 2 .

Ответ: 4

1:

2:

3:

4:

На дифракционную решетку падает излучение

Интенсивность потока, прошедшего дифракцион-

одинаковой интенсивности с длинами волн λ1 и

ную решетку J ~ J 0 sin , где - угол дифракции.

λ2. Укажите рисунок, иллюстрирующий поло-

При sin 0 J J

0

,

значит, интенсивность при

жение главных максимумов, создаваемых ди-

sin 0

одинакова для обоих излучений. Условия

фракционной решеткой, если λ2 > λ1? (J – ин-

главных

максимумов

дифракционной решетки:

– угол дифракции).

d sin m m 0,1, 2,... sin ~ , откуда при

2 1 sin 2 sin 1 .

Ответ: 1

1:

2:

3:

4:

На дифракционную решетку падает излучение

Интенсивность потока, прошедшего дифракцион-

одинаковой интенсивности с частотами ν1 и ν2.

ную решетку J ~ J 0 sin , где - угол дифракции.

Укажите рисунок, иллюстрирующий положе-

При sin 0 J J

0

,

значит, интенсивность при

ние главных максимумов, создаваемых ди-

sin 0

одинакова для обоих излучений. Условия

фракционной решеткой, если ν1 > ν2? (J – ин-

главных

максимумов

дифракционной

решетки:

– угол дифракции).

c

d sin m m 0,1, 2,... sin ~

, откуда при

1 2 sin 1 sin 2 .

Ответ: 1

1:

2:

3:

4:

На дифракционную решетку падает излучение

Интенсивность потока, прошедшего дифракцион-

одинаковой интенсивности с частотами ν1 и ν2.

ную решетку J ~ J 0 sin , где - угол дифракции.

Укажите рисунок, иллюстрирующий положе-

При sin 0 J J

0

,

значит, интенсивность при

ние главных максимумов, создаваемых ди-

sin 0

одинакова для обоих излучений. Условия

фракционной решеткой, если ν2 > ν1? (J – ин-

главных

максимумов

дифракционной

решетки:

– угол дифракции).

c

d sin m m 0,1, 2,... sin ~

, откуда при

2 1 sin 2 sin 1 .

Ответ: 1

1:

2:

3:

4:

На дифракционную решетку падает излучение

Интенсивность потока, прошедшего дифракцион-

с длинами волн λ1

и λ2. Укажите рисунок, ил-

ную решетку J ~ J 0 sin , где - угол дифракции.

люстрирующий положение главных максиму-

При sin 0 J J

0

, значит, интенсивность при

мов, создаваемых

дифракционной

решеткой,

sin 0

J10 ~ J 20

J1 J 2 . Под это условие под-

если λ1 < λ2 и J1 > J2? (J –

–

ходит только один рисунок. Кроме того…Условия

угол дифракции).

главных

максимумов дифракционной решетки:

d sin m m 0,1, 2,... sin ~ ,

откуда при

1 2 sin 1 sin 2 .

Ответ: 1

1:

2:

3:

4:

Имеются 4 решѐтки с различными постоянны-

Условия

главных

максимумов

дифракционной

ми d, освещаемые одним и тем же монохрома-

тическим излучением различной интенсивно-

решетки:

d sin m m 0,1, 2,... sin ~

1

, отку-

сти. Какой рисунок иллюстрирует положение

d

главных максимумов, создаваемых дифракци-

да чем меньше d , тем больше sin .

онной решѐткой с наименьшей постоянной

Ответ: 3

решѐтки? (J – интенсивность света, φ – угол

дифракции).

1.

2.

3.

Имеются 4 решетки с различными постоянны-

Условия

главных максимумов дифракционной

ми d, освещаемые одним и тем же монохрома-

решетки:

d sin m m 0,1, 2,... sin ~

1

, отку-

тическим излучением различной интенсивно-

d

сти. Какой рисунок иллюстрирует положение

да чем больше d , тем меньше sin .

главных максимумов, создаваемых дифракци-

Ответ: 1

онной решеткой с наибольшей постоянной ре-

шетки? (J – интенсивность света, φ - угол ди-

фракции).

1*:

*

2:

3:

4:

Одна и та же дифракционная решетка освеща-

Условия

главных

максимумов

дифракционной

ется различными монохроматическими излу-

решетки:

d sin m m 0,1, 2,... sin ~

c

,

чениями с разными интенсивностями. Какой

рисунок соответствует случаю освещения све-

откуда чем меньше , тем больше sin .

том с наименьшей частотой? (J – интенсив-

Ответ: 1

ность света, φ – угол дифракции).

1*:

2:

3:

4:

Одна и та же дифракционная решетка освеща-

Условия

главных

максимумов

дифракционной

ется различными монохроматическими излу-

решетки:

d sin m m 0,1, 2,... sin ~

c

,

чениями с разными интенсивностями. Какой

рисунок соответствует случаю освещения све-

откуда чем больше , тем меньше sin .

том с наибольшей частотой? (J – интенсив-

Ответ: 1

ность света, φ – угол дифракции).

1:

2:

3:

4:

Одна и та же дифракционная решетка освеща-

Условия

главных

максимумов

дифракционной

ется различными монохроматическими излу-

решетки:

d sin m m 0,1, 2,... sin ~ ,

отку-

чениями с разными интенсивностями. Какой

да чем меньше , тем меньше sin .

рисунок соответствует случаю освещения све-

Ответ: 1

том с наименьшей длиной волны? (J – интен-

сивность света, φ – угол дифракции).

1:

2:

3:

4:

Одна и та же дифракционная решетка освеща-

Условия

главных

максимумов

дифракционной

ется различными монохроматическими излу-

решетки:

d sin m m 0,1, 2,... sin ~ ,

отку-

чениями с разными интенсивностями. Какой

да чем больше , тем больше sin .

штрихов на

длины решетки

равно 500…

формулой: 2d

n2 n12 sin 2

, где величина

2

2

1.

2.

2dn*

3.

2dn1

4.

2dn2

Тонкая стеклянная пластинка с показателем

Разность хода лучей, отраженных от верхней и

преломления

и

толщиной

нижней граней пластинки, равна

С уче-

помещена между двумя средами

том изменения фазы колебаний на

при отраже-

нии от оптически более плотной среды (в нашем

с

показателями

преломления

и

случае при отражении от верхней грани пластин-

На пластинку по нормали падает

ки) разность хода будет равна:

свет с длиной волны

Разность хода интерферирующих отраженных

лучей (в нм) равна 5700 нм

Плосковыпуклая линза выпуклой стороной ле-

Кольца Ньютона в отраженном свете образуются

жит на стеклянной пластинке (установка для

при интерференции света, отраженного от верхней

наблюдения колец Ньютона). Если на плоскую

и нижней границы воздушного зазора между вы-

поверхность линзы падает нормально свет с

пуклой поверхностью линзы и стеклянной пла-

длиной волны 0,6 мкм, то толщина воздушного

стинкой. Оптическая разность хода интерфериру-

зазора (в нм) в том месте, где в отраженном

свете видно первое темное кольцо, равна 300…

ющих лучей равна:

, где – толщина

воздушного зазора. Добавочная разность хода

обусловлена изменением фазы колебаний на

при отражении от оптически более плотной среды

(в данном случае при отражении от нижней грани-

цы воздушного зазора). Темные кольца наблюда-

ются в том случае, когда оптическая разность хода

равна нечетному числу длин волн: