5 Статический расчет плоских рам подробно
.pdf1
Краткое описание программы «SCAD» программного комплекса «SCAD Office»
Проектно-вычислительный комплекс (ПВК) SCAD предназначен для численного исследования на ЭВМ напряженно-деформированного состояния и устойчивости конструкций, а также и для автоматизированного выполнения ряда процессов конструирования. ПВК SCAD обеспечивает исследование широкого класса конструкций: пространственные стержневые системы, произвольные пластинчатые и оболочечные системы, мембраны, массивные тела, комбинированные системы – рамно-связные конструкции высотных зданий, плиты на грунтовом основании, ребристые пластинчатые системы, многослойные конструкции. Расчет выполняется на статические и динамические нагрузки. Статические нагрузки моделируют силовые воздействия от сосредоточенных или распределенных сил или моментов, температурного нагрева и перемещений отдельных областей конструкции. Динамические нагрузки моделируют воздействия от землетрясения, пульсирующего потока ветра, вибрационные воздействия от технологического оборудования, ударные воздействия.
Исследуемые объекты могут иметь произвольные очертания, локальные ослабления в виде различной формы отверстий и полостей, различные условия опирания.
ПВК SCAD реализует численный метод дискретизации сплошной среды методом конечных элементов (МКЭ). Этот метод хорошо адаптирован к реализации на ЭВМ. По единой методике рассчитываются стержневые, пластинчатые и комбинированные системы. Удобно моделируются разнообразные граничные условия и нагрузки.
Основными этапами решения задач по МКЭ являются:
–расчленение исследуемой системы на конечные элементы и назначение узловых точек, в которых определяются узловые перемещения;
–построение матриц жесткости;
–формирование системы канонических уравнений, отражающих условия равновесия в узлах расчетной системы;
–решение системы уравнений и вычисление значений узловых перемещений;
–определение компонентов напряженно-деформированного состояния исследуемой системы по найденным значениям узловых перемещений.
ВПВК SCAD автоматизированы все этапы решения задач по МКЭ, в том числе и процесс генерации сетки конечных элементов.
ВПВК SCAD включены следующие типы конечных элементов: стержни, четырехугольные и треугольные элементы плиты, оболочки (изотропный и ортотропный материал, многослойные конструкции), четырехугольные и треугольные элементы плиты на упругом основании; пространственные элементы в
2
виде тетраэдра, параллелепипеда, восьмигранника общего вида; одномерный и двумерные (треугольный и четырехугольный) элементы для решения осесимметричной задачи теории упругости; специальные элементы, моделирующие связь конечной жесткости, упругую податливость между узлами; элементы, задаваемые численной матрицей жесткости.
ПВК SCAD включает модули, автоматизирующие ряд процессов проектирования: выбор невыгодных комбинаций нагрузок, унификация элементов по прочности, оптимальное армирование сечений железобетонных конструкций. Подключение новых модулей такого типа и адаптация к специальным нормам строительного и машиностроительного проектирования расширяют возможности ПВК SCAD в области автоматизации процессов проектирования. Универсальность и легкая адаптация к проблеме позволяют применять SCAD при автоматизации проектирования различных инженерных объектов:
–строительства – покрытия и перекрытия больших пролетов, конструкции высотных зданий, подпорные стены, фундаментные массивы, каркасные конструкции промышленных цехов, отдельные элементы (колонны, ригели, фермы, панели);
–мостостроения и транспортного строительства – коробчатые конструкции больших пролетов, пилоны и вантовые системы висячих мостов, мостовые опоры, тоннели; дорожные и аэродромные покрытия; насыпи, подпорные стены;
–специальных сооружений – конструкции высотных башен и мачт, телескопов, магистральных трубопроводов, гидротехнических сооружений, тяжелые конструкции атомной энергетики;
–машиностроения – конструкции транспортных машин, башенных и портальных кранов, дорожно-строительных и горнодобывающих механизмов, турбин; котлов, корпусов и отдельных фрагментов судов, летательных аппаратов.
При разработке ПВК SCAD учтен опыт создания вычислительных комплексов ППП АПЖБК, ЛИРА, ЛИРА-СМ, МИРАЖ.
Предполагается, что студент имеет начальные навыки использования
ЭВМ.
3
Пример расчета плоской рамы
1. Создание проекта |
|
|
При создании нового проекта нажатием кноп- |
|
|
ки (1а) появляется диалоговое окно с идентифика- |
|
|
ционными данными проекта. Эти данные использу- |
1а |
|
ются программой при выводе результатов на бу- |
|
|
мажный носитель (соответствующим образом за- |
|
|
полняются колонтитулы и основная надпись) и их |
|
1б |
рекомендуется вводить для возможности идентифи- |
|
|
|
|
|
кации автора проекта (1б). |
1г |
1в |
|
|
Далее необходимо выбрать тип схемы (1в) и задать удобные для Вас единицы измерения (1г).
Для подтверждения введенных данных нажмите кнопку OK, после чего программа запросит у Вас задать имя файлу проекта. Рекомендуется файл проекта сохранить под Вашей фамилией.
В дереве проекта необходимо выбрать «Исходные данные / Расчетная схема» (1д). После этого появляется графи- 1д ческое окно для создания расчетной модели объекта.
Меню
1е 1ж
Панель инструментов (ПИ)
Панель отображения (ПО) |
Панель визуализации (ПВ) |
Панель инструментов (далее по тексту – ПИ) предназначена для создания и редактирования расчетной модели и имеет страницы управление, схема, назначения, узлы и элементы, загружение, группы. Команды активированной страницы ПИ можно также выбрать через «Меню / Операции».
Панель отображения (далее по тексту – ПО) предназначена для фильтрации выводимых на экран данных. При соответствующей утопленной кнопке на экране отображаются данные, введенные при моделировании расчетной схемы.
4
Для отображения ПО необходимо утопить кнопку (1е). Рекомендуется выключить (утопить) фильтры отображения согласно представленной схеме.
Панель визуализации (далее по тексту – ПВ) позволяет менять проекцию отображения схемы, выделять и фрагментировать схему. Для отображения ПВ необходимо утопить кнопку (1ж).
Меню программы позволяет работать с файлом проекта, менять оформление графического окна, получать справочную информацию и т.д.
2. Создание геометрии расчетной модели
Геометрия расчетной модели представляет собой совокупность узлов и элементов решаемой задачи. Существуют несколько способов создания геометрии расчетной модели:
1.Генерирование с помощью встроенных возможностей программы «ПИ / Схема».
2.Импортирование из форматов других графических программ (например, из формата *.dxf).
3.Моделирование «вручную» с последовательным вводом узлов и элементов «ПИ / Узлы и элементы».
Создание расчетной модели рассмотрим на примере моделирования «вручную» (2а).
2б |
2з |
2в |
2ж |
2а |
2г |
|
|
|
2д |
2е
Сначала необходимо активировать подстраницу Узлы (2б) и вызвать диалоговое окно для ввода узлов (2в).
Узлы необходимо вводить в проекции XoZ путем ввода координат (2г) и (2д) и добавления каждого узла в расчетную модель (2е). После ввода всех узлов необходимо закрыть диалоговое окно. Последовательность ввоза узлов не имеет принципиального значения и может быть выбрана для удобства восприятия расчетной модели.
5
При вводе узлов возможны ошибки, для исправления которых необходимо воспользоваться следующими кнопками: (2ж) – удаление совпадающих узлов и (2з) – удаление отмеченного узла.
Далее необходимо ввести стержни (элементы) расчетной модели, для чего необходимо активировать подстраницу «Элементы» (2и).
2и |
2к |
2л |
2м |
2н |
2о |
Нажатие кнопки «Добавление стержней» (2к) приводит к активизации курсора и возможности добавления стержней путем последовательного указания начального и конечного узла. Рекомендуется за начальный узел всегда выбирать нижний и/или левый узел.
Следует отметить, что в методе конечных элементов сопряжение элементов происходит только в узлах, например, указание стержня от узла 4 к узлу 5 недопустимо. Необходимо соединить узлы 4 – 3 и 3 – 5.
Описанную и другие возможные ошибки можно устранять, воспользовавшись функциями: (2л) – «Удаление элементов»; (2м) – «Дробление стержней в точке пересечения»; (2н) – «Дробление стержней с учетом промежуточных узлов»; (2о) – «Объединение совпадающих узлов».
Внимание! Некоторые операции необходимо завершать нажатием кнопки или Enter.
6
Далее рекомендуется выполнить «Экспресс контроль исходной схемы» (2п, 2р).
2ц 2р
2п
2т |
2ф |
|
2х |
2с |
2у |
|
В диалоговом окне «Контроль расчетной схемы» необходимо выбрать «Отметить все» (2с) и нажать ОК. Для стержневых элементов наиболее характерными являются следующие сообщения «Не заданы жесткостные характеристики элементов» и «Стержневые элементы нулевой длины».
Исправление ошибок рекомендуется начать с удаления стержневых элементов нулевой длины (возникает при случайном назначении начального и конечного узла под одним и тем же номером). Для этого выделим соответствующий пункт (2т), нажмем на кнопку просмотр (2у), отметим все элементы (2ф) и удалим их (2х).
После этого рекомендуется выполнить упаковку данных (2ц) и перейти к дальнейшему моделированию схемы.
После задания жесткостных характеристик (см.п.3) рекомендуется повторно выполнить «Контроль расчетной схемы».
7
3. Назначение граничных условий, шарниров и жесткостных характеристик расчетной модели
Для назначения связей, шарниров и жесткостных характеристик расчетной модели необходимо активизировать страницу (3а).
3ж |
3б |
3р |
3х |
3п |
3е |
|
|
|
3а |
3д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3м |
|
|
|
|
|
|
3в |
|
|
|
3ф |
3м |
|
|
|
|
3м |
3м |
|
3д |
3д |
3г |
|
Для приложения связей к расчетной модели необходимо активировать диалоговое окно (3б). В зависимости от типа связи выбирается соответствующая комбинация направления закрепления (3в):
–жесткая заделка – X, Z, Uy;
–горизонтально-скользящая опора – Z, Uy;
–вертикально-скользящая опора – X, Uy;
–шарнирно-неподвижная опора – X, Z;
–горизонтально-подвижная шарнирная опора – Z;
–вертикально-подвижная шарнирная опора – X.
Далее нажимается (3г) и к расчетной модели прикладывается связь путем указания узла с помощью курсора (3д) и подтверждающего нажатия кнопки (3е).
Можно выбирать несколько узлов с одинаковыми типами связи, при разных типах связи команды (3б – 3е) необходимо повторить для каждого типа.
В случае неверного приложения связь можно переназначить комбинацией (3б – 3е), а удаление связи достигается аналогично при всех отключенных направлениях связи.
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
Жесткостные |
характеристики |
||
|
|
|
стержням задаются через диалоговое |
|||
|
3и |
|
окно (3ж). Так как при решении задач |
|||
3з |
3к |
строительной механики используют, в |
||||
|
|
|
основном, |
относительные |
жесткост- |
|
|
|
|
ные характеристики стержней, то не- |
|||
|
|
|
обходимо |
на странице) Общие дан- |
||
|
|
|
ные) активизировать кнопку) Пара- |
|||
|
|
|
метрические сечения) и перейти на |
|||
|
|
|
страницу с соответствующим названи- |
|||
3о |
3н |
3л |
ем. Рекомендуется выполнить пункты |
|||
|
|
|
(3б – 3к) для задания жесткости |
|||
|
|
|
стержням, |
обозначенным |
на расчет- |
ной схеме через EI. Для назначения жесткости, например, 2EI необходимо в параметрах сечения (3к) задать ширину сечения b равным 20.
Нажатие кнопки (3л) приводит к закрытию диалогового окна, после чего необходимо выбрать элементы (3м) с соответствующим типом жесткости и нажать кнопку (3е). Команды (3ж – 3м) повторить для каждого типа жесткости стержня в расчетной схеме.
Корректировка типов жесткости выполняется по аналогичной схеме. В этом случае необходимо воспользоваться кнопками (3н) и (3о). Удаление совпадающих типов жесткости достигается нажатием кнопки (3п).
Установка шарниров в расчетной |
|
|
схеме выполняется через диалоговое ок- |
|
3у |
но «Условия примыкания стержней», ко- |
|
|
|
|
|
торое активируется при нажатии кнопки |
|
|
(3р). В диалоговом окне указывается на- |
|
|
личие шарнира в начале (3с) и/или в |
|
|
конце (3т) стержня. Начало и конец |
3с |
3т |
стержня соответствует последовательности, с которой вы создавали элемент в расчетной модели.
Нажатие кнопки (3у) приводит к закрытию окна, после этого необходимо указать стержень с шарнирным примыканием (3ф) и нажать кнопку (3е).
Для корректировки условия примыкания (шарнира) необходимо удалить шарниры (3х) для стержня и задать их заново (3р – 3ф) и нажать кнопку .
9
4. Создание загружения от силового воздействия
Для назначения нагрузок необходимо перейти на страницу «Загружение» главной панели инструментов.
4б 4ж |
4т |
4у |
4е |
4а
4д
4ш 4щ
4м 4с
Команда «Узловые нагрузки» исполь- |
|
|
зуются для задания сосредоточенных нагру- |
|
|
зок, приложенных непосредственно к узлам |
|
|
схемы (4б). Для плоской рамы возможно за- |
|
|
дать силу в направлении осей X и Z и мо- |
|
|
мент Uy (4в), определяющие горизонталь- |
|
|
ную, вертикальную нагрузку и изгибающий |
4в |
4ф |
момент. При активизации соответствующе- |
|
|
|
|
|
го окна на рисунке справа автоматически |
|
4г |
отображается положительное направление |
|
|
усилия. |
|
|
Далее необходимо подтвердить введенные данные (4г), указать на схеме узел с приложенной нагрузкой (4д) и на-
жать кнопку (4е). Операции (4б – 4е) выполнить для всех узловых нагрузок. В одной операции можно вводить несколько усилий путем заполнения соответствующих строк (4в).
10
Команда «Нагрузки на стержни» (4в) используется для загружения стержней распределенной и сосредоточенной нагрузкой, однако ее можно использовать и для создания узлового загружения.
|
4и |
|
|
4о |
|
4з |
4ф |
4н |
4ф |
4л |
4к |
|
4р |
4п |
|
|
|
|
Для моделирования распределенной нагрузки на стержневой элемент необходимо задать «Вид нагрузки» (4з), «Направление действия нагрузки» (4и), «Значение нагрузки» (4к) с соответствующим знаком (положительное направление нагрузки отображается на рисунке), подтвердить введенные данные (4л), выбрать элемент с соответствующим загружением (4м) и нажать кнопку (4е).
Возможны случаи необходимости изменения или исправления нагрузок при их неверном задании. Для этого можно воспользоваться функцией «Снять все нагрузки» (4т) и задать их заново или снять нагрузки только с определенных улов или элементов (4у).
Возможно изменение значения нагрузок непосредственно через диалоговое окно создания нагрузок (4б или 4ж) путем нажатия кнопки (4ф) и изменения величины нагрузки на соответствующее значение (4х – 4ч).
4ц
4х
Более |
широкие воз- |
4ч |
|
можности |
корректировки |
||
|
координат и граничных условий узлов, характеристик элементов, загружений узлов и элементов можно
получить через ПО / Информация об элементе (4ш) и ПО / Информация об узле (4щ). Рекомендуется данную функцию изучить самостоятельно.