4.6.2. Силы сопротивления движению и осевые усилия

при подъеме и спуске бурильной колонны

Силы сопротивления осевому перемещению колонны имеют различную природу. Они подразделяются на силы сопротивления:

1) обусловленные прижатием труб к стенке скважины;

2) из – за скоблящего действия замков, муфт, долот и других выступающих элементов колонны при их перемещении вдоль стенки скважины;

3) адгезионного характера, порождаемые молекулярным взаимодействием между трущимися телами на поверхности контакта;

4) из-за эксцентричного расположения колонны в приустьевой части скважины;

5) обусловленные трением колонны о промывочную жидкость.

Последние 3 составляющие обычно незначительны. Соотношение между первыми двумя составляющими меняется в зависимости от конкретных условий: профиля скважины, состояния поверхности ее стенок, компоновки бурильной колонны и др. Поэтому и силы трения определяются главным образом прижимающими силами и коэффициентом сопротивления, который, в отличие от коэффициента трения, отражает влияние также геометрических факторов.

Профиль скважины любой сложности²может быть представлен в виде комбинации трех участков, взятых в надлежащем порядке: прямолинейного, участка набора и участка снижения зенитного угла (рис.4.13.). Прямолинейный участок может быть наклонным и/или вертикальным. Скважина считается вертикальной, если зенитный угол на любом из ее участков не превышает 3⁰ (что определяется точностью инклинометров).

Прижимающая сила F_пр (сила, направленная нормально к стенке скважины) на наклонно - прямолинейном участке в нормальных условиях обусловлена лишь собственным весом участка труб, лежащих на нижней стенке скважины, и зависит от зенитного угла  (рис.4.13,а).

Для получения условия равновесия выделим элементарный участок длиной dl, вес которого при приведенном весе погонного метра труб q (с учетом замков и облегчения в жидкости) будет равен q dl. Тогда F_пр= q dl.sin α. Осевая составляющая веса участка трубы будет равна , которая будет стремиться сдвинуть трубу вниз.. На наклонном участке трубы будут удерживаться только за счет сил трения F_тр= f q dl sin α, где f -коэффициент сопротивления движению, который для краткости будем в дальнейшем называть коэффициентом трения, а силы сопротивления движению – силами трения.

Для состояния предельного равновесия (для α ₌ α_пр) можем записать fqdl.sinα ₌. Отсюда получаем .Угол между наклонной и горизонтальной плоскостями, соответствующий , называется углом трения. Так как, то.

Величина f в зависимости от состояния поверхности труб и стенки скважины и других факторов может изменяться в широких пределах. Обычно f находится в пределах f = 0.20,4, чему соответствуют ;Следовательно, в наклонном стволе при нормальных условиях (трубы не защемлены в желобе, замки или муфты не упираются об уступы и др.) трубы будут опускаться в скважину под действием своего веса при зенитных углах до 6979⁰. Поскольку при бурении скважин обычного профиля (например, без горизонтального окончания) обычно не превышает 30-40⁰, то осевое растягивающее усилие в верхней части участка будет больше, чем в нижней части независимо от направления движения труб. Лишь при весьма больших зенитных углах (свыше 70…80⁰), что имеет место при бурении скважин с горизонтальным окончанием (СГО), участки колонны,

расположенные в почти горизонтальном стволе (или при защемлениях) будут нуждаться в принудительном проталкивании весом вышележащих труб.

Осевое усилие при движении колонны труб, находящихся на наклонно- прямолинейном участке в среде жидкости, с учетом собственного веса труб и сил трения определяется по формуле , (4.9)

где - угол охвата труб, рекомендуется принимать.

Здесь и далее индексы при F относятся: н – к началу, k – к концу участка, считая сверху вниз; L -длина участка; - коэффициент, учитывающий одновременно зенитный угол и силы трения

(4.10)

Здесь и далее в формулах верхние знаки относятся к подъему, нижние– к спуску труб.

На любом криволинейном участке прижимающая сила F_н равна сумме двух сил: нормальной составляющей веса труб F_q в пределах участка и равнодействующей F_p растягивающих усилий F, приложенных к его границам. (На рисунках F без индекса означает лишь символ сил, без конкретного указания их содержания).

Как видно из рис. 4.13, б,в, г, на вогнутом участке (набора α) F_p ослабляет действие

F_q, а на выпуклом (снижения α) усиливает его. В зависимости от соотношения F_p и F_q растянутые трубы на вогнутом участке могут быть прижаты как к нижней, так и к верхней стенке скважины.

Для получения расчетных формул выделим на схемах элементарные участки, как показано на рис 4.13. Задачу рассмотрим вначале для участка набора зенитного угла, когда трубы прижаты к нижней стенке. Учитывая, что , гдеR – радиус искривления данного участка, запишем условие равновесия применительно к процессу подъема колонны

. (4.11)

Отсюда получаем уравнение . (4.12)

Решение (4.12) получаем в виде (4.13)

В приведенных выражениях: е – основание натуральных логарифмов; - разность зенитных углов на концах рассматриваемого участка (берется по абсолютной величине);

По (4.13) можно найти осевое растягивающее усилие при любом текущем зенитном угле α, который определяется величиной угла φ. В частности, при получим осевое усилие в начале участка

. (4.14)

Из (4.14) можно получить формулу для определения сил трения. Так, полагая ƒ= 0, получим осевое усилие, обусловленное лишь собственным весом труб на данном участке

. (4.15)

Вычтя (4.15) из (4.14), получим силы трения на данном участке при подъеме труб, лежащих на нижней стенке

. (4.16)

Аналогично могут быть найдены осевые силы и силы сопротивления при подъеме труб, когда последние прижаты к верхней стенке. Решение соответствующего уравнения приводит к выражениям

; (4.17)

(4.18)

Поскольку на участке набора зенитного угла трубы могут быть прижаты как к нижней, так и к верхней стенке скважины, то необходимо выяснить условия перехода труб из одного положения в другое.

Распределенная по длине искривленного участка нагрузка от веса труб создает момент относительно вертикальной оси скважины, который должен быть уравновешен противоположно направленным моментом, создаваемым концевой осевой силой, приложенной книзу труб. Следовательно, необходим найти ту минимальную концевую силу

F_kmin, которая способна прижать трубы к верхней стенке.

Положение искривленных труб показано на рис. 4.14. Решая несложное уравнение, получаем . (4.19)

При трубы будут прижаты к верхней стенке, в противном случае – к нижней. Следует сказать, что это весьма небольшая сила. Так, при=30⁰ по (4.19) получаем

Приняв q = 300Н/м,.R = 450 м, получим F_kmin = 12,74 кН.

Массу элемента колонны, способного создать такую нагрузку, можно найти из формулы , что в несколько раз меньше массы обычно применяемых турбобуров при бурении основного ствола под 146 мм эксплуатационную колонну. Здесь при расчетах принято:ρ_ж= 1100 кг/м³; ƒ = 0,3.

Поэтому при расчетах следует считать, что трубы прижаты к верхней стенке, и осевые усилия вычислять по формулам (4.17), (4.18).

На участке снижения зенитного угла растянутые трубы всегда лежат на нижней стенке, и осевое усилие в начале участка при подъеме вычисляется по формуле

, (4.20)

а силы трения при подъеме

. (4.21)

Без подробных пояснений приведем также формулы для расчета осевых усилий и сил сопротивления движению при спуске бурильной колонны.

На участке набора зенитного угла:

когда трубы лежат на нижней стенке

; (4.22)

(4.23)

если трубы прижаты к верхней стенке

; (4.24)

.. (4.25)

На участке снижения зенитного угла

; (4.26)

. (4.27)

Силы трения вызывают дополнительные нагрузки на все элементы бурильной колонны и их износ, увеличивают расход энергии на СПО, вызывают образование продольных борозд –желобов, в которых происходит заклинивание труб, нередко их прихват. Борозды образуются также на поверхности труб: продольные при СПО и поперечные из-за вращения труб. При работе в обсаженном стволе трение вызывает износ (иногда протирание) обсадных труб.

Силы трения значительно возрастают в местах сужений, частых изгибов, с увеличением сил прижатия труб (с увеличением зенитных углов), дифференциального давления. .Дополнительные силы сопротивления F_c в этом случае составят F_c = f S_к,

где S_к,- площадь контактирующей поверхности труб.

Расчеты по приведенным формулам показывают, что с увеличением α силы трения и при подъеме, и при спуске колонны существенно возрастают. Поэтому представляет практический интерес определение нагрузки, доходящей до забоя (долота). Значимость этого вопроса возрастает в связи с бурением СГО как с точки зрения создания нагрузки на долото, так и для обеспечения проходимости колонны по стволу скважины.

Из логики данной задачи следует, что к изогнутому участку колонны приложены равнодействующая концевых сжимающих силF_сж и нормальная к нижней стенке составляющая собственного веса участка . При этом могут быть следующие ситуации:

- на участке набора зенитного угла колонна прижата только к нижней стенке (т.к. и , инаправлены к нижней стенке) (рис. 4.15,а);

- на участке снижения зенитного угла колонна может быть прижата к нижней стенке (при <) (рис. 4.15,б) или к верхней стенке (>) (рис. 4.15,в). Это возможно лишь при α < α_пр.

Уравнение движения для первого случая может быть записано так

, (4.28)

где f_б – коэффициент трения в процессе бурения.

Решение (4.28) получаем в виде

. (4.29)

Из этого решения при получим. Тогда, при известномнагрузка, доходящая до долота, будет равна

. (4.30)

Для второго варианта получим

. (4.31)

Рассмотренными схемами исчерпываются все возможные случаи расположения труб в скважине. Расчет усилий и сил сопротивления движению производится поинтервально, начиная со свободного конца (снизу), путем последовательного перехода от одного характерного участка к другому по приведенным выше формулам.

При использовании составной колонны необходимо учитывать различие в весовых характеристиках труб отдельных секций и их местоположение в скважине путем прослеживания за прохождением их через искривленные участки.